1、1 射阳射阳 2020 年中考模拟考试年中考模拟考试 九年级数学试卷九年级数学试卷 分值：150 分时间：120 分钟 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分，在每小题所给出的四个选项只有一项是符合题 目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置） 分，在每小题所给出的四个选项只有一项是符合题 目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置） 12020 的相反数是（） A2020B2020C 2020 1 D 2020 1 2下列有关医疗和倡导卫生的图标中，是轴对称图形的是（） ABCD 3下列运算中，正确的是（）
2、 Axx3x3B （x2）3x5Cx6x2x4D （xy）2x2y2 4面对突如其来的疫情，全国广大医务工作者以白衣为战袍，义无反顾的冲在抗疫战争的一线，用生命 捍卫人民的安全据统计，全国共有 346 支医疗队，将近 42600 名医护工作者加入到支援湖北武汉的抗疫 队伍，将 42600 用科学记数法表示为（） A0.426105B4.26104C42.6103D426102 5如图所示，正三棱柱的左视图（） ABCD 6如图，在ABC 中，MNBC，S四边形MNCB3SAMN则 AB AM 的值为（） A 3 1 B 2 1 C 3 3 D1 7小红同学对数据 24，48，23，24，1，5
3、2 进行统计分析，发现其中一个两位数 的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（） A. 平均数B. 极差C. 方差D. 众数 8如图，A，B 是反比例函数 y在第一象限内的图象上的两点，且 A，B 两 点的横坐标分别是 2 和 4，则OAB 的面积是（） A4B3C2D1 二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分分.不需写出解答过程，不需写出解答过程， 2 请将答案直接写在答题卡的相应位置上）请将答案直接写在答题卡的相应位置上） 9二次根式有意义，则 x 的取值范围是 10分解因式：4x21 118 的立方根为
4、. 第 12 题第 13 题第 15 题第 16 题 12. 如图，在 33 的正方形网格中，已将部分小正方形涂上阴影，有一个小虫落到网格中，那么小虫落到 阴影部分的概率是 13将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则1 的度数为 14已知关于 x 的方程 x2mx+20 有一个根是 2，那么 m 的值是 15如图，ABC 的顶点均在O 上，若OBC60，则A 的度数为 16如图，矩形纸片 ABCD 的长 AD8，宽 AB=4，E是AB边上一点，BE=1，F 为 BC 边上一动点.现在 先将矩形纸片折叠，使得点 A 和点 C 重合，折痕为 KH，纸片打开后再将BEF 沿 EF 折叠得到G
5、EF， 连接AG、GK,则 GK+ 3 1 AG 的最小值为 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 11 小题，共小题，共 102 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推 理过程或演算步骤） 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推 理过程或演算步骤） 17 （6 分）计算：2cos30+（3）0+|1| 18 （6 分）解不等式组：,并把解集在数轴上表示出来. 19 （8 分）先化简,再求值（1+），其中，x3 20 （8 分）为评估九年级学生在“新冠肺炎”疫情期间“空中课堂”的学习效果，某中学抽取了部分参加调研 测试的学生成绩作为样本，并把样本分为优、
6、良、中、差四类，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根 据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学 生？ （2）在扇形统计图中，求出“优”所对应的 圆心角度数； （3）补全条形统计图； （4）该校九年级共有 320 人参加了这次调 3 研测试，请估算该校九年级共有多少名学生的成绩达到了优秀？ 21 （8 分）小明有 3 件上衣，分别为红色、黄色、蓝色，有 2 条裤子，分别为蓝色和棕色，小明任意拿出 1 件上衣和 1 条裤子穿上. （1）小明拿到蓝色上衣的概率是; （2）小明拿到的恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率是多少？(请用画树状图或列表格的方法解决) 22 （10 分
7、）如图，在ABC 中，AB=BC，射线 AMBC （1）用尺规作ABC 的平分线 BD 交 AM 于点 D，连接 CD （只保留作图痕迹，不写作法） （2）求证：四边形 ABCD 是菱形 23 （10 分）如图，双曲线 y1与直线 y2k2x+b 相交于 A（1，4） ， B（4，m1） （1）求双曲线 y1与直线 y2k2x+b 的解析式； （2）当 y1y2时，直接写出 x 的取值范围； 24 （10 分）如图，AB 是O 的直径，BC 为O 的切线，D 为O 上的一 点，CDCB，延长 CD 交 BA 的延长线于点 E （1）求证：CD 为O 的切线； （2）若 BC=6，CE=10，求
8、O 的半径； 25 （10 分）商店准备采购甲、乙两种消毒水进行售卖，每瓶的进价与利润如下表： 甲乙 每瓶进价（元）aa+20 每瓶利润（元）2030 已知进货成本 1500 元采购甲种消毒水的数量和 2500 元买乙种消毒水的数量相等 （1）求 a 的值 （2）若该商店购进甲、乙两种消毒水共 300 瓶，且全部售完，设购进甲种消毒水 x 瓶，求这批消毒 水的利润 y(元)与 x 之间的函数关系式； （3）在（2）的条件下，若商店准备用来进货的费用不超过 12000 元，问如何进货能使利润 y 最大？ 最大利润是多少元？ 26（12 分）阅读下面材料，完成（1） （2） （3）题. 4 数学课
9、上，徐老师出示了这样一道题：在ABC 中，ABAC，点 D 是底边 BC 上一个动点，EDF 的两边分别交射线 AB、射线 AC 于 E，F 两点，EDF2ABC， CD BD k，试探究 DF DE 的值与 k 的关 系.小王同学决定用“从特殊到一般”的方法探索研究并依据题干设计了三个问题. 【特例感知】 （1）如图 1，在ABC 中，若ABC60，k=1，求 DF DE 的值; 小王提供了自己的解题思路： 以 D 为圆心, DB 长为半径画弧交 AB 于点 G，连接 DG，得到 DB=DG; 易证DEGDFC; 由小王的思路可得 DF DE =;（不需要求解过程） 【探究说理】 （2）如图
10、 2，在ABC 中，若ABC45，求证 DF DE =k; 【应用拓展】 （3）如图 3，在ABC 中，若ABC30，k=3,AB=2,BE=1,试画出图形并求出 CF 的值 27（14 分） 如图 1， 抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于点 A(-1,0)和点 B(3,0)， 与 y 轴交于点 C （0， 2 33 ） . （1）求抛物线的解析式和顶点 D 的坐标. （2）点 F 在抛物线的对称轴上，且位于 x 轴的上方，将BAF 沿直线 BF 翻折得到BEF，若点 E 恰好落在抛物线的对称轴上，求点 E 的坐标. （3）如图 2，若点 P、Q 分别为线段 BE 和抛物线上的动点，以 PQ 为底构造顶角为 120的等腰三角 形 PQM（点 P、Q、M 按顺时针排序）. 当点 P 与点 E 重合时，是否存在点 Q，使得PQM 的顶点 M 落在 y 轴上，若存在，请求出点 Q 的 坐标，若不存在，试说明理由; 连接 CM，在 P、Q 两点运动的过程中，请直接写出 CM 的最小值.
