1、平行四边形的判定简单应用教学设计平行四边形的判定简单应用教学设计 一、学习内容分析一、学习内容分析 本节是人民教育出版社中学数学八年级下册十八章 18.1.2 第二课时。平行四边形是 中学学习的主要内容之一。纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行线、三角形 及简单图形的平移以及平行四边形的性质等平面几何知识， 并且具备了初步的观察、 操作等 活动经验的基础上讲授的这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习菱形、矩形及 正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。 二、二、教学目标分析教学目标分析 1. 知识与技能知识与技能:使学生掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法，并能初步
2、运用平行四边形的判定方法和性质来进行简单的论证和计算。通过定理的证明和应用的教 学，使学生领会“数学直觉操作验证说理论证”的探究问题的方法，进一步提高学 生分析问题、解决问题的能力。 2. 过程与方法过程与方法:经历探究过程， 激发学习的兴趣， 培养学生的逻辑思维能力和推理能力。 通过定理的证明和应用的教学，使学生领会“直觉判断探究试验说理论证”的问题 探究方法进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。 3. 情感、态度及价值观情感、态度及价值观:在学习活动中体验数学知识与实际生活之间的联系，体会数学 源于生活又服务于生活的道理。 三、学习重点与难点三、学习重点与难点 重点：平行四边形各种判定方
3、法及其应用，能根据不同条件正确地选择判定方法 难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用 四、学习者特征分析四、学习者特征分析 数学学习活动是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构过程。学生是学习的主 人， 新课程要求遵循学生学习数学的心理规律， 强调从学生已有的生活经验出发让学生亲身 经历知识的形成过程。 我在课堂教学中尝试采取多种手段引导每一个学生积极主动地参与学 习过程。 经过第一课时的学习学生已经初步掌握了平行四边形的四个判定方法。 同时经过近 两年的学习学生的思维水平有了一定的提高， 说理论证能力有所加强， 具备用已有知识解决 未知知识的能力。学生对于多媒体教学非常感兴趣，喜欢
4、在多媒体环境中上课。课堂教学气 氛活跃，学生思路开阔，思维活跃，具有较强的自主学习能力和协作学习能力。 五、教学策略选择与设计五、教学策略选择与设计 本节课使用多媒体课件的演示功能， 一方面激发学生的学习兴趣， 另一方面将教学内容 直观地呈现给学生，突破教学重、难点。在新知传授环节充分发挥学生的主动性、积极性和 创造性，采用新课标倡导的“自主、合作、探究”新型学习方式让学生在探究、协作中自主 建构知识意义。 在创新扩展环节充分调动学生的发散性思维， 培养学生的创新精神和创新意 识。 六、教学资源与工具设计六、教学资源与工具设计 利用多媒体这个教学硬件资料，结合所准备的课件来完成教学。 七、教学
5、过程七、教学过程 1.创设情境，导入新课 师:同学们，上节课我们学习了平行四边形的四个判定方法，请大家回顾一下上节课 的知识。 学生自由回答平行四边形的判定方法。 师:我们知道两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形.请同学们猜想一下， 如果只考虑四边形的一组对边，当它满足什么条件时这个四边形是平行四边形？ 以小组讨论的形式探讨以下几个问题. 2.猜想证明，探索新知 问题 1：一组对边平行的四边形是平行四边形吗？如果是请给出证明，如果不是请举出 反例说明. 问题 2：满足一组对边相等的四边形是平行四边形吗？ 问题 3：如果一组对边平行，而另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？ 问题 4：如果
