1、第十八章第十八章 平行四边形平行四边形 18.1.118.1.1 平行四边形的性质平行四边形的性质 第第 1 1 课时课时 平行四边形的边角平行四边形的边角特征特征 教学目标 【知识与技能】 1.理解平行四边形定义，能够依据定义探究平行四边形的性质. 2.掌握平行四边形的对角相等，对边相等性质，能用它们解决简单的实际问 题. 【过程与方法】 经历探索平行四边形的性质及运用性质解决简单的实际问题的过程， 培养学 生的推理和演绎能力，发展学生的抽象思维和形象思维. 【情感态度】 在探索平行四边形的性质及运用性质解决问题的过程中， 培养学生独立思考 的习惯，感受获得成功的乐趣，激发学习热情. 【教学
2、重点】 平行四边形的对应角相等，对应边相等的性质的探究和应用. 【教学难点】 平行四边形的性质及运用性质解决问题. 教学过程 一一、思考探究，获取新知、思考探究，获取新知 平行四边形的概念平行四边形的概念 两组对边分别平行的四边形是平行四边形，通常用 “ABCD”可记作“ABCD”. 思考思考 如图所示的ABCD 中，除了“两组对边分别平行”外，它的边、角 之间有什么关系？你能说明原因吗？ 【教学说明】教师提出问题后，学生独立思考并相互交流.教师关注学生的 交流活动，针对学生思考结果的实际情况，开展师生互动，如教师提问、学生自 主交流或学生向教师提出质疑等，让学生能感受到要想获得观察和猜想中结
3、论 “平行四边形的对角相等” 、 “平行四边形的对边相等”时，需通过添加辅助线获 得全等三角形来达到目的，从而理解并掌握平行四边形的这些性质.在引导学生 连接对角线 AC（或 BD）后，让学生自己完成证明，达到获取知识的目的，教师 也可引导学生在论证“两组对角分别相等”时，还可利用平行四边形的平行线性 质得到结论. 平行四边形的性质平行四边形的性质 平行四边形的对边相等；平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等. . 二二、典例精析，掌握新知、典例精析，掌握新知 例例 1 1 在在 ABCDABCD 中中, ,已知已知 A=52 A=52 ， 求其余三个角的度， 求其余
4、三个角的度 数。数。 解：解： 四边形四边形 ABCDABCD 是平行四边形是平行四边形且且A=52（已知（已知) C=A=52 C=A=52（平行四边形的对角相等）（平行四边形的对角相等） 又又ADBCADBC（平行四边形的对边平行）（平行四边形的对边平行） A+B=180A+B=180（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补） B=D= 180 B=D= 180 A= 180A= 180 5252=128 =128 变式练习：变式练习： 如图：如图： 在在ABCDABCD 中，中，A+C=200A+C=200 则：则：A=A= ，B=B= . . 例例 2 2 如图，已知如图
5、，已知ABCD ABCD 中，中， AD=3,BDAD, AD=3,BDAD, 且且 BD=4, BD=4, 你能求出平你能求出平 行四边形的周长吗行四边形的周长吗? ? 三、运用新知，深化理解 1.一个平行四边形的一个内角是 58，这个平行四边形的每个内角的度数 是多少？为什么？ 2.如图，在ABCD 中，AEBC 于 E，AFCD 于 F， 且EAF=60， BE=2cm， DF=3cm， 试求ABCD 的周长. 【教学说明】第 1 题可由学生独立完成，而第 2 题教师应给予适当点拨，先 求C=120，从而B=D=60.易有BAE=DAF=30，从而 AB=2BE=4cm， AD=2DF=
6、6cm，从而可得结论. 【答案】1.解：由于平行四边形的两组对边分别平行，故它的邻角互补，所 以它的每个内角分别为 122，58，122，58. 2.解：AEBC，AFCD，EAF60， C360-90-90-60120. BD180-12060.BAE=DAF=90-60=30. 在 RtABE 中，BAE30，BE2cm，AB=2BE4cm. 同理：AD=2DF6cm. 故ABCD 的周长为 2（AB+AD）2（4+6）20cm. 五、师生互动，课堂小结 1.在探索平行四边形性质的过程中，你有哪些认识？ 2.在运用平行四边形的性质解题时，应注意哪些问题？ 课后作业: 1.布置作业：从教材“习题 18.1”中选取. 2.学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图） ，现在学校希 望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？ 教学反思: 本课时中， 课本的设计意图是利用图形平移和旋转的特征来得出平行四边形 的性质.因此教学时应先列出日常生活中所用到的一些物体，体会平行四边形在 日常生活中的广泛应用，进而给出平行四边形的定义，从定义出发得到第一个性 质，再由学生动手操作和教师演示旋转得到其他性质.因为本章课标明确要求学 生能够严格说理过程， 所以教师在得出平行四边形性质的同时要加上几何语言的 描述，在练习中也要注意规范学生的说理过程.
