1、最大公因数 分数的意义和性质分数的意义和性质 一、活动导入,探究新知一、活动导入,探究新知 (一)创设学习活动,初步感受新知(一)创设学习活动,初步感受新知 1.请学号是请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。的因数的同学起立并报出自己的学号。 请学号是请学号是12的的因数的同学起立并报出自己的学号。的的因数的同学起立并报出自己的学号。 2. 通过刚才的活动,你发现了什么?通过刚才的活动,你发现了什么? 3. 为什么学号是为什么学号是1,2,4的同学会起立两次呢?的同学会起立两次呢? 一、活动导入,探究新知一、活动导入,探究新知 (二)在小组活动中,建立概念(二)在小组活动中,建立概念 1
2、. 想一想,把刚才的数学游戏过程用自己喜欢的方式表示出来。想一想,把刚才的数学游戏过程用自己喜欢的方式表示出来。 把你的想法和小组内的同学交流一下。把你的想法和小组内的同学交流一下。 对自己的研究成果进行修改完善。对自己的研究成果进行修改完善。 2. 学生进行学习活动。学生进行学习活动。 8的因数:的因数: 1,2,4,8 12的因数:的因数:1,2,3,4,6,12 8的因数的因数 12的因数的因数 8的因数的因数 12的因数的因数 一、活动导入,探究新知一、活动导入,探究新知 1,2,3,4 6,12 3. 展示学习活动成果。展示学习活动成果。 4. 这三种表示方法,你能看懂吗?如果看得懂
3、,请你选择一种这三种表示方法,你能看懂吗?如果看得懂,请你选择一种 方法介绍给大家好吗?方法介绍给大家好吗? 5.针对针对追问:在这位同学的作品中,两个集合圈套在一起了,追问:在这位同学的作品中,两个集合圈套在一起了, 1,2,4写在了重合的部分这是表示什么意思呢?写在了重合的部分这是表示什么意思呢? 6. 小结:就像同学们所说的小结:就像同学们所说的1,2,4既是既是8的的 因数又是因数又是12的因数,那我们就把的因数,那我们就把 它们叫作它们叫作8和和12的公因数。的公因数。 一、活动导入,探究新知一、活动导入,探究新知 8的因数的因数 12的因数的因数 8 4 2, 3, ,6, 12
4、1, 8和和12的公因数的公因数 7. 8和和12的最大公因数是几呢?的最大公因数是几呢? 8. 用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。 9. 请你写出请你写出12和和16的因数,再找出它们的公因数和最大公因数。的因数,再找出它们的公因数和最大公因数。 一、活动导入,探究新知一、活动导入,探究新知 8的因数的因数 12的因数的因数 8 4 2, 3, ,6, 12 1, 8和和12的公因数的公因数 4 公因数是两个数的因数中相同的因数;公因数是两个数的因数中相同的因数; 12的因数的因数:1 ,2 , 3 , 4 , 6 , 12; 16的因数的因
5、数:1 ,2 , 4 , 8 , 16; 它们的公因数是它们的公因数是1 ,2 , 4,最大公因数是,最大公因数是4 。 最大公因数就是公因数中最大的那个数。最大公因数就是公因数中最大的那个数。 筛选法:筛选法:18的因数:的因数: 1,2,3,6,9,18 其中其中1,3,9也是也是27的因数,其中的因数,其中9最大。最大。 3. 展示:展示: 排列法:排列法:18的因数:的因数:1,2,3,6,9,18 27的因数:的因数:1,3,9,27 18和和27的公因数:的公因数:1,3,9 最大公因数最大公因数 二、自主探究,掌握方法二、自主探究,掌握方法 1. 怎么求怎么求18和和27的最大公
6、因数?的最大公因数? 2. 要求:要求: 请你自己找一找请你自己找一找18和和27的最大公因数。的最大公因数。 把你的方法和同桌交流一下。把你的方法和同桌交流一下。 二、自主探究,掌握方法二、自主探究,掌握方法 4. 还有其他的方法吗?还有其他的方法吗? 5. 6.小结:这种求两个数最大公因数的方法叫作短除法。小结:这种求两个数最大公因数的方法叫作短除法。你能用自己你能用自己 的语言说说短除法求最大公因数的步骤吗?的语言说说短除法求最大公因数的步骤吗? (先把被除数对齐写出来,用两个数的公因数去除,如果商还有(先把被除数对齐写出来,用两个数的公因数去除,如果商还有 公因数就继续往下除,除到商的
7、公因数只有公因数就继续往下除,除到商的公因数只有1 1时为止,最后把所时为止,最后把所 有的除数连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。)有的除数连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。) 7.小练习:用你喜欢的方法求小练习:用你喜欢的方法求24和和36的最大公因数。的最大公因数。 自学提示:自学提示: 每次用什么做除数去除?每次用什么做除数去除? 除到什么时候为止?除到什么时候为止? 怎样求出最大公因数?怎样求出最大公因数? 1.在在18的因数上画“”,在的因数上画“”,在30的因数上画“”。的因数上画“”。 三、应用知识,巩固练习三、应用知识,巩固练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
8、 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 根据上表按要求把数填在下面的集合圈内。根据上表按要求把数填在下面的集合圈内。 18和和30的最大公因数是的最大公因数是 。 6 18 1 2 3 6 5 10 15 30 三、应用知识,巩固练习三、应用知识,巩固练习 2.小猫钓鱼:找到分子和分母的最大公因数用线连起来。小猫钓鱼:找到分子和分母的最大公因数用线连起来。 24 16 8 4 15 27 16 64 36 75 45 81 54 四、布置作业四、布置作业 作业:第作业:第61页页“做一做做一做”,第第1题、题、 第第2题、第题、第3题。题。