1、一、选择题(每题 3 分，共 24 分) 1方程 x22x0 的根是() Ax1x20Bx1x22 Cx10，x22Dx10，x22 12 2下列各点中，在函数 y x 图象上的是() A(2，6)B(3，4)C(2，6)D(3，4) 3为了比较甲、乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取 100 株， 分别量出每株长度， 发现两组秧苗的平均长度一样， 甲、 乙的方差分别是 0.32， 1.5，则下列说法正确的是() A甲秧苗出苗更整齐B乙秧苗出苗更整齐 C甲、乙出苗一样整齐D无法确定甲、乙出苗谁更整齐 4已知函数 ykxb 的图象如图所示，则一元二次方程 x2xk10 的根的 存在情况
2、是() A没有实数根B有两个相等的实数根 D无法确定C有两个不相等的实数根 6 5已知反比例函数yx的图象上有两点 A(1，m)，B(2，n)，则m 与 n 的大小关 系是() AmnBmnCmnD不能确定 6某地修建高速公路，要从B 地向 C 地修一座隧道(B，C 在同一水平面上)为 了测量 B，C 两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从 C 地出发，垂直上升 100 m 到达 A 处，在A 处观察 B 地的俯角为 30，则B，C 两地之间的距离为 () A1003 mB502 mC503 mD.100 3 3 m 湘湘教教版版九九年年级级数数学学上上册册期期末末测测试试卷卷（及及答答案案）
3、7如图，在ABC 中，C90，D 是 AC 上一点，DEAB 于点 E，若 AC 8，BC6，DE3，则 AD 的长为() A3B4C5D6 AD 8如图，已知等腰三角形 ABC 中，顶角A36，BD 平分ABC，则AC的值 为() 51511 A.2B. 2 C1D. 2 二、填空题(每题 4 分，共 32 分) x2y 9若y3，则_ xy 10某校在一次期末考试中，随机抽取七年级 30 名学生的数学成绩进行分析， 其中 5 名学生的数学成绩达 90 分以上 据此估计该校七年级 360 名学生中期 末考试数学成绩达 90 分以上的学生约有_ 12 11在ABC 中，C90，若 tan A
4、5 ，则 sin A_ 12某楼盘 2017 年房价为每平方米 10 000 元，经过两年连续降价后，2019 年房 价为每平方米 8 100 元设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列 方程为_ 13利用标杆 CD 测量建筑物的高度的示意图如图所示，若标杆 CD 的高为 1.5 米，测得 DE2 米，BD18 米，则建筑物的高 AB 为_米 k 14如图，点 A 在反比例函数 yx的图象上，ABx 轴，垂足为 B，且 S AOB4， 则 k_ 15已知关于 x 的一元二次方程 x2(2m3)xm20 有两个实数根，且满足 x1 x2m2，则 m 的值是_ 16如图，在平面直角坐标系 x
5、Oy 中，以 O 为位似中心，将边长为 8 的等边三 角形 OAB 作 n 次位似变换，经第一次变换后得到等边三角形 OA1B1，其边长 1 OA1缩小为 OA 的2，经第二次变换后得到等边三角形 OA2B2，其边长 OA2缩 1 小为 OA1的2，经第三次变换后得到等边三角形 OA3B3，其边长 OA3缩小为 1 OA2的2，按此规律，经第n 次变换后，所得等边三角形OAnBn的顶点 An 1 的坐标为(28，0)，则 n 的值是_ 三、解答题(17，18 题每题 6 分，19，20 题每题 8 分，2124 题每题 9 分，共 64 分) 17计算：(1)(1)2 02121cos 60(
6、3.14)0； (2)sin 45tan 45tan 60tan 302sin 30cos 45. 18用适当的方法解下列方程： (1)x24x30；(2)x28x40. k 19如图，A，B 是双曲线 yx上的点，点A 的坐标是(1，4)，B 是线段 AC 的中 点 (1)求 k 的值； (2)求点 B 的坐标； (3)求OAC 的面积 20某校体育处为了解该校 20192020 学年度七年级同学对排球、乒乓球、羽 毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况(每名同学必须且只能选择最 喜爱的一种运动项目)，进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后绘制成了 如下不完整的统计图表 (1)m_，并请
7、你补全条形统计图； (2)若 20192020 学年度七年级学生总人数为 920 人，请你估计 20192020 学 年度七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数 样本人数分布表 类别 排球 乒乓球 羽毛球 篮球 足球 合计 人数 3 14 15 8 百分比 6% 28% m 20% 16% 100% 21为加强我市创建文明卫生城市宣传力度，需要在甲楼 A 处到 E 处悬挂一幅 宣传条幅，在乙楼顶部 D 点测得条幅顶端 A 点的仰角为 45，条幅底端 E 点 的俯角为 30，若甲、乙两楼的水平距离 BC 为 21 米，求条幅 AE 的长约是多 少米(结果精确到 0.1 米， 31.732) 22用长
8、为 32 米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为 x 米 (1)当 x 为何值时，围成的养鸡场面积为 60 平方米？ (2)能否围成面积为 70 平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请 说明理由 k 23如图，直线 yax1 与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，与双曲线 yx(x 0)交于点 P，PCx 轴于点 C，且 PC2，点 A 的坐标为(2，0) (1)求双曲线的表达式； (2)若点 Q 为双曲线上点 P 右侧的一点，且 QHx 轴于 H，当以点 Q，C，H 为 顶点的三角形与AOB 相似时，求点 Q 的坐标 24已知四边形 ABCD 中，E，F 分别是 AB
