1、19.2.219.2.2 一次函数（一次函数（1 1） 【教学目标】【教学目标】 知识与技能知识与技能 1初步掌握一次函数函数的概念（解析式）。 2能正确区分正比例函数和一次函数的异同点。 3. 初步形成利用一次函数的知识点去解决实际问题。 过程与方法过程与方法 通过具体情境和实例，通过”讲练结合”的方法学习一次函数 情感、态度与价值观情感、态度与价值观 通过对一次函数这一重要的数学工具的认识和应用， 深刻体会数 形结合思想在数学学习中的应用，进一步体会“数学（函数）来源于 生活又服务于生活”的思想。 【教学重难点】【教学重难点】 重点重点：理解一次函数函数的概念，能用解析式表示函数关系。 难
2、点难点：理解一次函数和正比例的异同点。 【课型【课型 课时】课时】 新授课，第 1 课时。 【教学方法】【教学方法】 教师教法：引导法，讲练结合法，问答法。 学生学法：小组合作讨论总结归纳法。 【教学手段】【教学手段】 ppt 课件，八年级下册数学课本 德育教育：德育教育： 通过对新疆美景的介绍，加强学生爱国爱家的情怀。 【教学过程】【教学过程】 一、一、引入引入 1、第一站来到托木尔峰，据了解，峰底的气温为 5（）,海 拔每升高 1km 气温下降 6。 由峰底向上登高 x(km)时,你能帮老师列 出此刻人所在位置的气温 y()与 x(km)之间的关系式吗？ y=-6x+5 2、第二站坐车从托
3、木尔峰到达天山神木园，汽车匀速行驶速 度为 40 （km/h），两地之间的距离为 160(km)，请同学们帮助老师 写出距离天山神木园的路程 s(km)与汽车行驶时间 t(h)之间的关 系？ s=160-40t 3、我们在天山神木园内看到有一排树大约高 4.5 米，据当地 人说，这些树每年可长高 0.2 米，假设 t 年后的树高度为 h 米。则 h 与 t 之间的关系式同学们可以帮老师列出来吗？ h=0.2t+4.5y=-6x+5s=160-40t 二，二，新课讲解新课讲解 定义：一般地定义：一般地, ,形如形如 y=kx+by=kx+b（k k0 0）的函数叫做一次函数。）的函数叫做一次函数
4、。 其中其中 k k 叫一次项系数叫一次项系数,b,b 叫做常数项。叫做常数项。 思考思考 1 1 y=kx+by=kx+b 中的中的 b b 能等于能等于 0 0 吗？吗？ 如果如果 b=0b=0 时时, ,则则 y=kx+by=kx+b 就变成就变成 y=kx(ky=kx(k 为常数且为常数且 k k0)0) 说明说明: :正比例函数是一种特殊的一次函数。正比例函数是一种特殊的一次函数。 思考思考 2 2 解析式解析式 y=kx+by=kx+b 中中 k k 与与 b b 满足什么条件时满足什么条件时，是正比是正比 例函数？满足什么条件时，是一次函数？例函数？满足什么条件时，是一次函数？
5、一般地一般地, ,形如形如 y=kx+by=kx+b 的函数叫做一次函数。其中的函数叫做一次函数。其中 k k 叫一次项系叫一次项系 数数,b,b 叫做常数项。叫做常数项。 思考思考 3 3正比例函数是一次函数吗？一次函数是正比例函数吗？正比例函数是一次函数吗？一次函数是正比例函数吗？ 思考思考 4 4函数、一次函数、正比例函数之间存在什么包含关系？函数、一次函数、正比例函数之间存在什么包含关系？ 四：课堂练习四：课堂练习 1 1、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？请说出、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？请说出 系数系数 k k 和常数和常数 b b 的值。的值。 （
6、1 1）y y = =3x3x + + 200200（2 2）y y = = 1 1 - - 0.5x0.5x （3 3）C=2C=2r r（4 4）S=xS=x（50-x50-x） 2 2、已知函数、已知函数 y=(m+1)x+(m2-1),y=(m+1)x+(m2-1), （1 1）当）当 m m 取何值时，取何值时，y y 是是 x x 的一次函数？的一次函数？ （2 2）当）当 m m 取何值时，取何值时，y y 是是 x x 的正比例函数？的正比例函数？ 解：（解：（1 1）由题意可知，）由题意可知， m+1m+10 0 时，时，y y 是是 x x 的一次函数的一次函数 即即 m
7、m-1-1 时，时，y y 是是 x x 的一次函数的一次函数 （2 2）由题意可知，）由题意可知， m+1m+10 0 且且 m2-1=0m2-1=0 时，时，y y 是是 x x 的正比例函数的正比例函数 即即 m m-1-1 且且 m=1m=1，m=-1m=-1 综上所述综上所述当当 m=1m=1 时，时，y y 是是 x x 的正比例函数的正比例函数 3 3、在函数、在函数 y=(m-2)y=(m-2) 1m x +m+m 中，当中，当 m m 为何值时，为何值时， y y 是是 x x 的一次函数？的一次函数？ 解：由题意可知解：由题意可知 当当 m-2m-20 0 且且m-1m-1
8、=1=1 时，时，y y 是是 x x 的一次函数的一次函数 即即 m m2 2 且且 m-1=1m-1=1，m-1=-1m-1=-1 所以所以m m2 2 且且 m=2m=2，m=0m=0 综上所述综上所述当当 m=0m=0 时，时，y y 是是 x x 的一次函数的一次函数 五：课堂小结五：课堂小结19.2.219.2.2 一次函数（一次函数（1 1） . 六：发现生活六：发现生活； 你能试着举出生活中一次函数的例子吗? 七、【板书设计】七、【板书设计】 19.2.219.2.2 一次函数（一次函数（1 1） 一次函数的定义（解析式） 八、【作业布置】八、【作业布置】 . 九、【课后反思】九、【课后反思】.
