1、怎样才能达到平衡？怎样才能达到平衡？ 试一试：怎样用一根手指平衡地顶起一本书？试一试：怎样用一根手指平衡地顶起一本书？ 手指顶在书本的中心就可以平衡，手指顶在书本的中心就可以平衡， 这个平衡点叫做书本的重心这个平衡点叫做书本的重心 杂技演员头上的碗，顶杆上的碟子杂技演员头上的碗，顶杆上的碟子 掉不下来是由于它们保持着一种平衡掉不下来是由于它们保持着一种平衡 活动 1 探究线段的重心探究线段的重心 活动 2 如图所示，两手分开，把均匀木条水平地架在左右如图所示，两手分开，把均匀木条水平地架在左右 手的食指上，把两食指相对交替靠拢，直到并在一起手的食指上，把两食指相对交替靠拢，直到并在一起 为止用
2、一个食指支在此处，木条能呈水平平衡为止用一个食指支在此处，木条能呈水平平衡 （2）用刻度尺量出平衡点的位置）用刻度尺量出平衡点的位置 （1）找出平衡点的位置）找出平衡点的位置 （3）再用另一根木条寻找平衡点）再用另一根木条寻找平衡点 （4）你能说出该均匀木条的重心在什么位）你能说出该均匀木条的重心在什么位 置吗置吗?是否其他均匀的木条也具有同样的结是否其他均匀的木条也具有同样的结 论？论？ （5）根据上面的活动，你有什么发现？）根据上面的活动，你有什么发现？ 结论结论: 线段重心是线段中点线段重心是线段中点 探究探究平行四边形的重心平行四边形的重心 活动 3 O （2）探索这个平衡点与正方形对
3、角线的）探索这个平衡点与正方形对角线的 交点有交点有 什么关系，你有什么发现什么关系，你有什么发现? O （1）用一个手指顶住一块均匀的正方形）用一个手指顶住一块均匀的正方形 硬纸片硬纸片,找出平衡点的位置找出平衡点的位置 （3）根据（）根据（2）的发现）的发现,你能找出矩形、你能找出矩形、 菱形、一般平行四边形的重心在什么位菱形、一般平行四边形的重心在什么位 置吗置吗? O O O 结论结论: 平行四边形的重心是对角线的交点平行四边形的重心是对角线的交点 探索一：寻找三角形的重心探索一：寻找三角形的重心 1,在三角形的一个顶点处钉在三角形的一个顶点处钉 一个小钉子作为悬挂点一个小钉子作为悬挂
4、点. 2,用下端系有小重物的细线用下端系有小重物的细线 缠绕在一个小钉上缠绕在一个小钉上,吊起硬纸吊起硬纸 三角板三角板,记下铅垂线的“痕迹”记下铅垂线的“痕迹” 3,重复重复1,2的步骤的步骤.找到两条铅垂线的交点找到两条铅垂线的交点O. 4,画出三角形的三条中线，它的交点是否是三角形画出三角形的三条中线，它的交点是否是三角形 的重心呢？试一试的重心呢？试一试 结论结论:三角形的三条中线交于一点三角形的三条中线交于一点,这一这一 点就是三角形的重心点就是三角形的重心. 重心就是能使物体保持平衡的那个点重心就是能使物体保持平衡的那个点. O 想一想：直角三角形，等边三角形的想一想：直角三角形，
5、等边三角形的 重心位置有什么特点？重心位置有什么特点？ 小结：三角形的重心是三条中线的交点。小结：三角形的重心是三条中线的交点。 等边三角形重心是高或中线或等边三角形重心是高或中线或 角平分线交点角平分线交点 收获季节收获季节 1,如何找出一个物体的重心如何找出一个物体的重心. 2,线段的重心是它的中点线段的重心是它的中点. 三角形的重心是它的三条中线的交点三角形的重心是它的三条中线的交点. 平行四边形的重心是它对角线的交点平行四边形的重心是它对角线的交点. 一个规则多边形的重心就是它的几何中心一个规则多边形的重心就是它的几何中心. 谈谈本节课你知道了什么？能举谈谈本节课你知道了什么？能举 出
