1、 19.2.2正比例函数的图象及性质正比例函数的图象及性质 人教版八年级数学下册第十九章人教版八年级数学下册第十九章第二节第二课时第二节第二课时 正比例函数的图象正比例函数的图象 Y=x 1、会画正比例函数的图象，知道正比例、会画正比例函数的图象，知道正比例 函数的图象是过原点的一条直线。函数的图象是过原点的一条直线。 2、熟记正比例函数的性质，并能运用正、熟记正比例函数的性质，并能运用正 比例函数的性质解题。比例函数的性质解题。 1 1、正比例函数的定义、正比例函数的定义 2 2、画函数图象的一般步骤、画函数图象的一般步骤 一般地，形如一般地，形如 y=y=kxkx（k k为常数，为常数，k
2、0k0） 的函数，叫做正比例函数，其中的函数，叫做正比例函数，其中k k叫做比叫做比 例系数。例系数。 （1 1）列表（）列表（2 2）描点（）描点（3 3）连线）连线（4）写解析式写解析式 画出下列正比例函数的图象画出下列正比例函数的图象 （1）y2x； （2）y2x 活动一：活动一： 思考：正比例函数的图象是什么形状？正比例函数的图象是什么形状？ 小结：小结：一般的，正比例函数一般的，正比例函数y=y=kxkx（k k为常数，为常数， k0 k0）图象图象的的是一条是一条经过原点（经过原点（0,00,0） 的的直线，直线，我们称它为直线我们称它为直线y=y=kxkx。 画正比例函数图象有没
3、有简便的画法呢？画正比例函数图象有没有简便的画法呢？ 小结：小结：用用两点法画两点法画出正比例函数出正比例函数y=y=kxkx（k k为为 常数，常数，k0k0）图象。（选择）图象。（选择原点原点和和原原 点之外的任意一点点之外的任意一点） 观察函数图象，这些函数图象有哪些相同点和不同点？观察函数图象，这些函数图象有哪些相同点和不同点？ （图象形状、象限、函数的增减性）（图象形状、象限、函数的增减性） 函数图象的变化规律与哪一个量有关？函数图象的变化规律与哪一个量有关？ y=kx(k0) 图象形状图象形状 k0k0 函数图象函数图象 经过的象限经过的象限 函数的函数的 增减性增减性 是一条经过
4、原点（是一条经过原点（0,0）和（）和（1，k）的直线）的直线 一、三象限一、三象限 y随随x增大而增大增大而增大 二、四象限二、四象限 y随随x增大而减小增大而减小 123 456 78 学以致用学以致用 1 1、正比例函数、正比例函数y=-3xy=-3x的图象是经过的图象是经过 点（点（0 0， ）与）与 （1 1， ）的一条直线。）的一条直线。 0 0 -3 -3 学以致用学以致用 B 变式：变式： A 学以致用学以致用 变式：变式：下列函数中，下列函数中， y随随x的增大而的增大而 减小减小的是（的是（ ） A、 y=10 x B、 y=x -1 C、y=-3+11x D 、y=-2x
5、 +1 二、四二、四 减小减小 D 学以致用学以致用 A 学以致用学以致用 变式：变式：k0或或y随随x的增大而增大的增大而增大 B 变式：变式：已知正比例函数的图象已知正比例函数的图象 y y随随x x的增大而增大，的增大而增大，x1x1 x2,x2,则则y1y1 y2y2 学以致用学以致用 6 6、已知函数、已知函数y=3xy=3x的图象经过点的图象经过点A A（-1-1， y1 y1）、）、B B（-2-2，y2y2），则），则y1y1 y2y2 （填（填“”“”“”或或“” ” ） 学以致用学以致用 7 7、点、点A A（x x1 1,y,y1 1）和）和B B（x x2 2,y,y2
6、 2）都在）都在 直线直线y=-2xy=-2x上，上，y y1 1y y2 2，则，则x x1 1与与x x2 2 的关系是（的关系是（ ） A A、x x1 1 x x2 2 B B、 、x x1= 1=x x2 2 C C、x x1 1x x2 2 D D、 、x x1 1x x2 2 C 学以致用学以致用 8 8、比较、比较k k1 1， k k2 2， k k3 3， k k4 4大小。大小。 1、学习了、学习了用两点法画用两点法画正比例函数的正比例函数的图象图象以及以及 正比例函数的图象性质正比例函数的图象性质。由。由比例系数比例系数k确确 定定图象位置图象位置、函数的变化函数的变化。 2、思想方法：、思想方法：数形结合数形结合的思想的思想 从特殊到一般从特殊到一般的方法的方法 布置作业：布置作业： A类：数学蓝色练习册：第类：数学蓝色练习册：第43-44页页 B类：数学蓝色练习册：第类：数学蓝色练习册：第43页页1-8题题 记忆正比例函数图象的性质。记忆正比例函数图象的性质。 C类：画出两个正比例函数的图象类：画出两个正比例函数的图象 记忆正比例函数图象的性质。记忆正比例函数图象的性质。 每天点滴的进步每天点滴的进步，就在你的一思一行中实现。就在你的一思一行中实现。
