1、第 1页（共 23页） 2021 年浙江省温州实验中学等三校联考中考数学一模试卷年浙江省温州实验中学等三校联考中考数学一模试卷 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分，每小题只有一个选项是正确的，不分，每小题只有一个选项是正确的，不 选、多选错选，均不给分）选、多选错选，均不给分） 1 （4 分）数 1，0， 1 2 ，2中最大的是() A2B 1 2 C0D1 2 （4 分）如图所示的几何体，它的俯视图是() ABCD 3 （4 分）下列计算正确的是() A236aaaB33aaC 333 23aaaD 32 aaa 4 （4 分）从
2、分别写有 1，2，3，4，5 的五张卡片中任抽一张，卡片上的数是奇数的概率是 () A 1 5 B 2 5 C 3 5 D 4 5 5（4 分） 如图， A B C 和ABC是位似三角形， 位似中心为点O，2AAAO ， 则A B C 和ABC的位似比为() A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 9 6 （4 分）某停车场入口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置AB绕点O旋转到CD的位置已 知4AO 米，若栏杆的旋转角31AOD，则栏杆端点A上升的垂直距离为() 第 2页（共 23页） A4sin31米B4cos31米C4tan31米D 4 sin31 米 7 （4 分）如图，O的两条弦ABC
3、D，已知35ADC，则BAD的度数为() A55B70C110D130 8 （4 分）某汽车的油箱一次加满汽油 50 升，可行驶y千米（假设汽油能行驶至油用完） ， 设该汽车行驶每 100 千米耗油x升，则y关于x的函数表达式为() A2yxB 2 y x C5000yxD 5000 y x 9 （4 分）二次函数 2 (0)yaxbxc a图象上部分点的坐标( , )x y对应值如表所示，点 1 ( 4,)Ay， 2 ( 2,)By， 3 (4,)Cy在该抛物线上，则 1 y， 2 y， 3 y的大小关系为() x 32101 y 323611 A 132 yyyB 312 yyyC 123
4、 yyyD 132 yyy 10 （4 分）在欧几里得时代，人们就已经知道了勾股定理的一些拓展小博在学习完勾股 定理后，根据课本上的阅读材料进行改编与研究如图，在Rt ABC中，90BAC， 1 tan 2 ABC， 现分别以AB，AC，BC为直角边作三个等腰直角三角形：ABD，ACE， BCF，其中90DBABCFACE ，BF与AD交于点G，CF与AE交于点H，记 DBG的面积为 1 S，CEH的面积为 2 S，则 12 :SS为() 第 3页（共 23页） A9:1B9:2C9:4D4:1 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分
5、） 11 （5 分）分解因式： 2 36xx 12 （5 分）不等式组 23 1 1 3 xx x 的解为 13 （5 分）若扇形圆心角为36，半径为 3，则该扇形的弧长为 14 （5 分）某校抽查部分九年级学生 1 分钟垫球测试成绩（单位：个） ，将测试成绩分成 4 组，得到如图不完整的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值） ，已知在 120150组别的人数占抽测总人数的40%，则 1 分钟垫球少于 90 个的有人 15 （5 分）如图，半圆的直径6AB ，C为半圆上一点，连接AC，BC，D为BC上一点， 连接OD，交BC于点E，连接AE，若四边形ACDE为平行四边形，则AE的
6、长为 16 （5 分）某游乐园有一圆形喷水池（如图） ，中心立柱AM上有一喷水头A，其喷出的水 柱距池中心 3 米处达到最高，最远落点到中心M的距离为 9 米，距立柱 4 米处地面上有一 射灯C，现将喷水头A向上移动 1.5 米至点B（其余条件均不变） ，若此时水柱最高处D与 第 4页（共 23页） A，C在同一直线上，则水柱最远落点到中心M的距离增加了米 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，共小题，共 80 分）分） 17 （10 分） （1）计算： 20 2( 4)( 1)92021 ； （2）化简：(3)(3)3(3)xxx 18 （8 分）如图，在正方形ABCD中，AC，B
