1、? A ? B ? C ? E ? F ? G ? A ? B ? C ? E ? D ? F ? 图3 ? 图2 ? 图1 ? F ? E ? D ? C ? B ? A 10.410.4 平移平移 教学目标教学目标 1、知识与技能理解平移变换的基本特征：对应点连线平行且相等。 2、过程与方法经历观察、分析、操作、概括等过程，进而认识平移的性 质。 3、情感、态度与价值观进一步发展空间观念，增强审美意识。 教学重难点教学重难点 重点平移的概念及其性质。 难点探索平移的性质。 教学过程教学过程 一、平移的概念 问题 1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的胡巴呢？ “胡巴”的形状、
2、大小、位置在运动前后是否发生了变化？ 生：形状不变，大小不变，位置改变。 平移概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的 变换叫做平移。 平移时，原图形上的所有点都沿同一个方向移动相同的距离。如下图，原图 形上一点 A 平移后成为点 D，这样的两点叫做对应点。 练一练： 判断下面几组图形变换是不是平移? A A 思考：图形平移的方向一定是水平方向吗? 生：图形平移的方向不一定是水平方向。 师;是的，图形平移的方向不一定是水平方向，如下图; 问题 2：观察以下几种生活现象，想一想平移是由什么决定的？ 图形的平移由移动的方向和距离所决定。 平移的相关概念： 问：如图，平移ABC
3、，得到ABC. 分析两个图形中的对应关系. 答：点 A、B、C 的对应点分别是 A、B C；线段 AB、AC、BC 的对应线段分别是 AB、AC、BC; A、B、C 的对应角分别是 A B C 二、平移的性质 动动手:用三角板、直尺画平行线。 问： （1）直尺 PQ 是倾斜放置，用三角板能否画出平 行线？ （2）观察线段 AB 与 DE 的数量关系与位置关系、观察线段 AC 与线段 DF 的 数量关系与位置关系以及A 与D 的大小关系 规律发现：1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一条直线 上）且相等；对应角相等 2.平移后图形的形状与大小都没有变化 3.在平移过程中，对应线段也
4、可能在一条直线上，如 BC 与 EF； 4.平移的方向是直尺 PQ 倾斜放置的方向，平移的距离是 BE 的长度. 问题：三角形 ABC 沿着 PQ 的方向平移到 ABC的位置，除了对应线段平 行且相等外，你还发现了什么现象？ A B C A B C 图形平移的基本性质： 平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小 对应线段平行(或在同一直线上)且相等；对应角相等 连接各组对应点的线段互相平行（或在同一条直线上）且相等。 几何符号语言： 如图， ABC 平移得到 DEF ABDE，ACDF，BCEF(或共线)， AB=DE，AC=DF，BC=EF A= D, B= E, C= F AD BE
5、CF 且 AD=BE=CF 三、例题讲解 例 1如图所示，经过平移，三角形 ABC 的顶点 C 移到了点 C.画出平移后 的三角形 ABC的位置.，并指出平移的方向和距离. （1）连接 CC； （2）分别过点 B,A 按射线 CC的方向作线段 BB,AA，使得它们与线段 CC 平行且相等，连接 AC,AB,BC,三角形 ABC 为所求； （3）平移的方向就是点 C 到点 C的方向； （4）平移的距离就是线段 CC的长度. 例 2：如图是一块长方形的草地, 长为 21 米.宽为 15 米 在草地上有两条宽 为 1 米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少? 思路点拨：两种
6、平移方式 变式： 如图是一块长方形的草地, 长为 21 米.宽为 15 米.在草地上有一条宽 为 1 米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少? 思路点拨：平移构成规则图形 四、巩固练习 1. 在图形平移中，下面说法中错误的是（） A. 图形上任意点移动的方向相同 B. 图形上任意点移动的距离相等 C. 图形上任意两点的连线的长度不变 D. 图形上可能存在不动点 2.如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴影部分的面积是：_ 3.平移改变的是图形的（） A 、位置B 、大小 C、 形状D 、位置、大小和形状 4.经过平移，对应点所连的线段（） A 、平行B 、相等 C 、平行且相等 D、 既不平行,又不相等 5.下面 2，3，4，5 幅图中哪幅图是由 1 平移得到的？ 6.经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离.下面说法正确 的是（） A 、不同的点移动的距离不同 B、 既可能相同也可能不同 C 、不同的点移动的距离相同 D 、无法确定 五、课堂小结 本节课的主要内容是什么？你有哪些收获？ 六、作业 同步练习册 10.4 节
