1、3商的近似数 教材第 32 页例 6 及相关内容。 本节课的内容是教材第 32 页例 6。例 6 教学求商的近似数:一是体会求商的 近似数的必要性;二是掌握取商的近似值的方法。教材提供“求每个羽毛球的价钱” 的情境,让学生感受取商的近似值是实际应用的需要。教材首先让学生理解在解 决实际问题时,遇到除不尽的情况,可以取商的近似值。 其次,让学生明白可以根据 需要取不同精确度的近似值。 解决问题后,教材给出了求商的近似数的一般方法。 1.掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似值的一般方法。 2.能根据实际需要和要求正确地取商的近似数。 3.经历用“四舍五入”法求商的近似数的过程,体验迁移应用
2、的学习方法。 4.在学习过程中,感受数学知识与实际生活的密切联系,激发学生的学习兴趣, 培养学生学数学、用数学的良好习惯。 【重点】 掌握“四舍五入”法取商的近似值的方法,能正确的按题意求出商的近似值。 【难点】 会根据实际生活的需要,准确求出商的近似值。 【教师准备】PPT 课件,口算题卡若干张。 1.按要求保留小数位数。(用口算卡片出示) (1)用“四舍五入”法,将下列各数保留一位小数。 2.289.4458.95 (2)用“四舍五入”法,将下列各数保留两位小数。 1.4017.6064.993 学生回答后,讨论 8.959.0,1.4011.40 这两个小数末尾的“0”为什么不去掉? 预
3、设 生1:如果把 9.0 末尾的 0 去掉后,就等于9,而与题目保留一位小数的要 求不符。 生 2:如果把 1.40 末尾的 0 去掉后,就等于 1.4,而与题目保留两位小数的要求 不符。 2.计算下题的近似值。 0.631.24 (结果保留两位小数) 学生独立计算,小组交流,回顾求积的近似数的方法: 预设 生 1:保留整数(或精确到个位),看十分位上的数决定是舍还是入。 生 2:保留一位小数(或精确到十分位),看百分位上的数决定是舍还是入。 生 3:保留两位小数(或精确到百分位),看千分位上的数决定是舍还是入。 生 4:保留三位小数(或精确到千分位),看万分位上的数决定是舍还是入。 【参考答
4、案】1.(1)2.39.49.0(2)1.407.614.992.0.78 师:同学们都知道王鹏喜欢跑步,其实他除了喜欢跑步外,还非常喜欢打羽毛 球,周末他高高兴兴地和爸爸一起去商场买羽毛球。在买球时他们遇到一点小问 题,是什么问题,我们一起去看看。 出示 PPT 课件(教材第 32 页例 6 情境图)。 爸爸给王鹏新买了一筒羽毛球。 师:从图上你可以看出他们遇到了什么问题吗? 预设 生:要求每个羽毛球大约多少钱? 师:想一想,题中为什么用“大约”这个词? 预设 生:就是不用求出准确的值。 师:这就是今天我们要学习的内容:(板书课题:商的近似数) 根据学生熟悉的买羽毛球的情境,导入新课,用“他
5、们遇到了什么问题? 我们一起去看看”,使学生带着好奇心进入了本节课的学习活动之中。 请笔算下面各题。 17.2172.97512.2 (1)学生每人选择其中 1 题独立计算,老师巡视。 (2)1 分钟后,老师叫停。 师:你们算完了吗? 预设 生:没有算完。 师追问:为什么? 预设 生:商的小数位数太多,太难算了。 师:积的小数位数太多时,我们可以用“四舍五入”法取积的近似数,那么小数除 法所得的商同样也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,取商的近 似数。这就是我们今天要学习的内容。(板书课题:商的近似数) 让学生在计算中遇到问题,产生矛盾。通过老师谈话,由积的近似数 迁移到商的近似
6、数,拉近了新知识与已学知识的距离。 师:最近,王鹏又爱上了打羽毛球。一天,爸爸给王鹏买回 1 筒羽毛球,爸爸对 他说:“王鹏,你算一算,每个羽毛球大约多少钱?算对了,这筒羽毛球就都是你的啦!” 你们能帮帮他吗? 通过爸爸对王鹏提出的要求,请同学们帮助王鹏,激起学生的学习欲 望。使学生在想帮助王鹏解决问题的情境中更快地进行新知识的学习。 一、求商的近似数。 1.师:你们能帮助他们解决这个问题吗? 预设 生:根据单价=总价数量,列式为 19.412。 学生根据题意列出算式,老师板书: 19.412(元) 学生独立计算,指名回答计算结果。 预设 生 1:19.4121.62(元) 生 2:19.41
7、21.6(元) 2.引导学生对上述两种答案进行讨论: (1)是通过“四舍五入”法保留两位小数得到的近似数,表示精确到分; (2)是通过“四舍五入”法保留一位小数得到的近似数,表示精确到角。 老师小结:在计算小数除法时,我们要根据实际生活的需要,确定应该保留几 位小数。在有关人民币的计算中,可以保留一位小数,也就是精确到“角”,也可以保 留两位小数,也就是精确到“分”。 二、归纳求商的近似数的方法。 1.师:在计算小数除法,并根据要求保留一定的小数位数时应该注意什么? 2.小组讨论,汇报交流。 预设 生 1:先要正确地计算到比要求保留的小数位数多一位的商。 生 2:再用“四舍五入”法求出近似值。
