1、教师姓名单位名称填写时间 学科数学年级/册八年级（下）教材版本人教版 课题名称19.2.1正比例函数的图像和性质 难点名称结合图像发现并理解正比例函数性质的过程 难点分析 从知识角度分析 为什么难 经历有耐心的画正比函数图像的过程才能观察归纳并掌握“所有正比例函数的 图像是一条直线，体会“数” “形”结合的思想，在此基础上必须设置有效问 题，引导学生逐步观察比较发现理解正比例函数图像性质学会简单运用 从学生角度分析 为什么难 正比例函数是学生第一次接触函数，缺乏研究函数图像及性质的学习经验 难点教学方法 1. 教师通过引导学生多活动（画图提问 交流） ，多观察（图像） ，发现正比例函数图像及性
2、质 2. 教师在学生观察的基础上设置有效问题逐步引导，师生共同归纳正比例函数性质 3. 通过设置练习巩固所学的新知识 教学环节教学过程 导入 1.问题：下列函数哪些是正比例函数？ （1）y=3x ；（2）y= x + 3； （3）y= 4x；（4）y= x 2 . 2.（学生回答完上述问题后提问概念）正比例函数定义和画函数图象的一般步骤 ，那么正比例函数的 图象有什么特征呢？ 知识讲解 （难点突破） 3.探究真比例函数的图像和性质 (1)画出下列正比例函数 y=2x 和xy 2 1 的图象。 说说 k0 时，正比例函数图像性质（以 y=2x 和xy 2 1 为例，提出问题观察图象回答）： a：
3、图象的形状什么？ b：都经过那个特殊点？ c:分别经过哪些象限？ d:图像自左向右上升还是下降？ e：:当自变量 x 的值增大时，对应的函数值 y 是增大还是减小？ (2)学生练习画出函数 y=-2x 和xy 2 1 的图象。 说说 k0 时，直线经过一、三象限，并且从左向右上升，y 随 x 的增大而增大。 当 k0 时，直线经过第二、四象限，并且从左向右下降，y 随 x 的增大而减小。 (4)通过前面的探讨，同学们发现画正比例函数图象有更简单的方法吗？为什么？ 点评后师生共同归纳出一般规律：一般地，正比例函数 y=kx(k0)的图象过（0，0）和（1、k） 两点的直线，以后画 y=kx 图象时通常选取（0，0）和（1、k）两点。 学生动手实践“两点法”画正比例函数xy 2 3 和 y=-3x 图象。 课堂练习 （难点巩固） 1.正比例函数 y=（m1)x 的图象经过一、三象限，则 m 的取值范围是（） A.m =1B.m1 C.m1D.m1 （指名回答掌握学情） 2.已知正比例函数 y=kx(k0 时，直线 y=kx 经过第一、三象限，从左向右上升，即 y 随着 x 的增大而增大 当 k0 时，直线 y=kx 经过第二、四象限，从左向右下降，即 y 随着 x 的增大而减小
