1、第第1010章章 相交线、平行线与平移相交线、平行线与平移 节日的夜晚，广场上两个激光发射器发射出在同一节日的夜晚，广场上两个激光发射器发射出在同一 平面上的两条直线。如果将这两束光线看成两条直线，平面上的两条直线。如果将这两束光线看成两条直线， 那么当发射器左右摆动时，这两条直线有什么样的位置那么当发射器左右摆动时，这两条直线有什么样的位置 关系？有哪些特殊的位置关系？关系？有哪些特殊的位置关系？ 在同一平面内，两条直线的位置关系在同一平面内，两条直线的位置关系： 平行平行 相交相交 画板O A B C D 直线直线AB、CD相交于点相交于点O 如果两条直线只有一个公共点如果两条直线只有一个
2、公共点,就说这两条就说这两条 直线直线相交相交. 该公共点叫做两直线的该公共点叫做两直线的交点交点 . o 问题问题1:两直线相交时构成了几个小于平角的角两直线相交时构成了几个小于平角的角? 表示表示 出来。出来。1 、2、3与与 4 问题问题2: 将这些角两两相配能得到哪几对角？将这些角两两相配能得到哪几对角？ 1 与与2、2与与 3 、3与与 4、 4与与 1 、 1 与与3、2与与 4 问题问题3:每对角中两个角的位置有怎样的关系？每对角中两个角的位置有怎样的关系？ （相邻）（相邻） 1 与与2、2与与 3 、3与与 4、 4与与 1 （相对）（相对） 1 与与3、2与与 4 2 A B
3、 C D 1 4 3 o A B C D 1 4 3 o 2 问题问题 :1 与与3的顶点、边分别有何联系？的顶点、边分别有何联系？ 1.1.有公共顶点；有公共顶点； 2.2.角的两边分别互为反向延长角的两边分别互为反向延长 线线. . 对顶角对顶角 判断下列各图中判断下列各图中1 1和和2 2是否为对顶角，并说明理由是否为对顶角，并说明理由. . 1 2 1 2 1212 （1） （2） （3）（4） （5） （6） 1 2 1 2 A B C D 1 4 3 o 2 问题问题 :1 与与2的顶点、边分别有何联系？的顶点、边分别有何联系？ 邻补角邻补角 2.2.有一条公共边有一条公共边 3.
4、3.角的另一边互为反向延长线角的另一边互为反向延长线. . 1.1.有公共顶点有公共顶点 下列各图中，下列各图中，l和和2是邻补角吗？是邻补角吗？ 为什么？为什么？ 1 2 1212 12 （1） （2） （3）（4） （5） （6） 1 2 1 2 2 1 21 用剪刀剪东西时，用剪刀剪东西时， 1和和 2同时同时 增大又同时缩小，你能猜出增大又同时缩小，你能猜出 1 和和 2的大小关系吗？的大小关系吗？ 猜想猜想 剪刀剪东剪刀剪东 西的过程中，西的过程中， 1 1和和3 3的大的大 小上有什么关小上有什么关 系？系？ 动手量一量， 你会有所发现！ 所以所以1=31=3 同理同理2=42=4
5、 22与与3 3互补互补 因为因为1 1与与2 2互补互补 （邻补角定义）（邻补角定义） ( (同角的补角相等同角的补角相等) ) 对顶角相等对顶角相等 A B C D 1 4 3 o 2 1、有公共顶点、有公共顶点 分类分类 11和和2 2、 2 2和和3 3、 3 3和和4 4、 4 4和和1 1 11和和3 3、 2 2和和4 4 1、有公共顶点、有公共顶点 特征特征 邻邻 补补 角角 对对 顶顶 角角 邻邻 补补 角角 互互 补补 2、有一条公共边、有一条公共边 3、另一边互为反向延长线、另一边互为反向延长线 两直线相交两直线相交 2、角的两边分别互为反、角的两边分别互为反 向延长线向
6、延长线 名称名称 性质性质 对对 顶顶 角角 相相 等等 B A C D O 1 2 3 4 131 2 1 2 3 4 例例1 1 ： 如图，已知直线如图，已知直线a a、b b相交相交. . 若若1=401=40, ,求求2 2、 3 3、 4 4的度数的度数. . 若若1+ 3=180 1+ 3=180 ，求各角的度数，求各角的度数. . a b 1 8765 4 32 1 8765 4 32 如果1与2是对顶角，且 1=26则2= 26 1 8765 4 32 两条直线相交得到四个角, 其中一个角是30,则其余的三 个角的度数分别是 _. 150 ， 30 ，150 1 8765 4
7、32 判断题判断题 （1）相等的角是对顶角。）相等的角是对顶角。 ( ) （2）有公共顶点且相等的两个角是对顶角。）有公共顶点且相等的两个角是对顶角。 ( ) （3）若这两个角不是对顶角，则这两个角）若这两个角不是对顶角，则这两个角 不相等。不相等。 ( ) （4）两条直线相交所构成的四个角中有一）两条直线相交所构成的四个角中有一 个角是直角，那么其余的三个角也是直角。个角是直角，那么其余的三个角也是直角。 ( ) 1 8765 4 32 l1 l2 l3 o 1 3 2 6 5 4 如图，三条直线如图，三条直线 交于点交于点O,求求 1+ 3+ 5等于多少度？等于多少度？ 321 ,lll
8、1 8765 4 32 B A C 三条直线两两相三条直线两两相 交，一共形成多交，一共形成多 少对对顶角？少对对顶角？ 1 8765 4 32 1 8765 4 32 如图，已知直线如图，已知直线AB、CD相交于点相交于点O， OA平分平分EOC, EOC=70，求，求 BOD的度数。的度数。 E A C D B O 1 8765 4 32 直线直线AB、CD交交 于点于点O，OE分分BOD 为两部分，且为两部分，且BOE DOE =2 5， 已知已知AOC=70。 求求DOE的度数。的度数。 A O E B C D 两条直线相交两条直线相交 对顶角：相等对顶角：相等 邻补角：互补邻补角：互补 特殊情况特殊情况 相交成直角 一般情况一般情况 思考： 两条直线相交于一点，有几对对顶角？两条直线相交于一点，有几对对顶角？ 三条直线相交于一点，有几对对顶角？三条直线相交于一点，有几对对顶角？ 四条直线相交于一点，有几对对顶角？四条直线相交于一点，有几对对顶角？ n 条直线相交于一点，有几对对顶角条直线相交于一点，有几对对顶角？
