1、18.1平行四边形平行四边形 八年级数学 第十八章 平行四边形 1两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形 如图：四边形如图：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 记作：记作： ABCD 2平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫 平行四边形的平行四边形的对角线对角线 3.平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为 对边对边, 相对的角称为相对的角称为 对角对角. 平行四边形相关概念平行四边形相关概念 A D C B 线段线段AC、BD就是就是 ABCD的两条对角线。的两条对角线。 对边：对边：AB与与CD; BC与与
2、DA. 对角对角: ABC与与CDA; BAD与与DCB. 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 读作：平行四边形ABCD A D B C 记作： ABCD ABCD ADBC 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 ABCD ADBC 理解定义 如图是某区部分街道示意图，其中如图是某区部分街道示意图，其中 BCADEG，AB/FHDC图中的平行四边形图中的平行四边形 共有共有_个个. 9 从B站乘车到D站只有两 条路线有直接到达的公交车， 路线1是BEAFD， 路线2是BHOGD， 请比较两条路线路程的长短， 并说明理由 A B C D E G F H O 用两个全等的三
3、角形纸片可以拼出几种 形状不同的平行四边形？ 从拼图可以得到什么启示？ 小结： 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，平行四边形可以是由两个全等的三角形组成， 因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对 角线转化为两个全等的三角形进行解题。角线转化为两个全等的三角形进行解题。 平行四边形的边、角有怎样的数 量关系？ 请用直尺请用直尺, ,量角器等工具度量你手中平行量角器等工具度量你手中平行 四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想 AB=DCAB=DC，AD=BCAD=BC，A=CA=C，B=DB=D是否正确是
4、否正确? ? 用你以前所学的知识证明猜想用你以前所学的知识证明猜想. 已知： ABCD 求证：AB=CD，BC=DA； B=D，A=C. 1 2 3 4 即BADDCB 四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC 12，34 12 ACCA 34 ABCCDA（ASA） ABCD，BCDA， BD 又12，34 1423 在ABC和CDA中 证明：连接AC 几何语言： 定理1：平行四边形的两组对边分别相等 D A C B 四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等） 在 ABCD中， ABCD，ADBC （平行四边形的对边相等） A=A= C,C, B=B= D
5、D（平行四边形的对角相等） A=A= C,C, B=B= D D（平行四边形的对角相等） 定理2：平行四边形的两组对角分别相等 1.如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪 些结论？为什么? 32cm 30cm 32cm 30cm A B C D 56 56 124 124 如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形 的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少? 解： 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD, AD=BC AB=8m CD=8m 又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10m A D B C 8cm 1.如图, ABCD的周长是28cm,ABC的周长 是2
6、2cm,则AC的长为( ) A 6cm B 12cm C 4cm D 8cm A B D C A D B C 2.如图,在 ABCD中,A:B=7:2,求 C的度数. E A B D C 9cm 5cm 1.如图，在 ABCD中，若BE平分ABC， 则ED 4cm 2 3 5cm 5cm 4cm 1 2.如图，在平行四边形ABCD中，CEAB，点E为 垂足，如果A=125，则BCE的度数为多少？ 2、若、若 的周长是的周长是30，AB ：CB=3 ：2， 则则AD= ，CD= . ABCD 1、 的周长是的周长是20，已知，已知AB6，则，则BC，CD . ABCD 4、 中，如果B的外角是的
7、外角是 50，那么平行四，那么平行四 边形的每个内角是多少度？边形的每个内角是多少度？ ABCD 检测反馈检测反馈 3 在 A:B:C:D的值可能是 （ ）A: 1:2:3:4 B: 1:2:2:1 C: 2:2:1:1 D: 1:2:1:2 ABCD中中 5：如图，平行四边形：如图，平行四边形ABCD中，点中，点E、F在在 对角线对角线BD上，且上，且AE| | CF. 求证：求证：AECF A B C D E F 通过本节课的学习，你有什么收获？ .两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 .平行四边形的性质：对边平行 对边相等 对角相等 邻角互补 .解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转 化为三角形。
