1、2424. .4 4 弧长和扇形面积 圆锥的圆锥的侧侧面积面积 知识回顾知识回顾 一、圆的周长公式一、圆的周长公式 二、圆的面积公式二、圆的面积公式 C=2R S=R2 三、弧长的计算公式三、弧长的计算公式 四、扇形面积计算公式四、扇形面积计算公式 认识圆锥认识圆锥 生活中的圆锥生活中的圆锥 预习自学课本113-114页并回答： 1、圆锥是怎样形成的？ 2、圆锥的母线、高指什么？有何关系？ 3、圆锥的母线有多少条？ 顶点 母线 底面半径 高高 讲授新课讲授新课 圆锥及相关概念一 u圆锥的形成 圆锥的高 母线 S A O B r 我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连 线SA，SB 等叫做圆
2、锥的母线 u圆锥的母线 圆锥有无数条母线，它们都相等 u圆锥的高 从圆锥的顶点到圆锥底面圆心之 间的距离是圆锥的高 l h r 圆锥的底面半径、高线、圆锥的底面半径、高线、 母线长三者之间的关系母线长三者之间的关系: 根据下列条件求值（其中根据下列条件求值（其中r、h、l分别是圆锥的底面半分别是圆锥的底面半 径、高线、母线长）径、高线、母线长） (1) l = 2， r=1， 则则 h=_； (2) h = 3， r=4， 则则 l=_； (3) l =10， h=8， 则则 r=_ 填填 空空 222 rhl 3 圆锥的侧面展开图是什么图形？圆锥的侧面展开图是什么图形？ 如何计算圆锥的侧面积
3、和全面积？如何计算圆锥的侧面积和全面积？ 1. 圆锥的侧面展开图是什么图形圆锥的侧面展开图是什么图形? 廖讲解 l o r 思考：圆锥的侧面展开图是什么图形？ 扇形 圆锥的侧面展开图是扇形. 扇形的弧长等于底面圆的周长；扇形的弧长等于底面圆的周长； 扇形的半径等于圆锥的母线长扇形的半径等于圆锥的母线长. 圆锥的侧面展开图二 圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积 l S =rl 侧侧 S =rl+r全全 2 l 圆锥的圆锥的就是其侧面展开图就是其侧面展开图， 圆锥的圆锥的就是其侧面展开图就是其侧面展开图 淳讲解.mp4 (1)在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形模型在综合实践活
4、动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形模型 (有底有底)，如图所示它的底面半径，如图所示它的底面半径OB6 cm，高，高OC8 cm，则，则 这个圆锥形模型的全面积是这个圆锥形模型的全面积是 ( ) A66 cm2 B66 cm2 C96 cm2 D120 cm2 C 点拨：先依据高和 半径求出母线长， 再求面积。 例1 如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角=144，用 这个扇形围成一个圆锥的侧面. (1)则这个圆锥的底面半径r= (2)这个圆锥的高h= . A C B R=10 O r 4 典例精析 2 21 练习练习1：填空：填空 (1) 圆锥的底面圆的半径为圆锥的底面圆的半径为5cm,
5、母线长为母线长为8cm,则它的侧面则它的侧面 积为积为_. (2) 圆锥的底面圆直径为圆锥的底面圆直径为6cm,高为高为4cm， 则它的全面积为则它的全面积为_. S =rl 侧侧S =rl+r 全全 2 l 2019年的黄冈中考题hz h 点拨:弧长和母 线长常用l表示， 要分清具体含义。 弧长 例题：例题： 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱 组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为35m2， 高为3.5m，外围高为1.5m的蒙古包，至少需 要多少平方米的毛毡（精确到1m2）？ 解：如图是一个蒙古包示意图 根据题意，下部圆柱的底面积为 35m2，高为1.5m；上部圆锥的高为 3.51.5=2（m
6、） 圆柱的底面积半径为 圆锥的母线长为 侧面积为23.341.531.46（平方米）， 侧面展开扇形的弧长为 圆锥的侧面积为 20（31.46+40.81）1446（平方米） 35 m3.34m ， 22 3.3423.89 m . 23.3420.98 m ， 2 1 3.8920.9840.81 m 2 ， 思考题（分类讨论）： 1、在RtABC中，已知角C=90度， AC=4,BC=3,把它沿三边所在直线旋 转一周，求所得三个几何体的全面 积. C B A r2+h2=l2 S圆锥侧rl. S 圆锥全 S圆锥侧+ S圆锥底 rl+r2 圆锥的高 母线 r l S A O B h l o 侧面 展开图 r 底面 其侧面展开图扇形的半径=母线的长l 侧面展开图扇形的弧长=底面周长 重要图形重要结论 想一想，这节课你学到了什么？ 作业：作业： 1、（必做）课本第114页1、2题. 2、（选做选做）如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一 只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈 再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？ A B C A B C B
