（2021新教材）人教A版必修第一册高一数学上学期期末考试仿真模拟试卷五（原卷+解析）.zip

2020-2021 学年高一数学上学期期末考试仿真模拟试卷五 一、单项选择题：本题共一、单项选择题：本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分在每小题给出的四个选项中，只有一项分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的 1.设集合，那么（ ）|18045 , 2 k Mx xk Z|18045 , 4 k Nx xk Z A.B.C.D.MNMNNMMN 2. 命题“”的否定是（ ） 3 0,.0 xxx A B 3 0,.0 xxx 3 ,0 .0 xxx C D 3 0,.0 xxx 3 0,.0 xxx 3.已知点是角终边上一点，则（ ） (6, 8)P 3 sin 2 ABCD 4 5 4 5 3 5 - - 3 5 4.函数的零点所在的一个区间是（ ） A （-2，-1）B （-1,0）C （0,1）D （1,2） 5.已知函数（e 为自然对数的底数），若， ( ) xx f xee 0.5 0.7a ，则（ ） 0.5 log0.7b 0.7 log5c AB ( )( )( )f bf af c( )( )( )f cf bf a CD ( )( )( )f cf af b( )( )( )f af bf c 6. 已知，则（ ） 5 cos 5 ,0 2 tan 4 AB3C13D 1 3 1 3 7. 已知关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是（ x 22 4210axax a ） A. B. C. D. 6 2, 5 6 2, 5 6 ,2 5 ,22, 8.将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的 2sin0 4 f xx 4 yg x 图象若在上为增函数，则的最大值为（ ） yg x , 6 3 ABCD 32 3 2 5 4 二、多项选择题：本题共多项选择题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分在每小题给出的选项中，有多项符合题分在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求目要求, ,全部选对的得全部选对的得 5 5 分，有选错的得分，有选错的得 0 0 分，部分选对的得分，部分选对的得 3 3 分分 9.给出下列命题，其中是错误命题的是（ ） A. 若函数的定义域为，则函数的定义域为； f x0,22fx0,4 B. 函数的单调递减区间是； 1 f x x ,00, C. 若定义在 R 上的函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数， f x,00, 则在 R 上是单调增函数； f x D. ，是定义域内的任意的两个值，且，若，则是减函数. 1 x 2 x f x 12 xx 12 f xf x f x 10.设，a，.若无实根，则下列结论成立的有（ ） 2 f xxaxb bR f xx A. 当时，B. ， 0 x 0f x xR f xx C. ，D. ，使得成立 xR ff xx xR ff xx 11.已知函数(0，)的部分图像如图所示，则下列说法中正确的是( )( )sin()f xx 2 A B( )()f xfx( )()f xfx C D 2 ( )() 3 f xfx 2 ( )() 3 f xfx 12.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在砺智石一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数 = 学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响 深远.若小融从家到学校往返的速度分別为和，其全程的平均速度为，则下列选项a)0(babv 正确的是（ ） AB avabvab CD 2 ab abv 2ab v ab 三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，多空题，第一空分，多空题，第一空 2 2 分，第二空分，第二空 3 3 分，共分，共 2020 分分 13.已知幂函数的图形不经过原点，则实数 m 的值为 . 142 2 13 mm xmmxf 14.已知，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为 1 :1 2 p x :2qxa pq a _. 