1、难点名称：在画图过程中观察、归纳正比难点名称：在画图过程中观察、归纳正比 例函数的性质，并学会灵活应用其性质例函数的性质，并学会灵活应用其性质. . 八年级八年级- -下册下册- -第十九章第十九章 19.2.119.2.1正比例函数正比例函数 的图象和性质的图象和性质 第十九章 一次函数 1.什么是正比例函数？ 一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函 数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数 2.描点法画函数图象的一般步骤是什么？ （1） 列表 （2）描点 （3）连线 知识回顾 例1 画出下列正比例函数的图象： （1）y=2x， ；（2）y=1.5x，y=4x. 1 3 yx x y 10
2、 0 -12-2 24-2-4 解：（1）函数y=2x中自变量x可为任意实数. 列表如下： 探究：正比例函数的图象特点 观察发现：这两个图象都是经过原点的 而且都经过第_象限,从左向右_, 即随着x的增大y也_. y=2x 描点； 连线. 同样可以画出 函数 的图象. 1 3 yx 1 3 yx 直线 上升三、第一 增大 观察发现：这两个图象都是经过原点的 而且都经过第 象限,从左向右_, 即随着x的增大y反而_. 解：（2）函数y=1.5x，y=4x的图象如下： y=4x y=1.5x 二、第四 直线 下降 减小 正比例函数y=kx(k0)的性质: (1)图象是一条经过原点的直线. (2)当
3、k0时,图象经过第三、第一象限,从左向 右上升,y随x的增大而增大. (3)当k0，解得k 1. 典例精析 （2）若函数图象经过点（2，4），则k=_. 解析：将坐标（2，4）代入函数解析式中，得 4=(k+1)2，解得k=1. 1 1.1.函数函数y=y=7x7x的图象在第的图象在第_象限内象限内, ,经过经过 点点(0,(0,_) )与点与点(1,(1,_),y),y随随x x的增大而的增大而_. . 二、四二、四 07 7减小减小 2. 2. 函数函数y=5y=5x x的图象在第的图象在第_象限内象限内, ,经过经过 点点 (0, (0,_) )与点与点(1,(1,_),y),y随随x
4、x的增大而的增大而_. . 一、三一、三 增大增大 课堂练习 5 5 3.3.正比例函数正比例函数y=(k-1)xy=(k-1)x的图象中的图象中y y随随x x的增大的增大 而减小，则而减小，则k k的取值范围是的取值范围是_. .K K1 1 4.在平面直角坐标系中，正比例函数在平面直角坐标系中，正比例函数y = =kx （k0）的图象的大致位置只可能是（）的图象的大致位置只可能是（） x y O x y O x y O x y O ABCD A 正比例函 数的图象 和性质 图象：是一条经过原点的直线. 当k0时，经过第三、第一象限； 当k0时，y随x的增大而增大； 当k0时，y随x的增大而减小. 课堂小结 两点 作图 法 画正比例函数图象时我们只需描点 (0，0)和点 (1，k)，连线即可.
