1、第十八章第十八章 平行四边形平行四边形 18.1 平行四边形平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质平行四边形的性质 第第 1 课时课时 平行四边形的边角特征平行四边形的边角特征 一、新课导入 1.导入课题 投影日常生活中常见的平行四边形图案的物件，或在黑板上画出平行四边形图形让学生认识它是什么图形来导入课 题. 2.学习目标 （1）能画平行四边形，会用符号表示平行四边形. （2）能证明并运用“平行四边形对边相等、对角相等”的性质. 3.学习重、难点 重点：平行四边形的定义及性质. 难点：运用性质解题. 二、分层学习 1.自学指导 （1）自学内容：P41 第 1、2 自然段. （2）自学时间
2、：3 分钟. （3）自学方法：将平行四边形的定义做上记号，并结合图形理解平行四边形的表示方法. （4）自学参考提纲： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 如图平行四边形可以表示为平行四边形 ABCD 或 ABCD. 用手中的直尺，根据平行四边形的定义，画出 ABCD. 2.自学：请同学们结合自学提纲进行学习. 3.助学 （1）师助生： 明了学情：了解学生完成自学参考提纲的情况. 差异指导：定义中“分别”的理解；符号“ ”的书写要求. （2）生助生：同桌之间相互研讨. 4.强化：平行四边形的定义及表示法. 1.自学指导 （1）自学内容：探究：平行四边形的对边、对角是什么关系？ （2）自学时
3、间：5 分钟. （3）自学方法：结合探究提纲动手画图并度量，反复测量后写出你的结论. （4）探究提纲： 由平行四边形的定义可知：平行四边形的两组对边分别平行. 你按定义要求画一个平行四边形，量一量它的对边、对角,你有什么发现吗？写出来交流一下.对边相等，对角相等. 请你写出对中的猜想结果,能用什么办法证明一下吗？ 结合下图填出你的结论和证明：如图， ABCD 中， a.AB=CD;BC=AD;A=C;B=D. b.证明 a 中的其中一个结论. 2.自学：结合探究提纲进行自主学习. 3.助学 （1）师助生： 明了学情：了解学生在探究中采用的方法及结论是否适当. 差异指导：指导个别学生将四边形问题
4、转化成三角形问题. （2）生助生：同桌之间相互研讨，帮助解决疑难. 4.强化 （1）平行四边形的性质. （2）数学思想方法：转化思想：将四边形问题转化为三角形问题. 1.自学指导 （1）自学内容：P42 例 1 至 P43 练习以上部分. （2）自学时间：5 分钟. （3）自学方法：认真阅读课文内容，将重点文字、语句作好记号. （4）自学参考提纲： “ ABCD”可以为我们证明ADECBF 提供哪些条件？ 由这些条件应该选择什么定理判定ADECBF？ 举例说明点到点之间的距离，点到直线之间的距离. 在例 1 中，请证明 DE=BF.由这个结论我们可以得到：如果两条直线平行，那么一条直线上所有的
5、点到另一条直线 的距离都相等. 两条平行线间的距离是指什么？请说明它与点到点之间的距离、点到直线之间的距离有何联系和区别？ 完成 P43练习第 2 题. 2.自学：结合自学指导进行自主学习. 3.助学 （1）师助生： 明了学情：了解学生对例 1 的阅读理解情况及对平行线间距离的认识是否有困难. 差异指导：对例 1 的思路分析及平行四边形性质的运用有困难的学生进行点拨引导. （2）生助生：学生研讨疑难之处. 4.强化：两条平行线间的距离的定义及性质. 三、评价 1.学生自我评价(围绕三维目标)：各小组学生代表介绍自己的学习收获、困难及存在的不足. 2.教师对学生的评价： （1）表现性评价：点评学
6、生在本节课的学习中的态度、方法、收获及存在的问题. （2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师自我评价（教学反思）. 本课教学时先列出日常生活中所用到的一些物体，体会平行四边形在日常生活中的广泛运用，进而给出平行四边形 的定义，从定义出发得到第一个性质，再由学生动手操作和教师演示旋转得到其他性质.在探索平行四边形 的性质及运用性质解决问题的过程中，培养学生独立思考的习惯，感受获得成功的乐趣，激发学习热情. (时间：12 分钟满分：100 分) 一、基础巩固（每小题 15 分，共 60 分） 1.四边形 ABCD 中，ABCD，要使四边形 ABCD 为平行四边形，则应添加条件(只需写出一个正确的答
7、案)ADBC. 2.已知 ABDCEF, ADBCGH，则图中有 9 个平行四边形. 3.在ABCD 中，AB = 23，求各角的度数. 解：四边形 ABCD 为平行四边形， A+B=180，A=C,B=D, 又AB=23， A=C=72,B=D=108. 4.已知 ABCD 的周长为 28cm，ABBC=34，求它的各边的长. 解：四边形 ABCD 为平行四边形, AB=CD,AD=BC. 又28 ABCD CABBCCDADcm ,且 ABBC=34， AB=CD=6cm,AD=BC=8cm. 二、综合运用(20 分) 5.如图，在 ABCD 中，已知 AD=8cm，AB=6cm，DE 平分ADC 交 BC 边于点 E，则 BE 的长为 2cm. 三、拓展延伸(20 分) 6.如图，在 ABCD 中，点 E，F 分别在 BC，AD 上，且1=2，求证：AEFC. 证明：四边形 ABCD 为平行四边形， BAD=BCD，ADBC.DAE=BEA. 又1=2， BAD-1=BCD-2. EAD=BCF=BEA. AEFC.
