1、人教版人教版 八年级八年级 数学数学 难点名称：利用折叠找出相等边把难点名称：利用折叠找出相等边把 条件融归到一个直角三角形中。条件融归到一个直角三角形中。 利用勾股定理解决折叠问题利用勾股定理解决折叠问题 目目 录录 一、课堂导入一、课堂导入 二、知识讲解二、知识讲解 三、巩固练习三、巩固练习 四、课堂总结四、课堂总结 课堂引入课堂引入 课堂引入课堂引入 知识讲解知识讲解 A B C F 你有什么办法吗？你有什么办法吗？ 知识讲解知识讲解 E 如果AC=10cm,BC=8cm,F是AC的中点，求EF 10cm 8cm 5cm 勾 股 定 理 6cm 3cm 4cm 知识讲解知识讲解 标出题目
2、中给出的已知内容标出题目中给出的已知内容 找出折叠后相等的量找出折叠后相等的量 找到合适的直角三角形，标注三边找到合适的直角三角形，标注三边 利用勾股定理，解决问题利用勾股定理，解决问题 解：由折叠性质可得：AD = DB 设CD为x,则AD = DB=10-x 在RtACD中，又因为AC=5, 所以CD2+AC2=AD2 即：x2+52=(10-x)2 解得：x= C 三角形中的折叠三角形中的折叠 A B D E 4 25 x 10-x 10-x 5 矩形中的折叠矩形中的折叠 A B C D G H E F 解：解：纸片折叠后顶点纸片折叠后顶点B B落在了边落在了边ADAD上的上的E E点处
3、点处 EG=BG=10,HE=AB=8,EG=BG=10,HE=AB=8,AF=FHAF=FH EF=EGEF=EG， EF=10EF=10 设设HF=XHF=X X= =6X= =6 HEEF 22 AF=6AF=6 8 10 10 8 10 x 在在Rt EFHRt EFH中，由勾股定理得中，由勾股定理得 你能解决这个问题吗你能解决这个问题吗？ 解：四边形ABCD是长方形 ABCD8，ADBC10 设ECx，由折叠的性质可知： EFEDCDEC8x AFAD10 在RtABF中，BF(AFAB) 6 CFBCBF1064 在RtCEF中，CFCEEF 即4x(8x) 解得：x3 EC3： 课堂小结课堂小结 折叠问题折叠问题 数学问题数学问题 直角三角形直角三角形 构构 建建 勾股定理勾股定理 解解 决决 转化转化 利用利用 同学们看到折叠问题首先要尝试勾股定理哦！同学们看到折叠问题首先要尝试勾股定理哦！ 同学，再见！同学，再见！