9、，AD 边上的点，DE 与 CF 交于点 G. DEAD (1)如图，若四边形 ABCD 是矩形，且 DECF.求证：CFCD； (2)如图，若四边形 ABCD 是平行四边形试探究：当B 与EGC 满足什么 DEAD 关系时，使得CFCD成立？并证明你的结论 答案答案 一、1. 1.C2. 2.C 3 3A：方差反映一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，甲、乙方 差分别是 0.32，1.5，即 s 甲 2s 乙 2，甲秧苗出苗更整齐 4 4C：根据函数 ykxb 的图象可得 k0，b0， 在一元二次方程 x2xk10 中， 1241(k1)54k0， 则一元二次方程 x2xk10 的根的存
10、在情况是有两个不相等的实数根 6 5 5A：k60，在反比例函数 y 中，在每个象限内 y 随 x 的增大而减 x 6 小反比例函数 yx的图象上有两点 A(1，m)，B(2，n)，12，mn. 6 6A：根据题意得ABC30，ACBC，AC100 m， AC 在 RtABC 中，BC1003 m. tanABC 7 7C：在ABC 中，C90，AC8，BC6，AB AC2BC210. DEAB，AEDC.又AA， DEAD3AD310 ADEABC，则BCAB，即6 10 ，AD 6 5. 8 8B：设ABACm，ADx，则CDmx，A36，BD 平分ABC， 111 CBD 2 ABC 2
11、 2 (18036)36.在ACB 和BCD 中， CC， ACBD36， ACBBCD， ACBCBCDC，易知 BCBDDAx，mxx(mx)，x2 5151 mxm 0,解得 x 2 m(已舍去负根)，ADAC 2 . 2 xyx3x25y3 二、9. 9.5：y3， y y13，5. xy 5 101060 名：由题意可得3036060(名) 12a12 11.11.13：tan Ab 5 ，设 a12k，则 b5k， a12 c a2b213k，sin Ac13. 121210 000(1x)28 100 131315：ABCD， EDCEBA， CDED1.5 ABEB，即AB A
12、B15 米 1 14148：设 A(a，b)，则 OBa，ABb，S AOB4，2ab4，ab8k. 15153：根据根与系数的关系得x1x22m3，x1x2m2，m22m3， 解得 m3 或1.又方程有两个实数根， (2m3)24m20， 即 m 3 4，m3. 161611 11 三、17.17.解：(1)原式12210. 231222 (2)原式 2 1 3 3 22 2 2 1 2 1. 1818解：(1)分解因式得(x1)(x3)0， 可得 x10 或 x30，解得 x11，x23. (2)a1，b8，c4， 641680，x84 542 5， 2 2 ， 218 则 x1425，x
13、2425. kk 1919解：(1)把(1，4)代入 yx得 41，解得 k4. (2)由 B 是 AC 的中点可得 B 点的纵坐标是 A 点纵坐标的一半，即 y2，把 y2 44 代入 yx得 2x，解得 x2，故点 B 的坐标为(2，2) (3)由点 A，B 的坐标求得直线 AB 的表达式为 y2x6，令 y0，求得 x3， 1 点 C 的坐标为(3，0)，OAC 的面积为2346. 2020解：(1)30% 补全条形统计图如下： (2)92030%276(人)估计20192020 学年度七年级学生喜爱羽毛球运动项 目的有 276 人 2121解：如图，过点 D 作 DFAB 于点 F.
14、在 RtADF 中，DF21 米，ADF45， AFDFtan 4521 米 在 RtEDF 中，DF21 米，EDF30， EFDFtan 3073米 AEAFEF217333.1(米) 答：条幅 AE 的长约为 33.1 米 2222解：因为围成的矩形一边长为 x 米，所以矩形的邻边长为(16x)米 (1)依题意得 x(16x)60，即(x6)(x10)0. 解得 x16，x210， 即当 x 是 6 或 10 时，围成的养鸡场面积为 60 平方米 (2)不能围成面积为 70 平方米的养鸡场理由如下：当养鸡场面积为 70 平方米 时，x(16x)70，即 x216x700. 因为 (16)
15、24170240， 所以该方程无解 即不能围成面积为 70 平方米的养鸡场 11 2323解：(1)把(2，0)代入 yax1 中，求得 a2，y2x1， 1 PC 2，P 点纵坐标为 2，把 y2 代入 y2x1，得 x2，即 P(2，2)， k4 把 P 点坐标代入 yx得 k4，则双曲线表达式为 yx. (2) 如图，设 Q (m ，n)， 44 Q (m ，n)在双曲线 yx上，nm， m 2nCHQH 当QCH BAO 时，可得AOBO，即 2 1， 8 m 22n，即 m 2m，解得 m 4 或 m 2(舍去)当 m 4 时，n1. Q (4，1)； m 2nCHQH 当QCH A
16、BO 时，可得BOAO，即 1 2， 4 整理得 2m 4m，解得 m 1 3或 m 1 3(舍去)，当 m 1 3时，n 232， Q (1 3，232) 综上，Q (4，1)或 Q (1 3，232) 24(1) 证明：四边形 ABCD是矩形，AFDC 90 . CF DE ，DGF 90 ， ADE DFC 90 ，ADE AED 90 ，AED DFC ， DEAD ACDF ，AED DFC ，CFCD. DEAD (2) 解：当BEGC 180 时，CFCD成立 证明如下：四边形 ABCD是平行四边形，BADC ，AD BC ， BA180 . BEGC 180 ， AEGC FGD . EDA FDG ，DEA DFG ， DEADDEDF DFDG，即ADDG. BADC，BEGC180，EGCDGC180， CGDCDF. GCDDCF，CGDCDF， DFCFDECF DGCD，ADCD， DEAD CFCD， DEAD 即当BEGC180时，CFCD成立