7、D相交于点O，E，F分别在OA，OD上， ABEDCF （1）求证：ABEDCF （2）若4 2BC ，3AE ，求BE的长 19 （8 分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点 的四边形为整点四边形如图，已知整点(1,2)A，(5,2)B，请在所给网格区域（不含边界） 上按要求画整点四边形 （1）在图 1 中画一个以A，B，C，D为顶点的平行四边形，使AOCO （2）在图 2 中画一个以A，B，C，D为顶点的平行四边形，使点C的横坐标与纵坐标的 和等于点A的纵坐标的 3 倍 20 （8 分）温州市初中毕业生体育学业考试在即，某校体育老师对 91 班 30 名学
8、生的体育 学业模拟考试成绩统计如下，39 分及以上属于优秀 第 5页（共 23页） 成绩（分)40393837363534 91 班人数 （人) 10575201 （1）求 91 班学生体育学业模拟考试成绩的平均数、中位数和优秀率 （2）92 班 30 名学生的体育学业模拟考试成绩的平均数为 38 分，中位数为 38.5 分，优秀率 为60%，请结合平均数、中位数、优秀率等统计量进行分析，并衡量两个班级的体育学业 模拟考试成绩的水平 21 （10 分）已知抛物线 2 61(0)yaxaxa （1）若抛物线顶点在x轴上，求该抛物线的表达式 （2）若点 1 ( ,)A m y， 2 (4,)B m
9、y在抛物线上，且 12 yy，求m的取值范围 22 （10 分）AB是O的直径，弦CDAB于点E，连接AC，过点D作/ /DFAC交O 于点F，连接AF，CF，过点A作AGDF延长线于点G （1）求证：CACF （2）若 2 tan 3 ACF，9CFGF，求ACF的面积 23 （12 分）在新冠肺炎疫情发生后，某企业引进A，B两条生产线生产防护服已知A生 产线比B生产线每小时多生产 4 套防护服，且A生产线生产 160 套防护服和B生产线生产 120 套防护服所用时间相等 （1）求两条生产线每小时各生产防护服多少套？ （2）因疫情期间，防护服的需求量急增，企业又引进C生产线已知C生产线每小时
10、生产 24 套防护服，三条生产线一天共运行了 25 小时，设A生产线运行a小时，B生产线运行b 小时，a，b为正整数且不超过 12 该企业防护服的日产量（用a，b的代数式表示） 若该企业防护服日产量不少于 440 套，求C生产线运行时间的最小值 第 6页（共 23页） 24 （14 分）如图 1，在菱形ABCD中，A为锐角，点P，H分别在边AD，CB上，且 APCH在CD边上取点M，N（点M在CM之间） ，使4DMCN当P从点A匀速 运动到点D时， 点Q恰好从点M匀速运动到点N 连接PQ，PH分别交对角线BD于点E， F，记QNx，APy，已知210yx （1）请判断FP与FH的大小关系，并说
11、明理由 求AD，CN的长 （2）如图 2，连接QH，QF当四边形BFQH中有两边平行时，求:DE EF的值 （3）若 4 tan 3 A ，则PFQ面积的最小值为 （直接写出答案） 第 7页（共 23页） 2021 年浙江省温州实验中学等三校联考中考数学一模试卷年浙江省温州实验中学等三校联考中考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分，每小题只有一个选项是正确的，不分，每小题只有一个选项是正确的，不 选、多选错选，均不给分）选、多选错选，均不给分） 1 （4 分）数 1，0， 1 2 ，
12、2中最大的是() A2B 1 2 C0D1 【解答】解：因为 11 | 22 ，| 2| 2，而 1 2 2 ， 所以 1 201 2 ， 所以数 1，0， 1 2 ，2中最大的是 1 故选：D 2 （4 分）如图所示的几何体，它的俯视图是() ABCD 【解答】解：从上面可看到从左往右二列小正方形的个数为：1，2，左面的小正方形在上面 故选：A 3 （4 分）下列计算正确的是() A236aaaB33aaC 333 23aaaD 32 aaa 【解答】解：A、235aaa，故本选项不合题意； B、32aaa，故本选项不合题意； C、 333 23aaa，故本选项符合题意； D、 3 a与 2
