1、1 / 7 完成情况完成情况 平行四边形平行四边形的的性质性质 班级:_姓名:_组号:_ 第二课时第二课时 1平行四边形对边、对角有什么关系?(用几何语言表示) 2平行线之间的距离有何特征?讨论平行线间的距离、点与点之间的距离、点到直线的 距离的联系和区别。 3类比前一节课的学习,你能发现平行四边形的对角线有什么性质吗?证明你的发现。 学前准备学前准备 预习导航:认真阅读课本 P42- -43 页,你将知道平行四边形对角 线的性质, 特别注意如何得出这一性质, 以及用什么方法可以证 明这一性质? D B A C 2 / 7 4ABCD 中,AC,BD的交点为O,若8AC ,6BD,则 CO=_
2、, DO=_。 5已知,在ABCD 中,8AB ,20ACBD,求COD的周长。 通过预习你还有什么困惑通过预习你还有什么困惑? 一、课堂活动、记录一、课堂活动、记录 平行四边形对角线有什么性质? 二、精练反馈二、精练反馈 A 组组: 1在ABCD 中,对角线AC、BD交于点O,下列式子中一定成立的是( ) AACBD BOAOC CACBD DOAOD 2在ABCD 中,对角线10AC ,6BD,则边BC的取值范围为_。 课堂探究课堂探究 O C A D B 3 / 7 3ABCD 中,AC,BD交于O,8BC ,10AB,AOB周长为 24,则AOD周长 是_。 B 组组: 4 如图, A
3、BCD 中, 对角线AC,BD的交点为O,3AB ,4AC ,ACAB, 求BO。 三三、课堂小结、课堂小结 1平行四边形对角线有哪些性质? 2你的其他收获。 四、拓展延伸(选做题)四、拓展延伸(选做题) 1平行四边形的一边为 14,它的对角线的取值可能为( ) A10,16 B20,22 C12,16 D8,16 2在ABCD 中,BC 边上的高为 4,AB=5,AC=2,则ABCD 的周长等于_。 3 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 O,直线 EF 过点 O 与 AB、CD 分别相交于 E、F。 如图(1) (1)试探究 OE 与 OF 的大小关系?并说明理由。 O D B A
4、 C 4 / 7 (2)在上述问题中,若直线 EF 绕与边 DA、BC 的延长线交于点 E、F,如图(2) ,上述 结论是否仍然成立?试说明理由。 5 / 7 【答案】【答案】 【学前准备】【学前准备】 1/,/,ABCD ABCD ADBC ADBC ,ACBD 2特征:平行线之间的距离处处相等。 区别:平行线之间的距离与点到直线的距离表示的是垂线段的长度,点与点之间的距离 表示的是两点之间线段的长度。 联系:都是指线段的长度。 3性质:平行四边形的对角线互相平分。 符号:ABCD四边形是平行四边形 ,AOCO BODO 证明:ABCD四边形是平行四边形 ,/ABCD ABCD ,CABAC
5、DCDBDBA 在CDO和ABO中 CABACD ABCD CDBDBA CDO ABO(ASA) ,AOOC BOOD 44;3 5解:ABCD四边形是平行四边形 11 , 22 COAC DOBD ABCD 20ACBD,8AB 11 ()2010 22 CODOACBD,8CDAB 10818 COD CCODOCD D B A C O C A D B 6 / 7 【课堂探究】【课堂探究】 课堂活动、记录课堂活动、记录 略 精练反馈精练反馈 1B 228BC 322 4解:ABCD四边形是平行四边形,AC=4 11 42 22 AOAC ,3ACAB AB 2222 2313BOABAO
6、 5解:,3,4CDBA ABAC 2222 34255BCABAC ABCD四边形是平行四边形 ,ABCD ADBC 2()2(35)16 ABCD CABBC 课堂小结课堂小结 略 拓展延伸拓展延伸 1B 220 3 (1)解:OEOF 理由:ABCD四边形是平行四边形 /,ABCD AOOC ,EAOFCOAEOCFO 在EAO和FCO中 7 / 7 EAOFCO AEOCFO AOCO EAOFCO(AAS) OEOF (2)解:成立 理由:ABCD四边形是平行四边形 /,ABCD AOOC ,EAOFCOEF 在EAO和FCO中 EAOFCO EF AOCO EAOFCO(AAS) OEOF