1、 知识网络：知识网络： 数据的波动数据的波动 极差极差 方差方差 标准差标准差 实际问题实际问题 数据的收集与描述数据的收集与描述 数据的离散程度的度量数据的离散程度的度量 解决实际问题解决实际问题,作出决策作出决策 知识点的知识点的 回顾回顾 用样本方差估计用样本方差估计 总体方差总体方差 极差表示一组数据中两个极端之间的差，可以反映一极差表示一组数据中两个极端之间的差，可以反映一 组数据的变化范围；组数据的变化范围； 方差可以反映一组数据与其平均值的离散程度，方差方差可以反映一组数据与其平均值的离散程度，方差 越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小；越大，数据的波动越大；方差越小，
2、数据的波动越小； 标准差是方差开平方后得到的值；标准差是方差开平方后得到的值； 极差、方差、标准差都是刻画数据波动情况的统计量。极差、方差、标准差都是刻画数据波动情况的统计量。 极差与方差极差与方差 即：“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”即：“先平均，再求差，然后平方，最后再平均” )()()( 1 22 2 2 1 2 xxxxxx n s n 方差的公式方差的公式 典例解析典例解析 例例1：南京长江二桥连续七天的车流量（每日过桥车辆次：南京长江二桥连续七天的车流量（每日过桥车辆次 数）分别为（单位：千辆数）分别为（单位：千辆/日）：日）：8.0，8.3，9.1， 8.5，8.2，8.
3、4，9.0。请计算这七天中车流量的极。请计算这七天中车流量的极 差、方差和标准差。差、方差和标准差。 典例解析典例解析 例例2：从甲、乙两种玉米苗中各抽：从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，分别测得它们的株，分别测得它们的 株高如下（单位：株高如下（单位：cm）：）： 甲：甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙：乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40 问：（问：（1）哪种玉米的苗长得高？）哪种玉米的苗长得高？ （2）哪种玉米的苗长得整齐？）哪种玉米的苗长得整齐？ 某校甲、乙两名跳远运动员参加集训时最近某校甲、乙两名跳远运动员参加集训时最近10次的
4、比赛次的比赛 成绩如下（单位：米）：成绩如下（单位：米）： 甲：甲：5.85 5.93 6.07 5.91 5.99 6.13 5.98 6.05 6.00 6.19； 乙：乙：6.11 6.08 5.83 5.92 5.84 5.81 6.18 6.17 5.85 6.21； （1 1）他们的平均成绩分别是多少？）他们的平均成绩分别是多少？ （2）甲、乙的甲、乙的10次比赛成绩的方差是分别是多少？次比赛成绩的方差是分别是多少？ （3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？这两名运动员的运动成绩各有什么特点？ （4）如果要从中选一人参加市级比赛，历届比赛表明，）如果要从中选一人参加市级比赛，历届
5、比赛表明， 成绩达到成绩达到5.92米就可能夺冠，你认为选谁参加比赛？米就可能夺冠，你认为选谁参加比赛？ 如果历届比赛成绩表明，成绩达到如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.08米就能打破记录，米就能打破记录， 你认为又应选谁参加这项比赛呢？你认为又应选谁参加这项比赛呢？ 探究探究 过关训练过关训练 1、在数据统计中，能反映一组数据变化范围的大小的指、在数据统计中，能反映一组数据变化范围的大小的指 标是（标是（ ） A、极差、极差 B、方差、方差 C、标准差、标准差 D、以上都不对、以上都不对 2、能反映一组数据与其平均值的离散程度的是（、能反映一组数据与其平均值的离散程度的是（ ） A、极差与方
6、差、极差与方差 B、极差和标准差、极差和标准差 C、方差和标准差、方差和标准差 D、以上都不对、以上都不对 3、如果一组数据的标准差是、如果一组数据的标准差是2，则这组数据的方差为，则这组数据的方差为 ； 4、已知一组数据、已知一组数据1，2，0，1，x，1的平均数是的平均数是1，则，则 这组数据的极差为这组数据的极差为 ； 过关训练过关训练 5、若样本、若样本 n xxx, 21 的平均数的平均数 5x，方差，方差 025. 0 2 S ，则样本，则样本 n xxx4 ,4 ,4 21 6、一次科技知识竞赛两名学生成绩统计如下：、一次科技知识竞赛两名学生成绩统计如下： 分数分数 50 60
7、70 80 90 100 甲班人数甲班人数 2 5 10 13 14 6 乙班人数乙班人数 4 4 16 2 12 12 已知算得两个班的平均分是已知算得两个班的平均分是80分，请你根据所学过的统分，请你根据所学过的统 计知识，进一步判断这两个班成绩谁优谁次，并说明理计知识，进一步判断这两个班成绩谁优谁次，并说明理 由。由。 的平均数是的平均数是 ，方差是，方差是 ； 过关训练过关训练 7、某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派5 5名学生参加，按团体名学生参加，按团体 总分多少排列名次，在规定时间内每人踢总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100100个
8、以上个以上( (含含100)100)为优为优 秀秀. .下表是成绩最好的甲班和乙班下表是成绩最好的甲班和乙班5 5名学生的比赛数据名学生的比赛数据( (单位：个单位：个) ) 1 1号号 2 2号号 3 3号号 4 4号号 5 5号号 总分总分 甲班甲班 100100 9898 110110 8989 103103 500500 乙班乙班 8989 100100 9595 119119 9797 500500 经统计发现两班总分相等经统计发现两班总分相等. .此时有学生建议，可以通过考查数此时有学生建议，可以通过考查数 据中的其他信息作为参考据中的其他信息作为参考. .请你回答下列问题：请你回
9、答下列问题： (1)(1)计算两班的优秀率；计算两班的优秀率； (2)(2)求两班比赛数据的中位数；求两班比赛数据的中位数； 过关训练过关训练 7、某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派5 5名学生参加，按团体名学生参加，按团体 总分多少排列名次，在规定时间内每人踢总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100100个以上个以上( (含含100)100)为优为优 秀秀. .下表是成绩最好的甲班和乙班下表是成绩最好的甲班和乙班5 5名学生的比赛数据名学生的比赛数据( (单位：个单位：个) ) 1 1号号 2 2号号 3 3号号 4 4号号 5 5号号 总分总分
10、甲班甲班 100100 9898 110110 8989 103103 500500 乙班乙班 8989 100100 9595 119119 9797 500500 经统计发现两班总分相等经统计发现两班总分相等. .此时有学生建议，可以通过考查数此时有学生建议，可以通过考查数 据中的其他信息作为参考据中的其他信息作为参考. .请你回答下列问题：请你回答下列问题： (3)(3)估计两班比赛数据的方差哪一个小？估计两班比赛数据的方差哪一个小？ (4)(4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？ 简述理由简述理由. . 总结总结 极差、方差的统计意义；极差、方差的统计意义； 正确运用极差、方差来解决实际问题正确运用极差、方差来解决实际问题 作业（见学案）作业（见学案）
