1、10.3 平行线的性质（第一课时）平行线的性质（第一课时） 一、一、教学目标教学目标 知识技能：1探索并掌握平行线的性质；2能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明； 3知道对平行线的性质和判定进行的区别。 数学思考： 1 经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单 的推理和计算；2经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推 理能力和有条理表达能力。 解决问题：通过生活实际让学生自己发现问题、提出问题，然后进行建模解决问题。 情感态度：1通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系； 2通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培
2、养良好的情感、合作交流、主动参与的 意识，在独立思考的同时能够认识他人. 二、二、教学重难点教学重难点 重点：平行线三个性质的探究及运用； 难点：平行线的性质定理与判定定理的区别及综合运用。 三、教学过程三、教学过程 活动活动 1 复习旧知，引入新知复习旧知，引入新知 上一节课我们学习了平行线的判定，有五种方法可以判定两条直线平行；其中有三种方法上一节课我们学习了平行线的判定，有五种方法可以判定两条直线平行；其中有三种方法 是说知道角的关系能够判断两条直线是否平行。那么反过来，如果知道两直线平行，能得是说知道角的关系能够判断两条直线是否平行。那么反过来，如果知道两直线平行，能得 到角的特殊关系
3、吗？到角的特殊关系吗？ （设计意图： 复习旧知，易于学生接受新知。 ） 活动活动 2 自主探究，构建新知自主探究，构建新知 如图如图 1，练习本上的横线都是相互平行的，从中任选两条分别记为直线，练习本上的横线都是相互平行的，从中任选两条分别记为直线 a 和直线和直线 b，画一，画一 条直线条直线 c 与直线与直线 a、直线直线 b 都相交都相交，猜想猜想：同位角同位角1 与与 2 有怎样的大小关系？有怎样的大小关系？你能验你能验 证你的猜想吗？（证你的猜想吗？（测量法测量法） （设计意图：学生自主探索，动手量一量，说出自己量出的同位角的度数在 启发性设问的引导下发现规律，并用自己的语言叙述：
4、“两直线平行，同位角相 等” 。 ） 教师提问：当直线 AB 在移动的过程中，同位角是否还相等？（教师用几何画 板演示） 文字语言性质性质 1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说：两直线平行，同位角相等；简单说：两直线平行，同位角相等； 符号语言性质 1ab（已知）, 1= 2（两直线平行，同位角相等） 教师提问：还有其他方法说明性质 1 的正确性吗？（叠合法叠合法） （设计意图：培养学生的“顺势”联想意识与与合作意识。探索、推理、发现平行线的性 质，使学生获得成功学生对得到的结论进行表述培养学生分析能力和口头表达能力符号 语言的表示使学生进一
5、步了解数学语言的简洁性 ） 活动活动 3 提出问题，分组讨论提出问题，分组讨论 图图 1 B D E 1 3 A C F 2 1. 思考思考如图 1，内错角2 与 3 有怎样的大小关系？同旁内角2 与 4 之间又有什么 关系？你能证明你的猜想吗？ 学生小组讨论，得到平行线的另外两个性质： 性质性质 2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说：两直线平行，内错角相等；简单说：两直线平行，内错角相等； 符号语言性质 2ab（已知）, 2= 3（两直线平行，内错角相等） 性质性质 3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补两条平行线被第三条直线所截，同旁
6、内角互补. 简单说：两直线平行，同旁内角互补简单说：两直线平行，同旁内角互补. 符号语言性质 3ab（已知）, 2+4=180 （两直线平行，同旁内角互补） 2. 思考：思考：你能谈谈平行线的性质和判定有什么区别和联系吗？你能谈谈平行线的性质和判定有什么区别和联系吗？ 判定：角的关系平行的关系 性质：平行的关系角的关系 活动活动 4活用教材，学以致用活用教材，学以致用 例例 1如图 2，直线 AB、CD 被 EF 所截，若已知 AB/CD，求证：12. 请你认真完成下面填空. 证明：证明：AB/CD（已知） ， 1 （两直线平行，） 又2 ， （） 12（）. 练习练习 1 如图 3,已知：AB/CD， 1=110, 求2，3，4 各是多少度？ 练习练习 2如图 4，已知：ABCD, 求A+B+ACB 的度数. 活动活动 5 反思提炼，课堂小结反思提炼，课堂小结 本堂课你有什么收获？平行线的性质与判定有什么关系？本堂课你有什么收获？平行线的性质与判定有什么关系？ （设计意图：使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识，能抓住重点进行课后复 习以及通过对学习过程的反思，掌握学习与研究的方法，学会学习，学会思考 ） 活动活动 6布置作业布置作业 习题习题 10.3 第第 3，4 题题 （设计意图：使学生巩固本节课所学知识。 ） 图图 2 图图 4 图图 3 A B D C
