1、19.1.1变量与函数变量与函数1 1 学习目标：学习目标： 1.掌握对变量和常量的理解。 2. 熟练式子表示变量间的关系 学习重点学习重点： 理解变量和常量的概念 2 第一步：交流预习第一步：交流预习 环节环节2 2：师友交流：师友交流 温馨提示：请学友回答，师傅提问关键词并纠正温馨提示：请学友回答，师傅提问关键词并纠正 情境情境1 1 汽车以汽车以6060千米千米/ /时的速度匀速行驶，行时的速度匀速行驶，行 驶里程为驶里程为s s千米，行驶时间为千米，行驶时间为t t小时，小时， 1.请同学们根据题意填写下表： t/t/时时 2 2 3 3 4 4 5 5 t t s/s/千米千米 2在
2、以上这个过程中，数值变化的量是_ 数值不变化的量是_ 60t 300 240 180 120 s,t 60 3 温馨提示：请学友回答，师傅提问关键词并纠正温馨提示：请学友回答，师傅提问关键词并纠正 第一步：交流预习第一步：交流预习 情境情境2 2 每张电影票的售价为每张电影票的售价为1010元，如果早场售元，如果早场售 出票出票150150张，午场售出张，午场售出205205张，晚场售出张，晚场售出 310310张，三场电影的票房收入各多少元？张，三场电影的票房收入各多少元？ 设一场电影售票设一场电影售票x x张，票房收入张，票房收入y y元元 1.请同学们根据题意填写下表： 售出票数（张）
3、早场150 午场206 晚310 x 收入 y (元) 2.在以上这个过程中，数值变化的量是 数值不 变化的量是 。 环节环节2 2：师友交流：师友交流 1500 2060 3100 10 x x,y 10 4 第一步：交流预习第一步：交流预习 温馨提示：请学友回答，师傅提问关键词并纠正温馨提示：请学友回答，师傅提问关键词并纠正 情境情境3 3 要画一个半径分别为要画一个半径分别为1cm1cm，2cm,2cm, 3cm,4cm,3cm,4cm,的圆，圆的面积分别为多的圆，圆的面积分别为多 少？设圆面积为，圆半径少？设圆面积为，圆半径rcmrcm 1.请同学们根据题意填写下表：(用含 的式子表示
4、） 半径r（cm） 1 2 3 r 面积s（ ） 2.在以上这个过程中，数值变化的量是_ 数值不变化的量是_ 环节环节2 2：师友交流：师友交流 sr, 2 r94 5 第一步：交流预习第一步：交流预习 情境情境4 4 小明用小明用10m10m长的绳子围成长方形，试改长的绳子围成长方形，试改 变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变 化记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形化记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形 面积的值，探索它们的变化规面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为律。设矩形的长为 x x（m m），面积为，面积为（ ）. . 2.在以上这个
5、过程中，数值变化的量是_数值 不变化的量是_ 2 m 1.请同学们根据题意填写下表： 长x（m） 4 3 2.5 2 x 另一边长（m） 面积s（ ） 2 m 环节环节2 2：师友交流：师友交流 1 2 6.25 6 x(10/2-x) 10/2-x 3 2.5 4 6 10 x,s 6 第二步：互助探究第二步：互助探究 1.得出结论： 在一个变化过程中， 称数值发生变化的量为_； 称数值始终不变的量为_； 环节环节2 2：师友交流：师友交流 环节环节1 1：师友交流：师友交流 2.请师友列举生活中的一些变量与常量 7 变量变量 常量常量 第二步：互助探究第二步：互助探究 环节环节2 2：师友
6、互助：师友互助 情境情境4 4 3.试用含x的式子表s_， x的取值范围是 . 8 s=60t y=10 x s=x(5-x) 2 rs t0 0 x5 r0 x取取0或正整数或正整数 情境情境1 1 3.试用含t的式子表示s_, t的取值范围_ 情境情境2 2 3.试用含x的式子表示y， , x的取值范围是 . 情境情境3 3 3.试用含r的式子表s_， r的取值范是 . 第三步：分层提高第三步：分层提高 环节环节1 1：师友训练师友训练 指出下列各题中的常量和变量。指出下列各题中的常量和变量。 （1 1）每本练习本）每本练习本0.50.5元，购买本数为元，购买本数为x x，购买，购买 练习
