1、1 / 3 矩形矩形 【教学目标】【教学目标】 一、知识目标 1理解矩形定义。 2掌握矩形的性质，学会运用矩形的性质解决问题。 二、能力目标 1经历探索矩形性质的过程，发展学生动手操作、主动探索的习惯。 2进一步发展学生的推理论证能力，使其逐步掌握说理的基本方法。 三、情感目标 通过动手操作活动，激发学生的学习兴趣，体会数学美。 【教学重点】【教学重点】 矩形的性质及应用 【教学难点】【教学难点】 矩形性质的探究及灵活应用矩形的性质解决实际问题 【教学准备】【教学准备】 能围成平行四边形的四根吸管 【教学设计】【教学设计】 创设情境，引入新课 1问： （1）同学们，在我们的生活中，处处存在数学
2、图形，观察一下你身旁的物体，说一说它 们的表面的大部分都是什么形状？ （2）矩形与昨天所学的平行四边形有什么联系呢？ 2动一动： （1） 将手中的四根木棒拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形形状唯一吗？ （2）试着改变平行四边形的形状，说一说在这个变化过程中，哪些发生了变化？怎样变 化？哪些保持不变？为什么？ （3）你能拼出面积最大的平行四边形吗？此时这个平行四边形的一个内角是多少度？ 2 / 3 【教学过程】【教学过程】 一、探究新知 1什么叫做矩形？ 有一个直角的平行四边形叫做矩形。 （也叫长方形） 2矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？ 3矩形是特殊的平行四边形，除了具有平行四边
3、形的所有性质外，还具有哪些特殊的性 质呢？ （1）矩形的四个角都是直角。 4投圈游戏 四个学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个矩形的四个顶点处，这样的队形对每个人公 平吗？为什么？ 让学生先猜测，再验证 5归纳矩形的性质 边：两组对边平行且相等 角：四个角都是直角 对角线：对角线相等且互相平分 6如图：四边形 ABCD 是一个矩形，说说图中有哪些相等的线段、角、等腰三角形、直角 三角形、全等三角形 7观察图形，你能发现直角三角形的性质吗？ 得出： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 二、例题讲解 1例： 如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，AOB=60，AB=4 ，求矩形对角
4、线的长？ 变式：已知对角线长是 8cm，两对角线的一个夹角是 120， 求矩形的边长。 三、成长快乐训练营 1已知：四边形 ABCD 是矩形 （1）若已知 AB=8 ，AD=6 ， 3 / 3 则 AC OB= （2）若已知CAB=40，则OCB= OBA= AOB= AOD= （3）若已知 AC10 ，BC=6 ，则矩形的周长 矩形的面积 2 （4）若已知 DOC=120，AD6 ，则 AC= 2已知ABC 是 Rt，ABC=Rt，BD 是斜边 AC 上的中线 （1）若 BD=3 则 AC （2）若C=30，AB5 ，则 AC ，BD ，BDC 。 3 为了庆祝五一劳动节， 八年级 （3） 班同学要在广场上布置一个矩形的花坛， 计划用“串 红”摆成两条对角线，如果一条对角线用了 38 盆“串红”，还需要从花房里运来多少盆“串 红”？为什么？如果一条对角线用了 49 盆呢？为什么？ 4如图，在ABC 中，D，E，F，分别是 BCACAB 边的中点，AHBC 于 H，FD=8 ， 则 HE 5如图，矩形的长与宽分别是 2 与 1，以 A 为圆心 AD 为半径作 DE 弧，再以 CD 中点 F 为 圆心，FC 为半径作 CE 弧，则图中阴影部分面积为 H EF DC B A H EF DC B A D C B A E F D C B A D C B A E F