15.已知函数对任意、，都有，则实 2 log,4 23,4 x x f x axx 1 x 2 (,)x 12 12 0 f xf x xx 数的取值范围为_. a 16.若函数的图象上存在两个不同点 A，B 关于原点对称，则称 A，B 两点为一对“优美点”，记 ( )f x 作，规定和是同一对“优美点”已知，则函数的 ( ,)A B( ,)A B( , )B A sin,0 ( ) lg(),0 x x f x x x ( )f x 图象上共存在“优美点”_对 四、解答题：本题共四、解答题：本题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.记函数的定义域、值域分别为集合 A，B. 2 ( )lg 1f xax （1）当时，求； 1a AB （2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数 a 的取值范围. xAxB 18.已知，求的值； 3 sin(3)2sin 2 sin4cos 5sin2cos （2）已知（） ，求的值. 2 sin()cos() 3 a 2 sincos 19.在函数的图象向右平移个单位长度得到的 1 sin 20, 22 f xx 12 g x 图象，图象关于原点对称；函数这两个条件中任 g x 1 cossin 64 f xxx 0 选一个，补充在下面问题中，并解答已知_，函数的图象相邻两条对称轴之间的 f x 距离为 2 （1）若且，求的值； 0 2 ， 2 sin 2 f （2）求函数在上的单调递减区间 f x0,2 20.销售甲种商品所得利润为万元，它与投入资金 万元的函数关系为；销售乙种商品所Pt 1 at P t 得利润为万元，它与投入资金 万元的函数关系为，其中为常数.现将 5 万元资金全部QtQbt, a b 投入甲、乙两种商品的销售：若全部投入甲种商品，所得利润为万元；若全部投入乙种商品，所 5 2 得利润为万元. 若将 5 万元资金中的万元投入甲种商品的销售，余下的投入乙种商品的销售， 5 3 x 则所得利润总和为万元.( )f x (1)求函数的解析式;( )f x (2)求的最大值. ( )f x 21.已知函数，且的解集为1，2 2 ( )f xxbxc( )0f x （1）求函数的解析式；( )f x （2）解关于 x 的不等式(m0)；( )2(1)mf xxm （3）设，若对于任意的，2，1都有，求 M 的最小 ( ) 31 ( )2 f xx g x 1 x 2 x 12 ()()g xg xM 值 22.已知函数.（12 分）), 1, 0()(Rxaaaxf x ， （1）当时，2a 若函数满足求的表达式，直接写出的单调递增区间；)(xg, 12-)( 2 xxxfg)(xf)(xf 若存在实数使得成立，求实数的取值范围； 1 , 0 x)( 1)()( 1 )(xmf xfxf xf m （2）若函数满足当时，恒有)(xg,)(xxfg3, 2aax1)()3(axgaxg 试确定 a 的取值范围. 2020-2021 学年高一数学上学期期末考试仿真模拟试卷五 一、单项选择题：本题共一、单项选择题：本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分在每小题给出的四个选项中，只有一项分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的 1.设集合，那么（ ）|18045 , 2 k Mx xk Z|18045 , 4 k Nx xk Z A.B.C.D.MNMNNMMN 【答案】B 【解析】=,故选 B |18045 , 2 k Mx xk Z ,45180 4 2 00 Zk k xx NM 【点睛】本题考查了任意角以及子集，属于基础题. 2. 命题“”的否定是（ ） 3 0,.0 xxx A B 3 0,.0 xxx 3 ,0 .0 xxx C D 3 0,.0 xxx 3 0,.0 xxx 【答案】C 【解析】 把量词“”改为“”，把结论否定，故选 C 【点睛】本题考查全称命题的否定,.全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定 全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词； 二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可.属于基础题. 3.