1、18.2.1 矩形 学习目标学习目标 1 1理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与 联系；联系； 2 2探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单 的问题；的问题； 学习重点和难点学习重点和难点 重点重点: :矩形的性质及其应用。矩形的性质及其应用。 难点难点: :矩形性质定理的推论。矩形性质定理的推论。 教学过程教学过程 一、一、 新课引入新课引入 图片展示学生在一天的学习和生活中经历的各个场景， 让学生找到其中的矩形，引入课题矩形 设计意图：让学生看到在生活学习当中，矩形随处可见， 与人们有着密
2、切的联系，从而让学生明白矩形的重要性， 激发学习兴趣。 二、二、 新课探究新课探究 1、 数学活动 活动材料：矩形纸片 活动步骤： （1）折叠矩形纸片，能让矩形的两部分完全重合吗？ 由此你得出矩形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴 （2）利用 1 中的两条对称轴把矩形连续折叠两次，观察 与B( 90)重合的角的度数是多少？由此你能得出关于 矩形的角的什么猜想？ （3）用刻度尺测量矩形的对角线 AC 和 BD,由此你能得出 关于矩形的对角线的什么猜想？ 活动形式： 动手操作-分组讨论- 学生展示结果 设计意图：通过让学生动手实践，合作交流，让学生在学 中做，做中学，不但能加强学生对问题认识的深
3、刻性，而 且能培养学生的动手操作能力、合作意识及自主探索问题 的习惯。 2.推理论证 由数学活动得到三个关于矩形的结论： （1 1）矩形是轴对称图形，它有两条对称轴）矩形是轴对称图形，它有两条对称轴 （2 2）矩形的四个角都是直角）矩形的四个角都是直角 （3 3）矩形的对角线相等）矩形的对角线相等 结论（1）由轴对称的定义直接得出，(2)(3)引导学生 证明。 设计意图设计意图: :培养学生的逻辑推理能力及认识问题的严谨培养学生的逻辑推理能力及认识问题的严谨 性性 3对比记忆 平行四边形性质平行四边形性质 矩形的性质矩形的性质 边边 对边平行且相等对边平行且相等 对边平行且相等对边平行且相等
4、角角 对角相等邻角互补对角相等邻角互补 四个角都相等四个角都相等 对角线对角线 对角线互相平分对角线互相平分 对角线相等且互相平分对角线相等且互相平分 设计意图：通过将平行四边形和矩形的性质列表设计意图：通过将平行四边形和矩形的性质列表对比，对比， 一方面使学生明白两者之间的关系，另一方面在记忆上达一方面使学生明白两者之间的关系，另一方面在记忆上达 到事半功倍的效果。到事半功倍的效果。 4 4 生活链接生活链接 利用套圈游戏使学生明白矩形的性质在生活中的应用 并且引出矩形性质的推论: 直角三角形斜边上的中线等于直角三角形斜边上的中线等于 斜边的一半斜边的一半. . 三、三、当堂检测当堂检测 1
5、、 矩形具有而平行四边形没有的特征是（ ） A、对角线互相平分 B、对角相等 C、对角线相等 D、邻角互补 2.四边形 ABCD 是矩形,若已知 AB=6cm,AD=8cm， 则 BD_cm OB=_cm 3.已知 RtABC 中，ABC=90 0， BD 是斜边 AC 上的中线 (1)若 BD=3cm,则 AC_ cm (2)若C=30,AB5cm，则 AC _cm，BD_ cm. 设计意图：对当堂课所学的主要知识点进行巩固练习，设计意图：对当堂课所学的主要知识点进行巩固练习， 反馈学生对知识点的掌握情况。反馈学生对知识点的掌握情况。 四、四、拓展延伸拓展延伸 如图，矩形 ABCD 的两条对
6、角线的交点为 O，且 AOB=60， AB=4cm，求矩形对角线长. 延伸延伸：过 A 点做BAD 的平分线交 BC 于点 E，连接 OE， 求BOE 设计意图：在课本中的例设计意图：在课本中的例 1 1 的的 基础上进行拓展延伸，既拓展基础上进行拓展延伸，既拓展了了学生的解题思路，又学生的解题思路，又让让 学生明白矩形的性质和其他知识点之间的密切联系。学生明白矩形的性质和其他知识点之间的密切联系。 五、五、课堂小结课堂小结 让学生谈谈本节课的收获。 设计意图：让学生总结设计意图：让学生总结本节课在知识、本节课在知识、技能技能、方方 法上的收获，加深对这堂课的整体认识，培养学生勤法上的收获，加深对这堂课的整体认识，培养学生勤 于思考问题、积累经验的习惯。于思考问题、积累经验的习惯。 六、六、作业设计作业设计 阅读教材并完成 P673
