1、沪科版数学七年级下沪科版数学七年级下 10.310.3 平行线的性质教学设计平行线的性质教学设计 课题平行线的性质单元10学科数学年级七 学习 目标 知识与技能目标 使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算。 过程与方法目标 通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察猜想证明”的科学探索方法，培养学 生的辩证思维能力和逻辑思维能力 情感态度与价值观目标 培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性 重点平行线性质的研究和发现过程 难点正确区分平行线的性质和判定 教学过程 教学 环节 教师活动学生活动设计意图 导入 新课 师：上节课学的平行线的判
2、定有哪些？ 生：同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 学生回忆平行线的 判定定理 温故知新，提高学 生学习的积极性. 讲授 新课 课件展示： 如图，练习本上横线都是相互平行的，从中任选两 条分别记为 AB，CD；画一条直线 EF 分别与 AB，CD 相交得 8 个角 师：(1)任选一对同位角(如1 和5)，量一量它 们的度数，它们的大小有什么关系？ 生：1=5 师：(2)再任选一对同位角(如2 和6)，量一量 它们的度数，它们的大小有什么关系？ 生：2=6 学生根据要求自己 动手画图，测量， 从而得出平行线的 性质 1 学生通过解决问 题，激发学习的积
3、 极性，更好的进入 课堂. 师：由此你能得出什么结论？ 生：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 师：简单说成：两直线平行，同位角相等. 生：我能用几何语言表示出来 a b (已知) 1=2(两直线平行,同位角相等) 思考：在图中，当 AB/CD 时，你会发现内错角3 和5 的大小有什么关系？ 生：3=5， AB/CD1=5 1=33=5 师：你能得出什么结论吗？ 生：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等 生：a/b2=3 课件展示： 在图中，当 AB/CD 时，同旁内角4 和5 之间又 有什么关系？能说明理由吗？ 学生解答并得出性 质 2 学生利用性
4、质 1， 推 出性质 3， 两直线平 行，同旁内角互补 巩固前面学的性质 1 学生通过自己解决 问题，充分发挥学 习的主动性，同时 也培养了学生归纳 生：4+5=180 1+4=180 1=5 4+5=180 师：你能得出什么结论？ 生：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补 生：a/b 2+3=180 课件展示： 例如图，已知点 D、E、F 分别在ABC 的边 AB ，AC，BC 上.且 DE/BC，B=48 (1)试求ADE 的度数； (2)如果DEF=48，那么 EF 与 AB 平行吗？ 师：平行线的“判定”与“性质”有什么不同?请 与同伴交流。 课
5、件展示： 练习： 一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后， 和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行 学生解答，老师给 予订正，强调解题 步骤. 师生共同总结. 问题的能力。 让学生体验学有所 用，提高学习的兴 趣 充分发挥学习的主 动性，同时也培养 了学生归纳问题的 能力。 ），若测得第一次拐弯时B 是 140，则第二次 拐弯时C 应是多少度？学生解答，老师给 予订正 培养学生解决问题 的能力. 课堂 练习 1.如图，直线 l 1l2，直线 l3与 l1，l2 分别交于 A ，B 两点，若1=65， 则2=（） A65B75C115D125 答案：C 2.某商品的商标可以抽象为如图所
6、示的三条线段， 其中 ABCD，EAB45，则FDC 的度数是( ) A30B45C60D75 答案：B 学生自主解答，教 师讲解答案。 通过这几道题目来 反馈学生对本节所 学知识的掌握程 度，落实基础。学 生刚刚接触到新的 知识需要一个过 程，也就是对新知 识从不熟悉到熟练 的过程，无论是基 础的习题，还是变 式强化，都要以学 生理解透彻为最终 目标。 3.如图，ABEFCD，ABC=46，CEF=154 ，则BCE 等于 答案：20 4.如图，直线 l 1l2，=，1=50，则 2= 答案：130 4.如图，已知 ABCD，B=65，CM 平分BCE， MCN=90，求DCN 的度数 答案
7、： 解： ABCD， B+BCE=180（两直线平 行，同旁内角互补）. B=65， BCE=115. CM 平分BCE， ECM=BCE =57.5 . ECM +MCN +NCD =180，MCN=90， NCD=180-ECM-MCN=180-57.5-90 =32.5 拓展提高 （1）如图（1），已知任意三角形 ABC，过点 C 作 DEAB，求证：DCA=A； （2）如图（1），求证：三角形 ABC 的三个内角（ 即A、B、ACB）之和等于 180； （3）如图（2），求证：AGF=AEF+F； （4）如图（3），ABCD，CDE=119，GF 交 DEB 的平分线 EF 于点 F，
8、AGF=150，求F 答案： 证明：（1）DEBC，DCA=A； （2）如图 1 所示，在ABC 中，DEBC， B=1，C=2（内错角相等） 1+BAC+2=180， A+B+C=180 即三角形的内角和为 180； （3）AGF+FGE=180， 由（2）知，GEF+EG+FGE=180， AGF=AEF+F； （4）ABCD，CDE=911， DEB=119，AED=61， GF 交DEB 的平分线 EF 于点 F， DEF=59.5， AEF=120.5， AGF=150， AGF=AEF+F， F=150120.5=29.5 学生自主解答，教 师讲解答案。 可以照顾不层次的 学生，调
9、动学生学 习积极性。 中考链接 1.(广东中考)如图，直线 ab，1=75，2=35 ，则3 的度数是() A.75 B.55 C.40D.35 答案：C 2.(泸州中考)如图，ABCD，CB 平分ABD，若 C=40，则D 的度数为() A. 90 B. 100 C. 110D. 120 答案：B 练中考题型让学生更早的接触 中考题型，熟悉考 点. 课堂 小结 学生归纳本节所学 知识 回顾学过的知识， 总结本节内容，提 高学生的归纳以及 语言表达能力。 板书 1、平行线的三个特征： 两直线平行，同位角相等， 两直线平行，内错角相等， 两直线平行，同旁内角互补 2.平行线的特征与平行线的判定的区别 3、证平行，用判定知平行，用特征.