已知点是角终边上一点，则（ ） (6, 8)P 3 sin 2 ABCD 4 5 4 5 3 5 - - 3 5 【答案】C 【解析】点是角终边上一点， (6, 8)P 2 2 6810rOP ， 63 cos 105 x r 84 sin 105 y r .故选：C 33 sinsinsincos 2225 【点睛】本题考查三角函数定义及诱导公式,属于基础题. 4.函数的零点所在的一个区间是（ ） A （-2，-1）B （-1,0）C （0,1）D （1,2） 【答案】B 【解析】由题，函数 ( )23 x f xx 在定义域上单调递增且连续， 2 ( 2)260f ， 1 ( 1)230f ，f(0)=10，由零点定理得，零点所在区间是（-1,0） ，故选 B. 【点睛】本题考查函数零点存在性定理,属于基础题. 5.已知函数（e 为自然对数的底数），若， ( ) xx f xee 0.5 0.7a ，则（ ） 0.5 log0.7b 0.7 log5c AB ( )( )( )f bf af c( )( )( )f cf bf a CD ( )( )( )f cf af b( )( )( )f af bf c 【答案】D 【解析】因为， 0.5 0.71a 01b0c abc 又在 R 上是单调递减函数，故.故选:D. ( )f x( )( )( )f af bf c 【点睛】本题考查利用函数单调性比较大小,属于基础题. 6. 已知，则（ ） 5 cos 5 ,0 2 tan 4 AB3C13D 1 3 1 3 【答案】D 【解析】， 5 cos 5 ,0 2 ， 2 2 5 sin1 cos 5 sin tan2 cos .故选：D 1tan121 tan 41tan123 【点睛】本题主要考查同角三角函数关系以及两角和的正切公式，属基础题 7. 已知关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是（ x 22 4210axax a ） A. B. C. D. 6 2, 5 6 2, 5 6 ,2 5 ,22, 【答案】C 【解析】由题意知，关于的不等式的解集为. x 22 4210axax R （1）当，即 2 40a 2a 当时，不等式化为，合乎题意； 2a 22 4210axax 10 当时，不等式化为，即，其解集不为， 2a 22 4210axax 410 x 1 4 x R 不合乎题意； （2）当，即时 2 40a 2a 关于的不等式的解集为. x 22 4210axax R ，解得 2 40 0 a 2 6 5 a 综上可得，实数的取值范围是故选 C a 6 ,2 5 【点睛】本题考查二次不等式在上恒成立问题，求解时根据二次函数图象转化为二次项系数和判 R 别式的符号列不等式组进行求解，考查化归与转化思想，属于中等题. 8.将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的 2sin0 4 f xx 4 yg x 图象若在上为增函数，则的最大值为（ ） yg x , 6 3 ABCD 32 3 2 5 4 【答案】C 【解析】函数的图象向右平移个单位长度， 2sin0 4 f xx 4 可得的图象. 2sin2sin 44 g xxx 当时， , 6 3 x 63 x 由于正弦函数在附近单调递增，且， sinyx 0 x 0, 63 因为，函数在上为增函数，所以， yg x , 6 3 , 632 2 所以，解得，因此，的最大值为.故选：C 62 32 0 3 0 2 3 2 【点睛】本题考查利用函数图象平移求函数解析式，同时也考查了利用正弦型函数在区间上的单调 性求参数，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题. 二、多项选择题：本题共多项选择题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分在每小题给出的选项中，有多项符合题分在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求目要求, ,全部选对的得全部选对的得 5 5 分，有选错的得分，有选错的得 0 0 分，部分选对的得分，部分选对的得 3 3 分分 9.给出下列命题，其中是错误命题的是（ ） A. 若函数的定义域为，则函数的定义域为； f x0,22fx0,4 B. 函数的单调递减区间是； 1 f x x ,00, C. 若定义在 R 上的函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数， f x,00, 则在 R 上是单调增函数； f x D. ，是定义域内的任意的两个值，且，若，则是减函数. 