13、 a不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； 故选：C 4 （4 分）从分别写有 1，2，3，4，5 的五张卡片中任抽一张，卡片上的数是奇数的概率是 第 8页（共 23页） () A 1 5 B 2 5 C 3 5 D 4 5 【解答】解：5张大小相同的卡片上分别标有数字 1，2，3，4，5，其中有 1、3、5 共 3 张是奇数， 从中随机抽取一张，卡片上的数字是奇数的概率为 3 5 ， 故选：C 5（4 分） 如图， A B C 和ABC是位似三角形， 位似中心为点O，2AAAO ， 则A B C 和ABC的位似比为() A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 9 【解答】解：2AA
14、AO ， :1:3OA OA， A B C 和ABC是位似三角形，位似中心为点O， A B C 和ABC的位似比为:1:3OA OA 故选：B 6 （4 分）某停车场入口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置AB绕点O旋转到CD的位置已 知4AO 米，若栏杆的旋转角31AOD，则栏杆端点A上升的垂直距离为() A4sin31米B4cos31米C4tan31米D 4 sin31 米 【解答】解：过点D作DFAB于点F， 则90DFO， 由题意可知：4DOAO米，31AOD， 第 9页（共 23页） sin DF AOD DO ， 4sin31DF（米)， 故选：A 7 （4 分）如图，O的两条弦ABCD
15、，已知35ADC，则BAD的度数为() A55B70C110D130 【解答】解：如图，设AB交CD于K ABCD， 90AKD， 35ADC， 903555BAD ， 故选：A 8 （4 分）某汽车的油箱一次加满汽油 50 升，可行驶y千米（假设汽油能行驶至油用完） ， 设该汽车行驶每 100 千米耗油x升，则y关于x的函数表达式为() A2yxB 2 y x C5000yxD 5000 y x 【解答】解：该汽车行驶每 100 千米耗油x升， 第 10页（共 23页） 1升汽油可走 100 x 千米， 1005000 50y xx ， y关于x的函数表达式为 5000 y x ， 故选：D
16、 9 （4 分）二次函数 2 (0)yaxbxc a图象上部分点的坐标( , )x y对应值如表所示，点 1 ( 4,)Ay， 2 ( 2,)By， 3 (4,)Cy在该抛物线上，则 1 y， 2 y， 3 y的大小关系为() x 32101 y 323611 A 132 yyyB 312 yyyC 123 yyyD 132 yyy 【解答】解：由表格可得， 该函数的对称轴是直线 3( 1) 2 2 x ，当2x 时，y随x的增大而减小，当2x 时， y随x的增大而增大， 点 1 ( 4,)Ay， 2 ( 2,)By， 3 (4,)Cy在该抛物线上，2( 4)2 ，4( 2)6 ， 312 y
17、yy， 故选：B 10 （4 分）在欧几里得时代，人们就已经知道了勾股定理的一些拓展小博在学习完勾股 定理后，根据课本上的阅读材料进行改编与研究如图，在Rt ABC中，90BAC， 1 tan 2 ABC， 现分别以AB，AC，BC为直角边作三个等腰直角三角形：ABD，ACE， BCF，其中90DBABCFACE ，BF与AD交于点G，CF与AE交于点H，记 DBG的面积为 1 S，CEH的面积为 2 S，则 12 :SS为() A9:1B9:2C9:4D4:1 【解答】解：如图，连接EF， 第 11页（共 23页） ACE，BCF都是等腰直角三角形， CACE，CBCF，90FCBACE ，
18、 BCAACFACFFCE ， BCAFCE ， 在BCA和FCE中， CBCF BCAFCE CACE ， ()BCAFCE SAS ， FEBA，90FECBAC ， 90ACEBAC ， / /ABCE， BDBA，FECE，/ /ABCE， / /BDEF， BDGFEG ，DBGEFG ， FEBA，BABD， FEBD， 在BDG和FEG中， BDGFEG BDFE DBGEFG ， ()BDGFEG ASA ， DGEG， 设ACa， 90BAC， 1 tan 2 ABC， 第 12页（共 23页） 2 tan a ABa ABC ， 2BDa，CEa，22 2ADABa，22A