6、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？ 师:看来同学们对这个问题都很感兴趣，其实这就是我们这节课所要学习的内容平 行四边形的判定及简单应用。 设计意图:复习平行四边形的判定方法，并采用“抛锚式”的教学策略，设计问题情境， 激发学生的探究欲望，引入新知教学。 3.自主探究，协作交流 （1） 提出问题， 探索交流。 例 1:如图， 在四边形 ABCD 中， AB/CD 且 AB=CD。求证:四边形 ABCD 是平行四边形。 师:同学们，上面的四边形是平行四边形吗？ 生:是。 师:你是如何判断的呢？怎样证明它就是平行四边形呢？请同学们先自主探究，然后分 组讨论尝试验证你的结论。 学生画图连线，尝
7、试验证。小组合作，交流彼此想法，共同探究实验。 教师巡视，指名回答。 生:利用平行四边形的定义，连结 AC 或 BD，构造全等三角形，说明角相等，从而证明 AD/BC。 师:说得非常好。要证明某个结论，我们必须有根据能利用已有的定理或定义来说明。 从例 1 的解决中，我们看到其实在应用数学中常用一种问题解决方法，即“直觉判断探 究实验说理论证”。 (设计意图：让学生继续动手、实验，亲历知识的发生、发展过程，体会运用“观察 实验猜想验证推理”的研究方法，并在探究的过程中学会与人合作。) 请同学们应用平行四边形判定方法尝试探究解决下面例题。 已知：在ABCD 中，E、F 分别为 AB、CD 的中点
8、，求证四边形 AECF 是平行四边形. 教师引导学生用不同方法求解。 设计意图:学生独立思考，并能用不同的方法求解，培养学生数形结合和转化的思想， 从而提高学生分析问题和解决问题的能力。 （1）总结平行四边形判定定理。 师:同学们分析得非常正确，数学需要我们有严密的思维。学习数学可以培养我们严 谨的学习作风。迄今为止我们学了平行四边形的五个判定定理。总结并板书 边： 1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 角： 4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 对角线：5.对角线互相平分的四边形是平行四边形
9、。 3.方法迁移巩固运用：当堂检测 （1）为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长 相等就可以了.你能说出其中的道理吗？_ （2）在四边形 ABCD 中，已知 ADBC，要使四边形 ABCD 是平行四边形，需要增加条件 _（只需填一个你认为正确的条件） （3）已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE AC于E，DFAC于F 求证：四边形BEDF是平行四边形 （4）如图，点 AF、CD 在同一直线上，点 B 和点 E 分别在直线 AD 的两侧，且 AB=DE， A=D，AF=DC 求证：四边形 BCEF 是平行四边形， 学生以小组为单位展开讨论，用
10、不同的方法解决问题。 教师巡视，并及时给予指导，抽查学生回答解题的思路 师生共同评价。 设计意图:设计例题，让学生运用问题探究的方法尝试解 决问题，并体会一题多解的方法，从而巩固新知培养学生知识的迁移运用能力。 4. 畅谈收获，课堂小结 师:通过本节课学习你有什么收获？ 生 1:做数学题可以用不同方法，我们要寻求简单的方法。 生 2:我明白了转化的数学思想，我们可以用已学过的知识去解决生活中的问题。 生 3:我明白了平行四边形判定定理可以从边、角、对角线三个维度去理解记忆，这对于 我解决问题提供了帮助。 师:同学生们总结得很好。这节课我们不但证明了最后一个判定定理，而且能够灵活运 用。让我们看
11、到了集体的力量，体会了转化的数学思想。希望大家共同努力解决一个又一个 难题。 八、课后反思八、课后反思 本节课是平行四边形判定的第二节课，上一节课已经学习了判定方法 1 和判定方法 2， 再结合平行四边形的定义， 同学们已经掌握了 3 种平行四边形的判定方法 本节课在上节课 的基础上，学习平行四边形的判定方法 3，使同学们会应用这些方法进行几何的推理证明， 并且通过本节课的学习，继续培养学生的分析问题、寻找最佳解题途径的能力 本节课的知识点不难， 但学生灵活运用判定定理去解决相关问题并不容易， 在以后的教 学中还应加强一题多解和寻找最佳解题方法的训练 总结以上几个环节的设计，环环相扣，由浅入深，由表及里，与学生的认识规律相符。 通过这一节学习，学生不仅掌握了平行四边形的五个判定定理，还初步培养了分析问题，解 决问题的能力。学习过程中，愉快的合作学习，多角度的展开思维活动，无形中培养了学生 的创新精神，是利于学生知识、能力、情感发展的。