8、 3.根据学生汇报,老师进行小结,并用 PPT 课件出示。 (1)在实际应用中,小数除法所得的商的小数位数太多或除不尽时,可以用“四 舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。 (2)求商的近似数的方法:先看保留几位小数,就除到比需要保留的小数位数 多一位,再用“四舍五入”法求出近似值。 (3)引导学生对求积的近似数与求商的近似数的方法进行比较。 预设 生 1:相同点是:都是用“四舍五入”法保留一定的小数位数。 生 2:不同点是:求积的近似数时,先求出正确值,再取近似值;而求商的近似数 时,只要算到比要保留的小数位数多一位,再取近似值就可以了。 通过让学生对求积的近似数和求商的近似数的方法
9、进行比较,进一 步明确两者的联系与区别,更好地掌握求商的近似值的方法。 练习 1 1.教材第 32 页“做一做”。 学生分组独立完成,教师巡视。(1,2 小组完成第 1 题,3,4 小组完成第 2 题) 预设:(PPT 课件演示可能出现的情况) 4.82.32.1(保留一位小数) (正确) 4.82.32.1(保留一位小数) (错误) 1.553.90.39(保留两位小数) (错误) 1.553.90.40(保留两位小数) (正确) 如果此题保留一位小数结果是几?说说 0.4 与 0.40 的区别。 对学生分组完成中暴露的问题进行评讲,及时纠正错误。 2.用竖式计算。 (1)保留两位小数。 4
10、.625.32.750.43 学生独立计算,小组交流,集体订正(每人至少算 1 题)。 (2)保留一位小数。 12.72.60.6530.18 学生独立计算,小组交流,集体订正(每人至少算 1 题)。 老师小结:老师看到有的同学计算时,除到要保留的小数位数后,不再继续除 了,把余数与除数进行比较,来取商的近似值。 这种方法比较简便,也就是除到要保 留的小数位数后,就不再继续往下除了,只要把余数与除数进行比较,如果余数比 除数的一半小,就说明求出的下一位商是要直接舍去的;如果余数等于或大于除数 的一半,就说明要在已经除得的商的末一位进 1。 老师根据学生计算的情况,对求商的近似数的方法进行拓展,
11、让接受 能力强的同学在掌握求商的近似数的方法后,能了解和掌握比较简便的方法。 3.同学们布置教室,班长用 5 元钱买来 33 个气球,每个气球大约多少钱? 学生读题,独立列式计算,老师巡视。 5330.15(元)精确到“分” 5330.2(元)精确到“角” 小组交流,全班评讲。 老师小结:做计算题要根据题目要求保留小数位数。解决实际问题时要根据 实际情况确定应保留的小数位数。如计算钱数时最多保留两位小数。 【参考答案】1.2.10.402.(1)0.876.40 (2)4.93.63.0.15 元或 0.2 元 练习 2 完成相关习题。 1.今天这节课,学习了什么? 预设 生:求商的近似数。
12、2.你学会了什么? 预设 生:学会了求商的近似数的方法。 作业 1 教材第 36 页练习八第 1,2,3 题。 作业 2 完成相关习题。 商的近似数 19.4121.62(元) 好的开头是成功的开始,这节课的第一个环节是我觉得设计的比较好的一个 环节。 在复习回顾了用“四舍五入”法后,我用谈话的方法导入新课:“周末王鹏高高兴 兴地和爸爸一起去商场买羽毛球。在买球时他们遇到一点小问题,是什么问题,我 们一起去看看。”这样引入自然而又能激起学生的好奇心,学生能很快进入学习状 态。 另外,在学习了求商的近似数的方法后,让学生对求积的近似数的方法和求商 的近似数的方法进行比较,使学生了解两者之间的联系
13、与区别。这样设计可以使 学生对新旧知识之间进行对比,能通过前 面学过的知识帮助理解和掌握新知。 由于本节课是除法的计算,学生的计算速度不够快,因此花的时间多了一些, 造成最后的教学任务没有完成。 再教这一内容时,复习准备这一环节的习题可以减少(可以在课前完成,也可 以让学生在家里完成),这样可以缩短这一环节的时间。 同时,要加强对学生的计算 速度的训练,提高学生计算的正确率和计算的速度。 某饰品店9月份的营业额是9.3万元,10月份的营业额是18.4万元,10 月份的营业额约是 9 月份的几倍?(得数保留两位小数) 名师点拨求 10 月份的营业额约是 9 月份的几倍,就是求 18.4 万元是
14、9.3 万元的几倍,用 18.49.3 即可。 本题要求得数保留两位小数,商算到小数点后第三 位即可,再根据“四舍五入”法保留两位小数。 解答18.49.31.98 答:10 月份的营业额约是 9 月份的 1.98 倍。 【知识拓展】在解决实际问题中,求商的近似数时,所得结果要根据实际需 要进行取舍。 求近似数的方法 求近似数的方法一般有三种。 (1)四舍五入法。 (2)进一法。 根据实际情况,不管尾数最高位上的数是几,都要向它的前一位进 1,这就是进 一法。 (3)去尾法。 根据实际需要,不管尾数最高位上的数是几都要舍去,这种方法叫去尾法。 四舍六入 你知道并学习了“四舍五入”法,可是你知道“四舍六入”法吗?读了下面的内容 你就知道了。 “四舍六入”是看要保留的小数位数的下一位上的数,如果是 1,2,3,4 就舍去; 如果是 6,7,8,9 舍去后,要向前进 1;而如果这一位上的数是 5 的话,就看入了以后 前面那位数是单还是双,是单就入,是双就不入,所以这种方法又叫“四舍六入五单 双”或“四舍六入五成双”。 使用这种方法是觉得运用“四舍五入”1,2,3,4 被舍,5,6,7,8,9 被入,数据向一面 偏,会造成数据的误差较大;如果使用“四舍六入”数据误差会更小。