19、EACa， 113 2 () 222 DGDEDAAEa， 45BDGGFA ，DGBFGH ， BDGHFG， 45GFHHEC ，FHGEHC ， HFGHEC， BDGHEC， 22 12 3 29 :()() 22 DG SS EC 故选：B 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 11 （5 分）分解因式： 2 36xx3 (2)x x 【解答】解： 2 363 (2)xxx x 故答案为：3 (2)x x 12 （5 分）不等式组 23 1 1 3 xx x 的解为1x 【解答】解：解不等式23xx，得：1x ， 解不等
20、式 1 1 3 x ，得：2x， 则不等式组的解集为1x ， 故答案为：1x 13 （5 分）若扇形圆心角为36，半径为 3，则该扇形的弧长为 3 5 【解答】解：该扇形的弧长 3633 1805 故答案为： 3 5 14 （5 分）某校抽查部分九年级学生 1 分钟垫球测试成绩（单位：个） ，将测试成绩分成 4 组，得到如图不完整的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值） ，已知在 120150组别的人数占抽测总人数的40%，则 1 分钟垫球少于 90 个的有15人 第 13页（共 23页） 【解答】解：由题意可得， 本次抽取的学生有：4040%100（人)， 故 1 分钟垫球少于
21、 90 个的有：10020402515（人)， 故答案为：15 15 （5 分）如图，半圆的直径6AB ，C为半圆上一点，连接AC，BC，D为BC上一点， 连接OD， 交BC于点E， 连接AE， 若四边形ACDE为平行四边形， 则AE的长为2 3 【解答】解：如图，连接OC AB是直径， 90ACB， 四边形ACDE是平行四边形， ACDE，CDAE，/ /ACDE， 90ACEDEC ， ODBC， ECEB， OAOB， 第 14页（共 23页） 2ACOEDE， 3ODOC， 1OE，2DE ， 22222 CEOCOECDDE， 2222 312CD， 2 3CD或2 3（舍弃） 故答
22、案为：2 3 16 （5 分）某游乐园有一圆形喷水池（如图） ，中心立柱AM上有一喷水头A，其喷出的水 柱距池中心 3 米处达到最高，最远落点到中心M的距离为 9 米，距立柱 4 米处地面上有一 射灯C，现将喷水头A向上移动 1.5 米至点B（其余条件均不变） ，若此时水柱最高处D与 A，C在同一直线上，则水柱最远落点到中心M的距离增加了 3 21 (6) 2 米 【解答】解：如图，过点D作DFx轴，交移动前水柱于点E，交x轴与点F， AMx轴， / /AMDF， ACMDCF， CMAM CFDF ， 其中4CM ，437CFCMMF， 设当0 x 时，抛物线解析式为： 2 (3)ya xh
23、， 当0 x 时，9yah， 第 15页（共 23页） 点A的坐标为(0,9)ah， 9AMah 当3x 时，yh， 点(3, )Eh， EFh，1.5DFh， 49 71.5 ah h 212ah， 又最远落点到中心M的距离为 9 米， 9x时，0y ， 即360ah， 联立和，可得： 2 15 a ， 24 5 h ， 当0 x 时，抛物线解析式为： 2 224 (3) 155 yx ， 将抛物线向上平移1.5m， 当0 x 时，新的抛物线解析式 2 2 (3)6.3 15 yx ， 此时当0y 时， 3 21 3 2 x （已舍弃负值） ， 则水柱水柱最远落点到中心M的距离增加了 3 2
24、1 (6) 2 米， 故答案为： 3 21 (6) 2 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，共小题，共 80 分）分） 17 （10 分） （1）计算： 20 2( 4)( 1)92021 ； （2）化简：(3)(3)3(3)xxx 【解答】解： （1）原式8131 9 ； （2）原式 2 939xx 2 3xx 18 （8 分）如图，在正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，E，F分别在OA，OD上， ABEDCF （1）求证：ABEDCF 第 16页（共 23页） （2）若4 2BC ，3AE ，求BE的长 【解答】证明： （1）四边形ABCD是正方形， ABCD，45BAEC