1 x 2 x f x 12 xx 12 f xf x f x 【答案】ABC 【解析】对于 A，若函数的定义域为， f x0,2 则函数的定义域为，故 A 错误； 2fx0,1 对于 B，函数的单调递减区间是和，故 B 错误； 1 f x x ,00, 对于 C，若定义在上的函数在区间上是单调增函数， R f x,0 在区间上也是单调增函数，则在上不一定为单调增函数，故 C 错误； 0, f x R 对于 D，为单调性的定义，正确. 故答案为：ABC. 【点睛】本题主要考查函数定义域和单调性的概念，属于基础题. 10.设，a，.若无实根，则下列结论成立的有（ ） 2 f xxaxb bR f xx A. 当时，B. ， 0 x 0f x xR f xx C. ，D. ，使得成立 xR ff xx xR ff xx 【答案】ABC 【解析】若无实根， f xx 因为对应的抛物线开口向上， 2 f xxaxb 所以的图像恒在的上方， f x yx 即成立，故 B 正确； f xx 当时，故 A 正确； 0 x 0f xx 由成立， f xx 可设， tf x 则， f ttf xx 即，故 C 正确；D 不正确. xR ff xx 故选：ABC. 【点睛】本题主要考查了利用函数的性质求解不等式的问题.属于基础题. 11.已知函数(0，)的部分图像如图所示，则下列说法中正确的是( )( )sin()f xx 2 A B( )()f xfx( )()f xfx C D 2 ( )() 3 f xfx 2 ( )() 3 f xfx 【答案】AD 【解析】，故，所 325 4612 222 122 k 2 3 k 2 3 以，周期 T，A 正确，B 错误；当 x时，故(，0)是函数的( )sin(2) 3 f xx 3 2 3 x 3 一个对称中心，D 正确故选：AD 【点睛】本题主要考查了(0，)的图像，属于基础题.( )sin()f xx 2 12.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在砺智石一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数 = 学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响 深远.若小融从家到学校往返的速度分別为和，其全程的平均速度为，则下列选项a)0(babv 正确的是（ ） AB avabvab CD 2 ab abv 2ab v ab 【答案】AD 【解析】设甲、乙两地之间的距离为 ，则全程所需的时间为，. s ss ab 22sab v ss ab ab ，由基本不等式可得， 0ba2 ab ab 22 2 abab vab abab 另一方面， 2 2 22 2 ab abab v abab 222 2 0 ababaaa vaa ababab ，则.故选：AD. va avab 【点睛】本题主要考查了数学文化背景,考查了基本不等式,属于中档题. 三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，多空题，第一空分，多空题，第一空 2 2 分，第二空分，第二空 3 3 分，共分，共 2020 分分 13.已知幂函数的图形不经过原点，则实数 m 的值为 . 142 2 13 mm xmmxf 【答案】3 【解析】,又幂函数不经过原点, 3011313 2142 2 或得 mmmxmmxf mm )(xf . 3 014 2 mmm 【点睛】本题考查幂函数定义和性质,属于基础题. 14.已知，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为 1 :1 2 p x :2qxa pq a _ 【答案】 1,4 【解析】解不等式，即，解得， 1 1 2x 13 10 22 x xx 23x 解不等式，即，解得， 2xa 22xa 22axa 由于是的充分不必要条件，则，所以，解得. pq 2,32,2aa 22 23 a a 14a 因此，实数的取值范围是.故选：C. a 1,4 【点睛】本题考查利用充分不必要条件求参数，同时也考查了分式不等式和绝对值不等式的求解， 考查计算能力，属于基础题. 15.已知函数对任意、，都有，则实 2 log,4 23,4 x x f x axx 1 x 2 (,)x 12 12 0 f xf x xx 数的取值范围为_. a 【答案】 5 (0, 8 【解析】函数对任意、，都有， 2 log,4 23,4 x x f x axx 1 x 2 (,)x 12 12 0 f xf x xx 所以函数是增函数， ( )f x 可得，解得，故答案为：. 20 832 a a 5 0 8 a 5 (0, 8 【点睛】该题考查的是有关函数的问题，涉及到的知识点有根据分段函数在定义域上单调增求参数 的取值范围，属于基础题. 