1、人教版人教版 数学数学 八年级八年级 下册下册 确定函数自变量的取值范围确定函数自变量的取值范围. . 列表列表 画图象画图象 用描点法画函数图象有哪几个步骤？用描点法画函数图象有哪几个步骤？ 导入新知导入新知 2.能根据正比例函数的图象和表达式能根据正比例函数的图象和表达式 y =kx（ k0）理解）理解k0和和k0时，函数的图象特征与时，函数的图象特征与 增减性增减性. 1. 会画正比例函数的会画正比例函数的图象图象 . 素养目标素养目标 3. 掌握正比例函数的掌握正比例函数的性质性质，并能灵活运用，并能灵活运用 解答有关问题解答有关问题. 画出下列正比例函数的图象：画出下列正比例函数的图
2、象： （1）y=2x， ；（；（2）y=-1.5x，y=-4x. . 1 3 yx x y 10 0 -12-2 24-2-4 解解：（1）函数）函数y=2x中自变量中自变量x可为任意实数可为任意实数. . 列表如下：列表如下： 探究新知探究新知 知识点 1正比例函数的图象正比例函数的图象 y=2x 描点；描点； 连线连线. . 同样可以画出同样可以画出 函数函数 的的图象图象. . 1 3 yx 1 3 yx 看图发现：看图发现：这两个这两个图象都是经过原点的图象都是经过原点的 而且都经过第而且都经过第 象限；象限； 一、三一、三 直线直线 探究新知探究新知 解解：（2）函数）函数y=-1.
3、5x，y=-4x的图象如下：的图象如下： y=-4xy=-1.5x 看图发现：看图发现：这两个函数这两个函数图象都是经过原点和第图象都是经过原点和第 象限象限 的直线的直线. . 二、四二、四 探究新知探究新知 y=kx (k是常数，是常数，k0)的图象是一的图象是一 条条经过原点经过原点的的直线直线 y=kx(k0) 经过的象限经过的象限 k0 第第一、三一、三象限象限 k0 第第二、四二、四象限象限 探究新知探究新知 提示提示：函数函数y=kx 的图象我们也称作的图象我们也称作直线直线y=kx 用用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） y=-
4、3x； （2） 3 . 2 yx 怎样画正比例函数的图象怎样画正比例函数的图象 最简单？为什么？最简单？为什么？ 两点 作图法 提示提示：由于由于两点两点确定一条直确定一条直 线，画正比例函数图象时我线，画正比例函数图象时我 们只需描点们只需描点( (0，0) )和点和点 ( (1， k) )，连线即可，连线即可. . 巩固练习巩固练习 O x01 y=-3x xy 2 3 0-3 0 3 2 y=-3x 3 2 yx 函数函数y=-3x， 的图象如下：的图象如下： 3 2 yx 解解：列表如下：列表如下： 巩固练习巩固练习 （1）若函数图象经过）若函数图象经过第一、三象限，则第一、三象限，则
5、k的取值范围的取值范围 是是_. 例例 已知正比例函数已知正比例函数y=(k-3)x. . k3 解析解析：因为因为函数图象经过第一、三象限，所以函数图象经过第一、三象限，所以k-30， 解得解得k3. . 探究新知探究新知 素养考点素养考点 1利用正比例函数的定义求字母的值利用正比例函数的定义求字母的值 （2）若函数图象经过点）若函数图象经过点（2，4），则，则k_. . 解析解析：将坐标将坐标（2，4）带入函数解析式中，得带入函数解析式中，得 4=(k-3)2，解得解得k=5. . =5 （1）若函数图象经过第二、四象限，则）若函数图象经过第二、四象限，则k的取值范围是的取值范围是_._.
6、 已知已知正比例函数正比例函数y=(k+5)x. k- -5 解析解析：因为因为函数图象经过第函数图象经过第二、四象限，所以象限，所以k+50，解得，解得k0时，时，y的值随着的值随着x值的值的增大而增大增大而增大; 当当k0) Ox y y=kx(k0) 例例 已知已知正比例函数正比例函数y=mx的图象经过点的图象经过点（m，4），且，且y的的 值随着值随着x值的增大而减小，求值的增大而减小，求m的值的值. . 解解：正比例函数正比例函数y=mx的图象经过点（的图象经过点（m，4）, , 4=mm，解得，解得m=2. . 又又y的值随着的值随着x值的增大而减小，值的增大而减小， m0，故，故
7、k=5 巩固练习巩固练习 A 如图如图，在矩形，在矩形AOBC中中，A（2，0），），B（0，1）若若 正比例函数正比例函数y=kx的图象经过点的图象经过点C，则，则k的值为（）的值为（） A B C2 D2 1 2 - 1 2 x y OA BC 连接中考连接中考 1.在平面直角坐标系中，正比例函数在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx（k0）的图的图象象的大的大 致致位置只可能是（位置只可能是（） x y O x y Ox y O x y O ABCD A A 基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 课堂检测课堂检测 B 2. 正比例函数正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，的图象
8、经过一、三象限， A. m=1B. m1C. m1D. m1 3. 正比例函数正比例函数y=(3-k) x, ,如果随着如果随着x的增大的增大y反而减反而减 小，则小，则k的取值范围是的取值范围是 _. . k3 则则m的取值范围是（的取值范围是（ ） 课堂检测课堂检测 (0, )与点与点(1, ),y随随x的增大而的增大而 . (0, )与点与点(1, ),y随随x的增大而的增大而 . 4.函数函数y=3x的图象在第的图象在第 象限内象限内,经过点经过点 二、四二、四 0 减小减小 3 0 5.函数函数 的图象在第的图象在第 象限内象限内,经过点经过点 xy 2 3 一、三一、三 增大增大
9、课堂检测课堂检测 3 2 6.已知已知正比例函数正比例函数y=(2m+4)x. . （1）当）当m ，函数图象经过第一、三象限；函数图象经过第一、三象限； （2）当）当m ，y 随随x 的增大而减小；的增大而减小； （3）当当m ，函数图象经过点（函数图象经过点（2，10）. . -2 -2 =0.5 课堂检测课堂检测 1.已知正比例函数已知正比例函数y=2x的图象上有两点（的图象上有两点（3，y1），）， （5，y2），则），则y1 y2. . 2.已知正比例函数已知正比例函数y=kx(k 能 力 提 升 题能 力 提 升 题 课堂检测课堂检测 如图分别是函数如图分别是函数y=k1 x，y=k2 x，y=k3 x，y=k4 x的图象的图象. . （1）k1 k2，k3 k4 ( (填填“”“”或或“”“0时，经过第时，经过第一、三一、三象限；象限； 当当k0时，时，y的值随的值随x值的增大值的增大 而而增大增大； 当当k0时，时，y的值随的值随x值的增大而值的增大而减小减小. 课堂小结课堂小结 课后作业课后作业 作业 内容 教材作业 从课后习题中选取从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习配套练习册练习