25、DF ， ABEDCF ， 在ABE与DCF中， ABEDCF ABCD BAECDF ， ()ABEDCF ASA ； （2）四边形ABCD是正方形， ABBC，OAOBOCOD，90ABCAOB ， 4 2BC ， 4 2AB， 2222 (4 2)(4 2)8ACABBC， 4OAOB， 3AE ， 431OEOAAE， 在Rt BOE中， 2222 4117BEOBOE 19 （8 分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点 的四边形为整点四边形如图，已知整点(1,2)A，(5,2)B，请在所给网格区域（不含边界） 上按要求画整点四边形 （1）在图 1 中
26、画一个以A，B，C，D为顶点的平行四边形，使AOCO （2）在图 2 中画一个以A，B，C，D为顶点的平行四边形，使点C的横坐标与纵坐标的 和等于点A的纵坐标的 3 倍 第 17页（共 23页） 【解答】解： （1）如图，四边形ACBD或四边形ABD C即为所求作 （2）如图，四边形ACBD或四边形ABC D即为所求作 20 （8 分）温州市初中毕业生体育学业考试在即，某校体育老师对 91 班 30 名学生的体育 学业模拟考试成绩统计如下，39 分及以上属于优秀 成绩（分)40393837363534 91 班人数 （人) 10575201 （1）求 91 班学生体育学业模拟考试成绩的平均数、
27、中位数和优秀率 （2）92 班 30 名学生的体育学业模拟考试成绩的平均数为 38 分，中位数为 38.5 分，优秀率 为60%，请结合平均数、中位数、优秀率等统计量进行分析，并衡量两个班级的体育学业 模拟考试成绩的水平 【解答】解： （1）91 班学生平均数为(40 1039538737536234)3038.4 （分)， 中位数为 3938 38.5 2 （分)， 优秀率(105)30 100%50%； （2）从平均数、中位数、优秀率进行分析，91 班学生平均数高于 92 班学生平均数，中位 数相等，91 班学生优秀率低于 92 班学生优秀率，可知 91 班学生体育学业模拟考试成绩整 体情
28、况较好，92 班学生体育学业模拟考试成绩优秀的较多 第 18页（共 23页） 21 （10 分）已知抛物线 2 61(0)yaxaxa （1）若抛物线顶点在x轴上，求该抛物线的表达式 （2）若点 1 ( ,)A m y， 2 (4,)B my在抛物线上，且 12 yy，求m的取值范围 【解答】解： （1）根据题意得 2 ( 6 )40aa ， 解得 1 0a ， 2 1 9 a ， 0a ， 1 9 a， 抛物线解析式为 2 12 1 93 yxx； （2）抛物线开口向上，抛物线的对称轴为直线 6 3 2 a x a ， 当点A、点B都在对称轴的右边时， 12 yy，此时3m； 当点A、 点B
29、在对称轴的两侧时， 即34mm， 12 yy， 则343mm， 解得1m ， 此时m的范围为13m， 综上所述，m的范围为1m 22 （10 分）AB是O的直径，弦CDAB于点E，连接AC，过点D作/ /DFAC交O 于点F，连接AF，CF，过点A作AGDF延长线于点G （1）求证：CACF （2）若 2 tan 3 ACF，9CFGF，求ACF的面积 【解答】 （1）证明：连接AD AB是直径，ABCD， ECED， ACAD， / /ACDF， 第 19页（共 23页） ACFFCD ， AFCD， ADCF， ADCF， ACCF （2）解：过点A作AHCF于H 180AFGAFD ，1
30、80AFDACD ， AFGACD ， ACAD， ACDADC ， ADCAFC ， AFGAFH ， AGFG，AHFH， 90GAHF ， AFAF， ()AFGAFH AAS ， FGFH， 9CFFGCFFHCH， 2 tan 3 AH ACH CH ， 6AH， 2222 693 13ACAFAHCH， 11 3 1369 13 22 ACF SCF AH 23 （12 分）在新冠肺炎疫情发生后，某企业引进A，B两条生产线生产防护服已知A生 第 20页（共 23页） 产线比B生产线每小时多生产 4 套防护服，且A生产线生产 160 套防护服和B生产线生产 120 套防护服所用时间相