6、重心在生活中的运用吗？出重心在生活中的运用吗？ 物体的重心与物体的形状有关，规则的图物体的重心与物体的形状有关，规则的图 形重心就是它的几何中心。如形重心就是它的几何中心。如;线段，平行四线段，平行四 边形，三角形，正多边形，等等。边形，三角形，正多边形，等等。 1.线段的重心是线段的中点。线段的重心是线段的中点。 2.平行四边形的重心是对角线的交点。平行四边形的重心是对角线的交点。 3. 三角形的重心是三条中线的交点。三角形的重心是三条中线的交点。 等边三角形的重心是高线或中线或角平分等边三角形的重心是高线或中线或角平分 线交点线交点 不规则的图形（物体）可以通过悬挂法来不规则的图形（物体）
7、可以通过悬挂法来 确定它的重心。确定它的重心。 小结：小结： 我接触很多的教授一位是泰勒教授。大家知道，他后来被称为我接触很多的教授一位是泰勒教授。大家知道，他后来被称为 “氢弹之父”。泰勒的物理学的一个特点，是他有许多直觉的见解。这“氢弹之父”。泰勒的物理学的一个特点，是他有许多直觉的见解。这 些见解不一定都是对的。恐怕百分之九十是错的。不过没有关系，只需些见解不一定都是对的。恐怕百分之九十是错的。不过没有关系，只需 要百分之十是对的就行了。而且他不怕他讲的见解可能是错的。这给了要百分之十是对的就行了。而且他不怕他讲的见解可能是错的。这给了 我深刻的印象。我深刻的印象。 我跟吴大猷先生学了分
8、子光谱学跟群论之间的关系。学的方法，我跟吴大猷先生学了分子光谱学跟群论之间的关系。学的方法， 主体是推演法；是从数学推演到物理的方法。泰勒所注意的是倒过来的主体是推演法；是从数学推演到物理的方法。泰勒所注意的是倒过来的 方法。他要从物理的现象引导出数学的表示。换句话说，他着重的是归方法。他要从物理的现象引导出数学的表示。换句话说，他着重的是归 纳法。我跟他接触多了后，渐渐了解到他的思考方法的好处。因为归纳纳法。我跟他接触多了后，渐渐了解到他的思考方法的好处。因为归纳 法的起点是物理现象。从这个方向出发，不易陷入泥坑。法的起点是物理现象。从这个方向出发，不易陷入泥坑。 我在芝加哥大学念了两年半，
9、得到了博士学位。回想起来，确实学我在芝加哥大学念了两年半，得到了博士学位。回想起来，确实学 到了很多东西；不仅是一般书本上的知识，尤其重要的是方法与方向。到了很多东西；不仅是一般书本上的知识，尤其重要的是方法与方向。 刚才已经提到过方法了：归纳法。我常常想，我是很幸运的。在联大我刚才已经提到过方法了：归纳法。我常常想，我是很幸运的。在联大我 有了一个扎实的根基，学了推演法。到了芝加哥受到新的启发，学了归有了一个扎实的根基，学了推演法。到了芝加哥受到新的启发，学了归 纳法，掌握了一些新的研究方向。两个地方的教育都对我以后的工作有纳法，掌握了一些新的研究方向。两个地方的教育都对我以后的工作有 决定
10、性的作用。决定性的作用。 节选自杨振宁节选自杨振宁读书教学四十年读书教学四十年在香港中文大学校庆在香港中文大学校庆20 周年纪念讲座周年纪念讲座 上的演讲上的演讲 科学大师谈方法: 杨振宁博士谈方法杨振宁博士谈方法 在科学大师的方法指导下,请同学们 像科学家一样解决下列问题: 1.如图,从矩形上剪下一小矩形,先猜想这个图 形的重心并在图中画出来,然后再实验验证. 3.完成课题报告表. 生活中并不是缺少数学，而是缺少发生活中并不是缺少数学，而是缺少发 现数学的眼睛，让我们用数学的眼光发现现数学的眼睛，让我们用数学的眼光发现 数学的美，让我们用数学的方法创造生活数学的美，让我们用数学的方法创造生活 的美！的美！ 在数学的天地里，重要的不在数学的天地里，重要的不 是我们知道什么，而是我们怎么是我们知道什么，而是我们怎么 知道什么。知道什么。 毕达哥拉斯毕达哥拉斯 结束寄语
