1、教师姓名教师姓名 单位名称单位名称 填写时间填写时间 学科学科 数学 年级年级/ /册册 八年级(下册) 教材版本教材版本 人教版 课题名称课题名称 第十七章 17.1 勾股定理 难点名称难点名称 勾股定理的内容及证明 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 勾股定理是几何中几个重要的定理之一,揭示了直角三角形三边之间的数量关 系,是对直角三角形的性质的进一步学习和深入,它可以解决许多直角三角形中 的计算问题,在实际生活中,用途很大,它不仅在数学领域,而且在其他的自然 科学领域中也被广泛的应用,是人们生活的基本工具。 从学生角度分析为 什么难 学生接受勾股定理内容,在直角三角形中,两直角边
2、的平方和等于斜边平方,这 一事实, 从学习的角度不难, 包括对它的应用也不成问题, 但对勾股定理的论证, 面积法及依据图形经过割补拼接后,面积不会改变,学生接受起来有障碍。 难点教学方法难点教学方法 1、 通过对定理的证明,让学生确信定理的正确性; 2、通过拼图,发散学生的思维,锻炼学生的动手实践能力; 教学环节教学环节 教学过程教学过程 导入导入 对于直角三角形,有一个角是直角,另外两个角互余,那么三边之间存在怎样的特殊关系? 相传 2500 年前,毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时,发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角 形三边的某种数量关系 知识讲解知识讲解 (难点突破)(难点突破) 通
3、过探究活动猜想:如果直角三角形两直角边长分别为 a 和 b ,斜边长为 c,则会有。再通 A B C C B A 过拼图游戏进行证明。 可拼成如图所示的两种情况,其等量关系为:4S+S 小正=S 大正 ,可得到 4abc2=(ba)2 4ab(ba)2=c2,化简可证。 勾股定理:如果直角三角形两直角边长分别为 a 和 b ,斜边长为 c,则会有 课堂练习课堂练习 (难点巩固)(难点巩固) 1、求下列直角三角形中未知边的长度 2、已知最上面的四个小正方形的面积分别为 1,3,2,4,求最下面的大正方形的面积。 2 1 2 1 小结小结 勾股定理:如果直角三角形两直角边长分别为 a 和 b ,斜边长为 c,则会有。 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系,是对直角三角形的性质的进一步学习和深入,它可 以解决许多直角三角形中的计算问题,在实际生活中,用途很大,它不仅在数学领域,而且在其他的 自然科学领域中也被广泛的应用说明数学是一门基本基础学科,是人们生活的基本工具。