16.若函数的图象上存在两个不同点 A，B 关于原点对称，则称 A，B 两点为一对“优美点”，记 ( )f x 作，规定和是同一对“优美点”已知，则函数的 ( ,)A B( ,)A B( , )B A sin,0 ( ) lg(),0 x x f x x x ( )f x 图象上共存在“优美点”_对 【答案】5 【解析】由题意，函数上的优美点的对数即为方程的解得个数， f xsinlgxx 作出函数与函数的图象，如图所示， sinyx lgyx 当时，可得两函数的图象共有 5 个公共点， 7 2 x 7 lglg101 2 即函数的图象上共存在“优美点”共 5 对故答案为：5 f x 【点睛】本题主要考查了函数的新定义的应用，以及正弦函数与对数函数的图象的应用，着重考查 数形结合思想，属于中档题 四、解答题：本题共四、解答题：本题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.记函数的定义域、值域分别为集合 A，B. 2 ( )lg 1f xax （1）当时，求； 1a AB （2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数 a 的取值范围. xAxB 【答案】 （1）；（2） ( 1,0(,0 【解析】 （1）时，由得，即， 1a 2 ( )lg 1f xx2 10 x11x ( 1,1)A 由得， 2 011x (,0B ； ( 1,0AB （2） “”是“”的必要不充分条件，则是的真子集，若， xAxBBA0a 则由得，即，与（1）类似得，不合题意， 2 10ax 11 x aa 11 (,)A aa (,0B 若，则，即，满足题意， 0a ( )lg10f x ,0AR B 若，则，满足题意 0a 2 11axAR 0,)B 综上的取值范围是 a (,0 【点睛】本题考查对数函数的值域和定义域，以及集合间的交集运算，充分必要条件，属于基础题. 18.已知，求的值； 3 sin(3)2sin 2 sin4cos 5sin2cos （2）已知（） ，求的值. 2 sin()cos() 3 a 2 sincos 【答案】 （1）；（2） 6 1 3 4 【解析】 （1）由已知得，所以原式.sin2cos 2cos4cos1 5 2cos2cos6 （2）由，得，将两边平方得 2 sin()cos() 3 2 sincos 3 ，故，所以 2 12sincos 9 7 2sincos 9 . 716 (sincos)21 2sincos1 99 又，所以，则. 2 sin0cos0sincos0 4 sincos 3 【点睛】本题考查三角函数诱导公式以及同角三角关系,属于基本题. 19.在函数的图象向右平移个单位长度得到的 1 sin 20, 22 f xx 12 g x 图象，图象关于原点对称；函数这两个条件中任 g x 1 cossin 64 f xxx 0 选一个，补充在下面问题中，并解答已知_，函数的图象相邻两条对称轴之间的 f x 距离为 2 （1）若且，求的值； 0 2 ， 2 sin 2 f （2）求函数在上的单调递减区间 f x0,2 【答案】（1）答案不唯一，见解析 （2） 275 6 363 ， 【解析】方案一：选条件 由题意可知， 2 2 T 1 ， 1 sin 2 2 f xx 1 sin 2 26 g xx 又函数图象关于原点对称， g x , 6 kkZ ， 2 6 1 sin 2 26 f xx （1），； 2 0,sin 22 4 4 ff 12 sin 23 3 4 （2）由，得， 3 222, 262 kxkkZ 2 , 63 kxkkZ 令，得，令，得， 0k 2 63 x 1k 75 63 x 函数在上的单调递减区间为 f x0,2 275 , 6 363 方案二：选条件 1 cossin 64 f xxx 1 cossincoscossin 664 xxx 2 311 sincoscos 224 xxx 31 sin2cos2 44 xx ， 131 sin2cos2 222 xx 1 sin 2 26 x 又， 2 2 T 1 1 sin 2 26 f xx （1），； 2 0,sin 22 4 4 ff 12 sin 23 3 4 （2）由，得， 3 222, 262 kxkkZ 2 , 63 kxkkZ 令，得，令，得. 0k 2 63 x 1k 75 63 x 函数在上的单调递减区间为 f x0,2 275 , 6 363 【点睛】本题考查三角函数图像与性质,属于中档题. 20.销售甲种商品所得利润为万元，它与投入资金 万元的函数关系为；销售乙种商品所Pt 1 at P t 得利润为万元，它与投入资金 万元的函数关系为，其中为常数.