1、新人教版八年级新人教版八年级 下册下册 19.2.2一次函数（一次函数（3 3） 待定系数法待定系数法 1、一次函数一次函数，形如，形如y=y=kx+bkx+b(k(k，b b为常数为常数,k 0,k 0） 的函数。注意：的函数。注意：k 0,k 0,且且x,yx,y的次数为的次数为1.1. 2 2、一次函数的图象是一次函数的图象是 3 3、在画函数在画函数y=3x-1的图象时，至少应选取几个点？的图象时，至少应选取几个点？ 为什么？一般找哪几个点？为什么？一般找哪几个点？ 一条直线一条直线。 2个个 两点确定一条直线两点确定一条直线 与与X、Y轴的交点，即轴的交点，即(- ,0) , (0,
2、b) k b y 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x x A B y=3x-1 函数解析式函数解析式 y=kx+b 满足条件的满足条件的 两定点两定点 一次函数的一次函数的 图象直线图象直线l 选取选取画出画出 解出解出选取选取 从数到形从数到形 从形到数从形到数 数学的基本思想方法：数形结合数学的基本思想方法：数形结合. 前面我们学习了给定一次函数解析式，可前面我们学习了给定一次函数解析式，可 以根据两点法画出它的图象说出它的性质；反以根据两点法画出它的图象说出它的性质；反 之，如果给出有关的信息，你能否求出函数解之，如果给出有关的信息，你能否求出
3、函数解 析式呢？析式呢？ 例例1 1 如图所示，已知直如图所示，已知直 线线ABAB与与x x轴交于点轴交于点B,B,与与y y轴轴 交于点交于点A A 写出写出A A、B B两点的坐标；两点的坐标； 求直线求直线ABAB的解析式。的解析式。 求求S AOB的面积。 的面积。 y 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x x A B (0，2) (4，0) O 变式变式小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放 在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y(y(元元) )与与 存钱月数
4、存钱月数x(x(月月) )之间的关系如图所示，之间的关系如图所示， 根据下图回答下列问题：根据下图回答下列问题： (1)(1)求出求出y y关于关于x x的函数解析式。的函数解析式。 (2)(2)根据关系式计算，小明根据关系式计算，小明 经过几个月才能存够经过几个月才能存够200200元？元？ 可归纳为：“一设、二代、三解、四写” 一设：设出一次函数关系式的一般形式： y=kx+b（k k、b b是待确定的系数）是待确定的系数）； 二代：根据已知两点的坐标列出关于k、b 的二元一次方程组； 三解：解这个方程组，求出k、b的值； 四写：把求得的k、b的值代入回y=kx+b， 写出函数解析式。 这
5、种确定表达式中系数的方法，叫做这种确定表达式中系数的方法，叫做待定系待定系 数法数法。 例例2 2、小明根据某个一次函数关系式填写了下表：、小明根据某个一次函数关系式填写了下表： 其中有一格不慎被墨汁遮住，想想看，该空格其中有一格不慎被墨汁遮住，想想看，该空格 里原来填的是多少？解释你的理由。里原来填的是多少？解释你的理由。 x -101 y24 -1.5 某型号汽车进行耗油实验，某型号汽车进行耗油实验，y(油量油量)与与t(时间时间) 有如下表所示的对应关系：有如下表所示的对应关系： t (时时 间间)0123 y(油量油量)100846852 （1 1）求）求y y与与t t之间的函数解析
6、式；（写出自变量之间的函数解析式；（写出自变量t t的取的取 值范围）值范围） （2 2）当时间）当时间t=5t=5时，求油量时，求油量y y是多少？是多少？ 例例3 3、已知一次函数的图象经过点、已知一次函数的图象经过点(3,5)(3,5)与与 ( (4 4，9)9)。求这个一次函数的解析式。求这个一次函数的解析式。 变式变式、已知一次函数的图象经过点、已知一次函数的图象经过点(0.5,5)(0.5,5) 与与( (4.54.5，9)9)。求这个一次函数的解析式。求这个一次函数的解析式。 例例5 5、一次函数一次函数y=y=kx+bkx+b的图象过点的图象过点A A（0 0，3 3），与），
7、与x x轴正半轴轴正半轴 交于点交于点B B，若，若ABOABO的面积为的面积为6 6，求这个一次函数的解析式。，求这个一次函数的解析式。 变式变式：一次函数：一次函数y=y=kx+bkx+b的图象过点的图象过点A A（3 3，0 0），与），与y y轴交于点轴交于点 B B，若，若ABOABO的面积为的面积为6 6，求这个一次函数的解析式。，求这个一次函数的解析式。 课堂小结：课堂小结： 待定系数法：设代解写待定系数法：设代解写 思想：数形结合思想：数形结合 作业：书作业：书9999页页6 6，7 7，小练习册第三课时，小练习册第三课时 例例4 4、已知一次函数的图象、已知一次函数的图象y=y=kx+bkx+b是是y=3xy=3x想想 下平移下平移7 7个单位长度得到的，个单位长度得到的，求这个一次函数的求这个一次函数的 解析式。解析式。 变式变式、已知一次函数的图象、已知一次函数的图象y=y=kx+9kx+9与与y=-3xy=-3x 平行，平行，求这个一次函数的解析式。求这个一次函数的解析式。 变式变式2 2、已知一次函数图象、已知一次函数图象y=y=kx+bkx+b与与y=-3xy=-3x 平行且过点平行且过点(1(1，3)3)，求这个一次函数的解析式。求这个一次函数的解析式。
