1、教师姓名教师姓名 单位名称单位名称 填写时间填写时间 学科学科 数学数学 年级年级/ /册册 八年级下册八年级下册 教材版本教材版本 人教版人教版 课题名称课题名称 第十八章 平行四边形 18.2.3 18.2.3 正方形的性质正方形的性质 难点名称难点名称 正方形的性质的运用正方形的性质的运用 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 难点是正方形性质的应用，学生做题时容易出错，分不清楚正方形与平行四 边形，矩形，菱形之间的关系。 从学生角度分析为 什么难 正方形的性质的运用和正方形与平行四边形，特殊的平行四边形之间的关系 难点教学方法难点教学方法 1.通过理解四种四边形内在联系，培养学生
2、辩证观点 2.通过正方形有关知识的学习，感受完美的正方形的图形美 教学环节教学环节 教学过程教学过程 导入导入 1让学生叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质 2说明平行四边形、矩形、菱形的内在联系 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突破） 【引入新课】 矩形和菱形都是特殊的平行四边形， 那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质 呢？这一堂课就来学习这种特殊的图形正方形（写出课题） 【讲解新课】 1正方形的定义 因为学生对正方形很熟悉，所以可以直接介绍正方形的定义 有一组邻边相等， 有一个角是直角的平行四边形叫做正方形如图 1 教师问：正方形是什么前提下定义的？ 学生
3、答：平行四边形 教师再问：包括哪两层意思？ 学生答：有一组邻边相等的平行四边形（菱形） 图 1 D A B C E 并且有一个角是直角的平行四边形（矩形） 画图表示正方形与矩形，正方形与菱形的从属关系如图 2 2正方形的性质 因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综 合，因此正方形有以下性质（由学生和老师一起总结） 正方形性质定理 1：正方形的四个角都是直角，四条边相等 正方形性质定理 2：正方形的两条对角钱相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角 说明：定理 2 包括了平行四边形，矩形，菱形对角钱的性质，一个题设同时有四个结论，这是该 定理的
4、特点，在应用时需要哪个结论就用哪个结论，并非把结论写全 证一证：已知：如图,四边形 ABCD 是正方形. 求证：正方形 ABCD 四边相等,四个角都是直角. 证明：四边形 ABCD 是正方形. A=90, AB=AC （正方形的定义）. 又正方形是平行四边形. 正方形是矩形（矩形的定义）, 正方形是菱形(菱形的定义). A=B =C =D = 90, AB= BC=CD=AD. 例： 如图，在正方形 ABCD 中， BEC 是等边三角形， 求证： EADEDA15 . 证明： BEC 是等边三角形， BE=CE=BC,EBC=ECB=60， 四边形 ABCD 是正方形， AB=BC=CD,ABC=DCB=90， AB=BE=CE=CD, ABE= DCE=30， ABE，DCE 是等腰三角形， BAE= BEA= CDE= CED=75， EAD= EDA=90-75=15. 小结小结 图 2
