1、数数 学学 （新人教版）八年级下册（新人教版）八年级下册 第十八章平行四边形第十八章平行四边形 第 1 页 课题：课题：18.1.118.1.1 平行四边形的性质平行四边形的性质 一、教学目标一、教学目标 1.知识和技能目标 知道平行四边形对角线性质； 会证明对角线性质，会简单运用对角线性质. 2.过程与方法目标 经历探究平行四边形对角线性质的过程，发展空间观念， 3.情感、态度、价值观目标 通过学习例题和练习，体会整体思想. 二、教学重点、难点二、教学重点、难点 1.教学重点 平行四边形的边角线性质及应用. 2.教学难点 整体思想. 三、教学准备三、教学准备 班班通，三角板，彩色粉笔. 四、
2、教学过四、教学过程程 一基本训练 1.填空： (1)有两组 分别平行的四边形叫做平行四边形； (2)平行四边形的对边 ，平行四边形的对角 . 2.填空： (1)如图，1 是 ABCD 的一个外角， 1=38，则2= ， A B C D 1 2 数数 学学 （新人教版）八年级下册（新人教版）八年级下册 第十八章平行四边形第十八章平行四边形 第 2 页 A= ，B= ， D= . (2)如图， ABCD 的周长为 12，BC=2AB， 则 CD= ，AD= . 二新课引入 上节课我们学习了平行四边形的概念和两条性质， 本节课我们继续来探讨平行 四边形的性质. 三阅读提纲 请大家阅读课本 P43 探
3、究.阅读时思考下面的问题. 1.平行四边形的对角线性质是什么？ 四自主学习 学生自主学习，教师巡视. 五讲授新课 （师出示下图） A B C D （指图）这是平行四边形，我们已经知道，平行四边形的对边平行，对边相等，对 角相等.除了这些性质，平行四边形还有什么性质呢？（稍停） AC 是 ABCD 的一条对角线（边讲边连接 AC） ，BD 是 ABCD 的另一条对角线（边 讲边连接 BD） ，这两条对角线相交于点 O（边讲边标字母 O）. （指图）现在请同学们好好看一看这两条对角线，你发现平行四边形的对角线有什 么特点？（让生观察思考一会儿） （指准图）我们发现，OA=OC，OB=OD，从 OA
4、=OC，OB=OD，可以说明平行四边形的 A B C D 数数 学学 （新人教版）八年级下册（新人教版）八年级下册 第十八章平行四边形第十八章平行四边形 第 3 页 对角线有什么特点？（稍停）说明平行四边形的对角线互相平分，这就是平行四边 形的又一个性质（板书：平行四边形的对角线互相平分）. 请大家把这个性质读两遍.（生读） 刚才我们是通过观察得出了这个结论，我们反复说过，通过观察得出的结论不一定 可靠，所以，为了保证结论可靠，我们还需要做什么？还需要证明. （指板书）怎么证明这个结论？先要明确已知和求证. （指图）结合这个图，谁来说说已知是什么？要求证的是什么？ （指准图） 已知是， 在 A
5、BCD 中， 对角线 AC、 BD 相交于点 O； 要求证明的是 OA=OC， OB=OD. 下面就请同学们自己来完成证明过程. 六课堂练习 3.下面就请同学们自己来完成下面的证明过程. 证明平行四边形的对角线互相平分. 已知：如图，在 ABCD 中， 对角线 AC、BD 相交于点 O， 求证：OA=OC，OB=OD. 证明：ADBC， 1= ，3= （两直线平行，内错角相等）. 在ADO 和CBO 中， 1_ , AD_(平行四边形的对边相等) 3_ ， ADOCBO（ ）. OA=OC，OB=OD（全等三角形的对应边相等）. 七讲授新课 （师出示例题） 例 如图， ABCD 的周长为 50
6、，AO=6， O 3 1 42 A B D C O A B C D 数数 学学 （新人教版）八年级下册（新人教版）八年级下册 第十八章平行四边形第十八章平行四边形 第 4 页 求ACD 的周长. （指准图）这是一个平行四边形，这个平行四边形的周长是 50，AO=6，要求的是 ACD 的周长.对照这个图，大家把题目再默读两遍.然后试着做一做. （生尝试，师巡视） （指准图）要求ACD 的周长，怎么求？（稍停）因为 AO=6，所以 AC=12；又因为 ABCD 的周长为 50，AD+DC 是周长的一半，所以 AD+DC=25. 指准图）现在我们已经知道 AC=12，AD+DC=25，那么ACD 的
7、周长等于多少？ 37.（多让几名同学回答） （指准图）看到没有？这条边为 12，这两条边的和为 25，所以这个三角形的周长 为 12+25=37. （以下师板书解题过程，解题过程如下） 解：四边形 ABCD 是平行四边形， AC=2AO=26=12. 又 ABCD 的周长为 50， AD+DC=25， ACD 的周长=12+25=37. 例题做完了，不知道大家发现没发现，这道例题中有一个很有意思的地方，什么有 意思的地方？（稍停） （指准图）要求ACD 的周长，通常人们会这样想，先要求出 AC、CD、DA 的长， 这道题目如果按这样去想是做不出来的.为什么做不出来？因为 CD、 DA 的长求不
8、出 来.例题解法中有意思的地方是，它不求 CD、DA 的长，而是求 CD+DA 的长，从而求 出周长.这就好比要求三个同学的总体重， 我们不一定非要知道每一个同学的体重， 如果能知道一个同学的体重及另外两个同学的体重和， 我们一样可以求出三个同学 的总体重. 这是一种很有意思的想法， 这种想法还有一个专门的名字， 叫什么？叫整体思想 （板 书：整体思想）.整体思想是思考数学问题的重要方法，在以后的学习中我们还会 经常用到它. 数数 学学 （新人教版）八年级下册（新人教版）八年级下册 第十八章平行四边形第十八章平行四边形 第 5 页 八课堂练习 4.如图，在 ABCD 中，BC=10cm， AC
9、=8cm，BD=14cm，填空： (1)AOD 的周长= cm； (2)DBC 的周长比ABC 的周长长了 cm. 九课堂小结 （指板书）本节课我们学习了什么？我们学习了平行四边形的另一个性质，平 行四边形的对角线互相平分.利用这个性质， 我们做了这个例题.例题的解法中运用 了一种思想，叫什么思想？叫整体思想.希望同学们能领会整体思想，运用整体思 想. 五、作业设计五、作业设计 P44 练习 2.P49 习题 3. 1.如图， ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，EF 过点 O 且与 AB，CD 分别相交于点 E，F.求证：OEOF. 2.如图， ABCD 的对角线 AC，BD 相交
10、于点 O，且 AC+BD36，AB11.求OCD 的周 长. 参考答案： 1.证明：四边形 ABCD 是平行四边形， AOCO，EAOFCO. 在EAO 和FCO 中， D C B A O B A C O D O F E D C B A 数数 学学 （新人教版）八年级下册（新人教版）八年级下册 第十八章平行四边形第十八章平行四边形 第 6 页 EAO= FCO AOCO AOECOF EAO 和FCO（ASA）. OEOF. 2.解：四边形 ABCD 是平行四边形，AC+BD36，AB11， CO+DO18，CD=AB=11. OCD 的周长=18+11=29. 六、板书设计六、板书设计 18.1.1 平行四边形的性质 图 例 平行四边形的对角线互相平分 整体思想 七、课后反思七、课后反思