31、等 （1）求两条生产线每小时各生产防护服多少套？ （2）因疫情期间，防护服的需求量急增，企业又引进C生产线已知C生产线每小时生产 24 套防护服，三条生产线一天共运行了 25 小时，设A生产线运行a小时，B生产线运行b 小时，a，b为正整数且不超过 12 该企业防护服的日产量（用a，b的代数式表示） 若该企业防护服日产量不少于 440 套，求C生产线运行时间的最小值 【解答】解： （1）设B生产线每小时生产防护服x套，则A生产线每小时生产防护服(4)x 套， 依题意得： 160120 4xx ， 解得：12x ， 经检验，12x 是原方程的解，且符合题意， 416x 答：A生产线每小时生产防护
32、服 16 套，B生产线每小时生产防护服 12 套 （2）设A生产线运行a小时，B生产线运行b小时，则C生产线运行(25)ab小时， 依题意得：该企业防护服的日产量161224(25)(600812 )ababab套 该企业防护服日产量不少于 440 套， 600812440ab， 2340ab 设kab，则240kb ， b值越小，k值越大 a，b为正整数且不超过 12， 当12a 时， 16 3 b，b可取的最大值为 5，此时k的最大值为 17，25258abk； 当11a 时，6b，b可取的最大值为 6，此时k的最大值为 17，25258abk； 当10a 时， 20 3 b，b可取的最大
33、值为 6，此时k的最大值为 16，25259abk； 当9a 时， 22 3 b，b可取的最大值为 7，此时k的最大值为 16，25259abk C生产线运行时间的最小值为 8 小时 第 21页（共 23页） 24 （14 分）如图 1，在菱形ABCD中，A为锐角，点P，H分别在边AD，CB上，且 APCH在CD边上取点M，N（点M在CM之间） ，使4DMCN当P从点A匀速 运动到点D时， 点Q恰好从点M匀速运动到点N 连接PQ，PH分别交对角线BD于点E， F，记QNx，APy，已知210yx （1）请判断FP与FH的大小关系，并说明理由 求AD，CN的长 （2）如图 2，连接QH，QF当四
34、边形BFQH中有两边平行时，求:DE EF的值 （3）若 4 tan 3 A ，则PFQ面积的最小值为 119 20 （直接写出答案） 【解答】解： （1）FPFH，理由如下： 四边形ABCD是菱形，ADDC， / /ADBC，ADBC， APCH， PDFHBF ，DPFBHF ，PDBH， 在PDF和HBF中， PDFHBF PDBH DPFBHF ， ()PDFHBF ASA ， FPFH； 当0 x 时，10y ，则10AD ，即10CD ， 当0y 时，0210 x ，得5x ，则5QN ， 1055DMCNDCQN， 4DMCN， 1CN， 即10AD ，1CN ； 第 22页（共
35、 23页） （2）当四边形BFQH中有两边平行时，分两种情况： 当/ /BFQH时， / /BFQH， CQHCDB， CDBC， CQCH，DQBH， 1CQx ，CHAPy， 1210 xx ，解得：3x ，4y ，即3QN ，4AP ， 6DPDQ， 由（1）中PDFHBF ， BFDF， 点F为对角线BD的中点， 平行四边形ABCD的对角线互相平分， 点F为AC的中点，即A、F、C共线， 连接AC， 四边形ABCD是菱形， PDFQDF，ACBD，/ /ADBC， PEBD， / /PEAC，即/ /PEAF， :6:43:2DE EFDP AP； 当/ /FQBH时， BFDF， 5
36、QFDQCQ，即4QNx， 2APy，8PD ， / /ADBC，即/ /PDQF， 第 23页（共 23页） :8:5DE EFPD QF； 综上，:3:2DE EF 或8:5； （3）在图 2 中，过点B作BTAD于T，延长PQ交BC延长线于K， 4 tan 3 A ， 4 sin 5 A， 10AB ， sin8BTABA， 设PDQ的底边的高为a， / /PDCK， PDQKCQ， 101 81 DQax QCax ， 364 55 ax， 则 PFQACDPDQFAPCQF SSSSS 1136411 108(10)()44(1) 225522 yxyx 2 426 18 55 x 413119 () 5420 x， 当 13 4 x 时， PFQ S有最小值，最小值为 119 20 故答案为： 119 20
