1、2.3 二次函数与一元二次方程、不等式二次函数与一元二次方程、不等式 （第二课时）（第二课时） 没有实数根没有实数根 R R 二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系 记忆口诀：大于取两边，小于取中间记忆口诀：大于取两边，小于取中间 复习 例题讲解 例4 一家车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水 线，这条流水线生产的摩托车数量x(单位：辆)与创造 的价值y(单位：元)之间有如下的关系： 若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收 60000元以上，则在一个星期内大约应该生产多少辆摩 托车？ 2 202200yxx 解：设这家工厂在一个星期内大约应该利用这条流水解：设这家工厂在一个星期内
2、大约应该利用这条流水 线生产线生产x x辆摩托车，根据题意，得辆摩托车，根据题意，得 例题讲解 2 20220060000 xx 移项整理，得移项整理，得 2 11030000 xx 对于方程对于方程 ， 2 11030000 xx=1000 方程有两个实数根方程有两个实数根 12 50,60 xx 画出二次函数画出二次函数 2 1103000yxx 结合图象得不等式结合图象得不等式 解集为解集为 2 11030000 xx 5060 xx 例题讲解 从而原不等式的解集为从而原不等式的解集为 因为因为x只能取整数值，所以当这条流水线在一周内只能取整数值，所以当这条流水线在一周内 生产的摩托车数
3、量在生产的摩托车数量在5159辆时，这家工厂能够辆时，这家工厂能够 获得获得60000元以上的收益元以上的收益. 5060 xx 例题讲解 例例5 某种汽车在水泥路面上的刹车距离某种汽车在水泥路面上的刹车距离s(单位：单位：m) 和汽车刹车前的车速和汽车刹车前的车速v（单位：（单位：km/h）之间有如下关系：）之间有如下关系： 在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于39.5m, 那么这辆汽车刹车前的车速至少是多少那么这辆汽车刹车前的车速至少是多少(精确到精确到1km/h)? 2 11 20180 svv 解：根据题意，得解：根据题意，得 移项整理，
4、得移项整理，得 对于方程对于方程 方程有两个实数根方程有两个实数根 画出二次函数画出二次函数 的图象的图象 2 11 9.5 20180 svv 2 +971100vv 2 +971100,0vv 12 928521928521 , 22 vv 2 +97110svv 例题讲解 结合图象得不等式的解集为结合图象得不等式的解集为 因为车速因为车速 ，所以，所以 而而 ， 所以这辆汽车刹车前的车速至少为所以这辆汽车刹车前的车速至少为80km/h. 12 |,v vvvv或 0v 2 79.980v 例题讲解 小结 巩固练习 巩固练习 巩固练习 巩固练习 练习 解下列关于x的不等式x2-(a2+a)
5、x+a30，(aR); 解析 (1)原不等式x2-(a2+a)x+a30可化为(x-a)(x-a2)0. 当a0时,aa2,所以原不等式的解集为x|xa2; 当a=0时,a=a2=0,所以原不等式的解集为x|x0; 当0aa2,所以原不等式的解集为x|xa; 当a=1时,a=a2=1,所以原不等式的解集为x|x1; 当a1时,aa2,所以原不等式的解集为x|xa2. 综上,当a1时,原不等式的解集为x|xa2; 当a=0时,原不等式的解集为x|x0; 当0a1时,原不等式的解集为x|xa; 当a=1时,原不等式的解集为x|x1. 小结 若kx2-6kx+(k+8)0(k为常数)对一切xR恒成立, 则k的取值范围是() A.0k1B.0k1 C.0k1D.k1 A 巩固练习 已知不等式x2+ax+b0的解集为x|2x3,则a+b=() A.-1B.1C.-2D.2 解：x2+ax+b=0的两个根为2,3, 韦达定理可知 -a=2+3=5,b=23=6, 故a=-5,a+b=1. 故选B. B 巩固练习 巩固练习 课后作业 1、（、（上交作业本上交作业本A） 课本课本 P55 习题习题2.3 第第3，4题；题； (选做选做) P40 第第5题题 2、金版、金版 P40-P41 巩固练习
