1、小区的伸缩门小区的伸缩门 图片欣赏图片欣赏 香香 港港 观观 察察： 活动一：图片欣赏活动一：图片欣赏-生活中的四边形生活中的四边形 活活 动动 三三 18.1平行四边形的性质平行四边形的性质(1) 两组对边都不平行两组对边都不平行 一组对边平行，一组对边平行， 一组对边不平行一组对边不平行 两组对边两组对边 分别平行分别平行 四边形四边形 平行四边形平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 合作交流 解读探究 1 画出一些你认为不同的四边。画出一些你认为不同的四边。 2 请你把它们分一分类别。请你把它们分一分类别。 1 1、定义、定义: :
2、 有两组对边分别平行的四边有两组对边分别平行的四边 形叫做平行四边形。形叫做平行四边形。 A A B B 解读探究解读探究 四边形四边形ABCD是是 平行四边形平行四边形 、记作、记作: : ABCD 4 4、两要素：、两要素： 四边形四边形 两组对边分别平行两组对边分别平行 5、几何语言、几何语言: : ABCD ADBC 3 3、读作：平行四边形、读作：平行四边形ABCD 如图如图:线段线段AC、BD就是就是 ABCD的对角线的对角线 A D C B 平行四边形不相邻的两个顶点连成平行四边形不相邻的两个顶点连成 的线段叫平行四边形的的线段叫平行四边形的对角线对角线 平行四边形相对的边称为平
3、行四边形相对的边称为 对边对边 相对的角称为相对的角称为 对角对角 如图，DC EF AB，DA GH CB， 图中的平行四边形有个，它们是 9 AHOE ABCD BHGC AHGD CDEF ABFE CFOG DEOG BHOF 拼拼 一一 拼拼 取两个全等的三角形纸片，取两个全等的三角形纸片， 将它们的相等的一边重合，得到将它们的相等的一边重合，得到 一个四边形。一个四边形。 你拼出了怎样的四边形？你拼出了怎样的四边形？ 拼拼 一一 拼拼 两个全等三角形可以拼出一个平行四边两个全等三角形可以拼出一个平行四边 形，反之一个平行四边形可以分割两个形，反之一个平行四边形可以分割两个 全等三角
4、形。全等三角形。 根据定义画一个平行四边形，根据定义画一个平行四边形， 观察这个四边形，除了观察这个四边形，除了 “两组对边分“两组对边分 别平行”以外，它的边、角之间有什别平行”以外，它的边、角之间有什 么关系吗？度量一下，是不是和你的么关系吗？度量一下，是不是和你的 猜想一致？还有别的方法吗？猜想一致？还有别的方法吗？ 心动不如行动，跃跃欲试不如亲自尝试心动不如行动，跃跃欲试不如亲自尝试 活活 动动 二二 学习目标学习目标 预习检测预习检测 例题赏析例题赏析 达标测试达标测试 拓展测试拓展测试 谈谈收获谈谈收获 活活 动动 一一 A B C D 平行四边形的对角有什么关系平行四边形的对角有
5、什么关系?邻角呢邻角呢? 怎么得到这个关系怎么得到这个关系? 方法一方法一 观察、度量观察、度量 D 方法二方法二 剪开、叠合剪开、叠合 C A B 方法三方法三 证明证明 平行四边形的对边相等，对角相等。平行四边形的对边相等，对角相等。 验证验证 已知：四边形ABCD是平行四边形。 求证：AB=CD,AD=BC A= C, B= D. C B D A 提示：可连接AC，试证_ _ 转化思想：转化思想： 四边形四边形 问题问题 三角形三角形 问题问题 转化转化 已知已知： 四边形四边形 ABCD是平行四边形是平行四边形（如图）（如图） 求证求证：AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB
6、即即BADDCB 证明证明：连结：连结AC ABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）（平行四边形的对边平行） 12，34 又又ACAC ABC CDA（ASA） ABCD，BCDA，BD 又又12，34 1423 A B C D 1 2 3 4 四边形四边形 ABCD是平行四边形（已知）是平行四边形（已知） 元素 性质 符号语言 图形 边 角 平行四边形平行四边形 平行四边形平行四边形 平行四边形平行四边形 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 四边形四边形ABCD是平行四边是平行四边 = = 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 的的对边平行对边平行 AB CD AD BC
7、 AB CD AD BC A= B = D C 的的对边相等对边相等 的的对角相等对角相等 1、如图、如图:在在 ABCDABCD中中,根据已知根据已知 你能得到哪些结论？为什么你能得到哪些结论？为什么? 32cm 30cm 32cm 30cm A B C D 5656 5656 124124 124124 小试牛刀：小试牛刀： 1、如图，、如图， ABCD中，中， B=50 则则A= ；C= ； D= B C D A 2、 ABCD中中, AB=3cm, BC=5cm， 则则AD= ， CD= . B C A D 3、在在ABCD中中,A+C=120， B= ；D= ； A B C D 50
8、 130 130 3cm 5cm 120 120 证明证明: 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 （已知）（已知） 例例1 如图，在如图，在 ABCD中中,DEAB， BFCD，垂足分别为，垂足分别为E、F. 求证：求证：AE=CF 例例 题题 教教 学学 A B C D E F A=C, AD=CB. （平行四边形的对角相等、平行四边形的对角相等、 对边相等对边相等） AED=CFB=90, （垂直的定义）（垂直的定义） DAEBCF（AAS） AE=CF. （全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等） 又又 DEAB，BFCD（已知）（已知） 学校买了四棵树，准备栽在花园
9、里，已经栽学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽 了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能 组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该 栽在哪里？栽在哪里？ A1 A3 A2 A B C 平行四边形的对边平行四边形的对边平行且相等；平行且相等； B D C A 平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等；邻角互补。邻角互补。 有两组对边有两组对边分别平行分别平行的四边形是平行四边形。的四边形是平行四边形。 完成课本习题19.1 第1、2、6 题. 预习课本P8586的内容 . 活动活动 一一 活动活动 二二 活动活动 三三 活动活动 四四 活动活动 五五 作业作业 24