现将 5 万元资金全部QtQbt, a b 投入甲、乙两种商品的销售：若全部投入甲种商品，所得利润为万元；若全部投入乙种商品，所 5 2 得利润为万元. 若将 5 万元资金中的万元投入甲种商品的销售，余下的投入乙种商品的销售， 5 3 x 则所得利润总和为万元.( )f x (1)求函数的解析式;( )f x (2)求的最大值. ( )f x 【答案】（1） （2）3. 35 ( ),0,5 13 xx f xx x 【解析】(1)因为， 1 at P t Qbt 所以当时，解得 5t 55 512 a P 5 5 3 Qb 1 3, 3 ab 所以，从而 3 1 t P t 1 3 Qt 35 ( ),0,5 13 xx f xx x (2)由(1)可得 353(1)36(1)31 ( )5() 131313 xxxxx f x xxx 31 523 13 x x 当且仅当，即时等号成立.故的最大值为 3. 31 13 x x 2x ( )f x 答：当分别投入 2 万元、3 万元销售甲、乙两种商品时总利润最大，为 3 万元. 【点睛】本题考查函数应用,利用基本不等式求最值,属于中档题. 21.已知函数，且的解集为1，2 2 ( )f xxbxc( )0f x （1）求函数的解析式；( )f x （2）解关于 x 的不等式(m0)；( )2(1)mf xxm （3）设，若对于任意的，2，1都有，求 M 的最小 ( ) 31 ( )2 f xx g x 1 x 2 x 12 ()()g xg xM 值 【答案】 （1）; 2 ( )2f xxx (2)当时，不等式的解集为， 0m (,1) 当时，不等式的解集为， 02m 2 (,1), m 当时，不等式的解集为， 2m (,1)(1,) 当时，不等式的解集为， 2m 2 (,)1, m (3) 15 16 【解析】 （1）因为的解集为，所以的根为，2， ( )0f x 1,2 2 0 xbxc1 所以，即，；所以； 1b 2c 1b 2c 2 ( )2f xxx （2），化简有，整理， ( )2(1)mf xxm 2 (2)2(1)m xxxm(2)(1)0mxx 所以当时，不等式的解集为， 0m (,1) 当时，不等式的解集为， 02m 2 (,1), m 当时，不等式的解集为， 2m (,1)(1,) 当时，不等式的解集为， 2m 2 (,)1, m （3）因为时，根据二次函数的图像性质，有 2,1x 2 ( )3123f xxxx ， 2 ( )3123 4,0f xxxx 则有，所以， 2 ( ) 3123 ( )22 f xxxx g x 1 ( ),1 16 g x 因为对于任意的都有， 12 , 2,1x x 12 | ()()|g xg xM 即求，转化为， 12 |()()|Maxg xg xM( )( ) MaxMin g xg xM 而，所以， ( )(1)1 Max g xg 1 ( )( 1) 16 Min g xg 此时可得，所以 M 的最小值为. 15 16 M 15 16 【点睛】本题考查一元二次函数、含参一元二次不等式处理以及指数复合型函数求最值,属于中档 题. 22.已知函数.（12 分）), 1, 0()(Rxaaaxf x ， （1）当时，2a 若函数满足求的表达式，直接写出的单调递增区间；)(xg, 12-)( 2 xxxfg)(xf)(xf 若存在实数使得成立，求实数的取值范围； 1 , 0 x)( 1)()( 1 )(xmf xfxf xf m （2）若函数满足当时，恒有)(xg,)(xxfg3, 2aax1)()3(axgaxg 试确定 a 的取值范围. 【答案】 （1）；（2）. 2, ），（ 3 4 12 579 0 a 【解析】 （1）112)2( 2 xxxg x 设，故， 2xt2 logxt 所以， )0(1log)( 2 xxxg 当时，所以函数单调递增区间为. 2x 2 log1f xx2, 由题设有， 1 22 221 xx xx m 1 , 0 x ， 2 11 11 2221 221 xxx xx m 3 , 112)2,2 , 12,1 , 0 2 xxx x（ 即的取值范围是 3 4 m m ），（ 3 4 （2）由题意知，且032aa1, 0aa10a 1)34(log1-1)()3( 22 aaxxaxgaxg a 对恒成立 10a a aaxxa 1 )34 22 3, 2aaa 由于，所以函数在区间上递减22 aa 22 34aaxxy3, 2aa 所以上式等价于 解得 aa a a a 44 1 69 10 12 579 0 a 【点睛】本题考查了函数的性质,不等式的有解和恒成立问题,参量分离转化为函数最值处理,属于 稍难题.