1、教师姓名教师姓名 单位名称单位名称 填写时间填写时间 学科学科 初中数学初中数学 年级年级/ /册册 八年级下册八年级下册 教材版本教材版本 人教版人教版 课题名称课题名称 第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形的性质18.1.1 探究平行四边形的边角性质 难点名称难点名称 探究平行四边形的边、角性质 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 在理解平行四边形概念的基础上，通过剪拼、观察、猜想、度量、证明而形成平 行四边形的边、角性质。 性质证明时涉及到命题证明，学生把命题转化为几何语言的表述时会遇到一定的 困难，会出现表述的不规范或不完整等现象；其次证明过程应用到了数学解题中 转化的思
2、想，学生都会有一定的困难。 从学生角度分析为 什么难 八年级学生的抽象逻辑思维不稳定，也不够成熟，对于平行四边形性质的证明推 理以及几何语言的表述还是不能条理的规范出来。 难点教学方法难点教学方法 1.通过观察剪、拼的动画的演示，猜想，度量，以及观察几何画板中平行四边形边角的变化，让学生 直观的感悟出平行四边形边角的性质。 2.通过同伴合作交流及问题探究，互相启发了发散思维，对于平行四边形的验证方法更加的明朗了。 教学环节教学环节 教学过程教学过程 导入导入 1 1. .创设情景：创设情景：通过展示生活中能呈现出平行四边形形象的图片，激发学生的兴趣及记忆。 2 2. .回顾回顾平行四边形的定义
3、，通过设疑，激发学生的思维。通过思维导图呈现出已学的知识点，让学生 将所学的知识点在心中形成了知识网。 3 3. .教师通过设疑教师通过设疑：根据平行四边形的定义，我们知道平行四边形的两组对边分别平行，除此之外，平 行四边形的边角还有什么性质吗？自然而然的引出了所探究的问题。 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突破） 4 4. .探究平行四边形的性质探究平行四边形的性质 （1）剪一剪，拼一拼（动画演示） 将一个平行四边形沿着对角线剪开，得到两个三角形，认真观察动画演示， 猜想： 剪开的两个三角形具有什么关系？（全等） 请同学们将剪开的两个三角形拼一拼，你们又发现了什么呢？ （发现了由这对全等
4、的三角形拼在一起可以拼成平行四边形） 那么根据全等三角形的性质，请同学们大胆的猜想一下平行四边形的性质？ （平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；邻角互补。 ） （2）如何验证你们的猜想呢？（可以通过观察和度量，推理证明） 量一量（二人小组合作）用刻度尺、量角器测量课本 P41 图 18.1-2 平行四边形的边、角.你们 发现了什么规律？ 观察几何画板平行四边形的边角的动画演示，深刻感悟平行四边形的边角性质。 D A C B 课堂练习课堂练习 （难点巩固）（难点巩固） 推理证明平行四边形的性质，让学生感受到了推理证明的过程运用了转化的思想。 （上述的猜想涉及线段相等，角
5、相等，我们知道利用三角形全等可以得出全等三角形的对应边、 对应角都相等，它是证明线段相等、角相等的一种重要的方法。为此，我们可以通过添加辅助线，构 造两个三角形，通过三角形全等进行证明。这是一个命题证明，先向学生明确命题证明的三步骤：先 根据题意画好图，再根据命题的题设结论用几何语言表示出已知、求证,最后写出证明过程。 ） 证明命题：平行四边形的对边相等，对角相等，邻角互补.（分析命题的题设、结论） 已知：四边形 ABCD 是平行四边形 求证：AB=CD，AD=BC，A=C，B=D A+B=180，C+B=180 证明：不妨连接 BD，通过利用全等三角形的性质以及平行线的性质就 可以证明了平行
6、四边形的边角性质。 （略） 引导学生发现解四边形的问题的解题思路：可以将四边形的问题 转化转化 三角形的问题。 设疑：我们刚才证明平行四边形的对角相等是通过添加辅助线利用三角形全等的性质得到的。那不添 加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义证明平行四边形的对角相等呢？ （那是可以证明的） 方法已知：四边形方法已知：四边形 A ABCDBCD 是平行四边形是平行四边形 求证：求证：A=CA=C，B=DB=D 证明：四边形 ABCD 是平行四边形 ABDC,ADBC A+B=180，C+B=180 A=C 同理可证：D=B 5.5.通过一系列的通过一系列的观察、猜想、度量、再观察，最后通过推理证
7、明观察、猜想、度量、再观察，最后通过推理证明，从而形成了平行四边形的性质，指，从而形成了平行四边形的性质，指 出平行四边形性质几何语言规范的表述。出平行四边形性质几何语言规范的表述。 平行四边形性质的性质：平行四边形性质的性质： 平行四边形的对边平行且相等；对边平行且相等； 平行四边形的对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补. . 几何语言的表述： 四边形 ABCD 是平行四边形 ABCD，ADBC，ABCD，ADBC （平行四边形的两组对边平行且相等） A=C, B=D， A+B=180，C+B=180 （平行四边形的对角相等、邻角互补） 小结小结 6 6. .课堂小结：课堂小结： 1.平行四边形的性质： 平行四边形的两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等； 平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的邻角互补。 2.平行四边形的性质也是今后证明线段相等、角相等的又一个重要的方法。 3.在证明过程中我们还体会到了类比、转化的数学思想。 D A C B D A C B