7、本所需钱数为练习本所需钱数为y y元。元。 （2 2）用总长为）用总长为6060米的篱笆围成长方形场地，米的篱笆围成长方形场地， 长方形的一边长为长方形的一边长为x x米，长方形的面积为米，长方形的面积为s s 平方米。平方米。 (3)(3)假设圆柱的底面半径假设圆柱的底面半径r r不变，圆柱的高为不变，圆柱的高为h h， 圆柱的体积为圆柱的体积为v v。 9 常量：常量：0.5 ，变量：，变量：x,y 常量：常量：60 ，变量：，变量：x,y 常量：常量： ，r , 变量：变量：h,v 第三步：分层提高第三步：分层提高 环节环节2 2：师友互助：师友互助 1.(1)在圆的周长公式C= 中，常
8、量是_， 变量是_ (2)小华在400米一圈的跑道上训练，他跑 一圈所用的时间t(秒)，他跑步的速度 v(米/秒)。其中_是常量，_是变 量。 r2 10 2 r,s t,v 400 这节课我学会（懂得）了这节课我学会（懂得）了 这节课我想对师傅（学友）说这节课我想对师傅（学友）说 温馨提示：温馨提示： 从知识学法方面和师友互助方面进行总结从知识学法方面和师友互助方面进行总结 第四步：总结归纳第四步：总结归纳 环节环节1 1：师友总结：师友总结 环节环节2 2：教师归纳：教师归纳 11 第五步：巩固反馈第五步：巩固反馈 环节环节1 1：师友检测：师友检测 1小军用50元钱去买单价是8元的笔记本
9、，则他 剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之 间的关系是 （ ） AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+50 2甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的 时间t与他的速度v满足vt=S,在这个变化过程中， 下列判断中错误的是 （ ） A.S是变量 B.t是变量 C.v是变量 D.S是常量 12 C D 第五步：巩固反馈第五步：巩固反馈 环节环节1 1：师友检测：师友检测 3长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30， 则用含x的式子表示y为:_，则这个 问题中，_常量；_是变量 4设路程s，速度v，时间t，在关系式s=vt中， 说法错误的是（ ） A当s一定时，s是常
10、量，v,t是变量 B当v一定时，v是常量，s,t是变量 C当t一定时，s是常量，t,v是变量 D当t一定时，t是常量，s,v是变量 13 x y 30 30 x,y C 第五步：巩固反馈第五步：巩固反馈 环节环节1 1：师友检测：师友检测 5在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录 重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探 索它们的变化规律如果弹簧原长10cm，每 1kg重物使弹簧伸长05cm，设重物质量为 mkg，受力后的弹簧长度为L cm. （1）请同学们根据题意填写下表： 所挂重物（kg） 1 2 3 4 5 m 受力后的弹簧长度L （cm） 14 10.5 11 11.5 12 12.5
11、10+0.5m 第五步：巩固反馈第五步：巩固反馈 环节环节1 1：师友检测：师友检测 5在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物 的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的 变化规律如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹 簧伸长05cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长 度为L cm. (2).在这个过程中，变量是_常量是_ (3).试用含m的式子表示L: _ ,m的取值 范围是 . 这个问题反映了_随_的变化过程 15 m,L 10, 0.5 L=10+0.5m m小小于或等于弹簧秤的最大量程于或等于弹簧秤的最大量程 m L 大家评一评： 这节课谁是 最佳师友！ 第五步：巩固反馈第五步：巩固反馈 环节环节2 2：教师评价：教师评价 16
