1、北师北师大新版数学必修第一册第大新版数学必修第一册第七章概率综合测试题七章概率综合测试题 一、单选题一、单选题 1中国古代“五行”学说认为：物质分“金、木、水、火、土”五种属性，并认为：“金生 水、水生木、木生火、火生土、土生金”.从五种不同属性的物质中随机抽取 2 种，则抽 到的两种物质不相生的概率为（） A 1 5 B 1 4 C 1 3 D 1 2 2一商店有奖促销活动中仅有一等奖二等奖鼓励奖三个奖项，其中中一等奖的概率 为 0.05，中二等奖的概率为 0.16，中鼓励奖的概率为 0.40，则不中奖的概率为（） A0.55B0.39C0.68D0.61 3若 1 () 9 P AB ,
2、2 ( ) 3 P A , 1 ( ) 3 P B ,则事件 A 与 B 的关系是() A事件 A 与 B 互斥B事件 A 与 B 对立C事件 A 与 B 相互独立D事件 A 与 B 相互斥又独立 4某小组有三名女生，两名男生，先从这个小组中任意选一人当组长，则女生小丽当 选为组长的概率是（） A 1 3 B 1 5 C 2 5 D 1 2 5 甲、 乙两个气象站同时作气象预报， 如果甲站、 乙站预报的准确率分别为0.8和0.7， 那么在一次预报中两站恰有 一次准确预报的概率为（） A0.8B0.7C0.56D0.38 6 已知一个古典概型的样本空间和事件A，B如图所示. 其中()1 2 ,(
3、)6 ,()4 ,( )8n n An Bn AB ， 则事件 与事件B（） A是互斥事件，不是独立事件 B不是互斥事件，是独立事件 C既是互斥事件，也是独立事件 D既不是互斥事件，也不是独立事件 7从装有 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取 2 个球，互斥而不对立的两个事件是（ ） A至少有 1 个白球；都是白球 B至少有 1 个白球；至少有 1 个红球 C恰有 1 个白球；恰有 2 个白球 D至少有 1 个白球；都是红球 8在1,2,3,4中随机选出一个数a，在2, 3, 4, 5中随机选出一个数b，则 22 ab 被 3 整除的概率为（） A 1 2 B 1 4 C 1 8 D 1 1
4、6 92020 年初，湖北成为全国新冠疫情最严重的省份，面临医务人员不足和医疗物资紧 缺等诸多困难，全国人民心系湖北，志愿者纷纷驰援.现有四名志愿者医生被分配到A、 B、C、D四所不同的乡镇医院中，若每所医院都要分配一名医生，则医生甲恰好分 配到A医院的概率为（） A 1 12 B 1 6 C 1 4 D 1 3 10下列是古典概型的个数有（） 已知19x且xZ，从x中任取一个数，则满足25x的概率 同时掷两颗骰子，点数和为 11 的概率； 近一周中有一天降雨的概率； 10 个人站成一排，其中甲在乙右边的概率 A1B2C3D4 11已知某药店只有A，B，C三种不同品牌的 N95 口罩，甲、乙两
5、人到这个药店各 购买一种品牌的 N95 口罩，若甲、乙买A品牌口罩的概率分别是 0.2，0.3，买B品牌口 罩的概率分别为 0.5，0.4，则甲、乙两人买相同品牌的 N95 口罩的概率为（） A0.7B0.65C0.35D0.26 12 武汉市从 2020 年 2 月 7 日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者疑似的 新冠肺炎患者无法明确排除新冠肺炎的发热患者和与确诊患者的密切接触者等四类人 员，强化网格化管理，不落一户不漏一人.在排查期间，一户 6 口之家被确认为“与确诊 患者的密切接触者”，这种情况下医护人员要对其家庭成员随机地逐一进行“核糖核酸” 检测， 若出现阳性， 则该家庭为“
6、感染高危户”.设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为 01pp且相互独立， 该家庭至少检测了 5 个人才能确定为“感染高危户”的概率为 fp，当 0 pp时， fp最大，则 0 p （） A 6 1 3 B 6 3 C 1 2 D 3 1 3 二、填空题二、填空题 13从 1 3 、 1 2 、2、3、5、9 中任取两个不同的数，分别记为 m、n，则“logmn0”的概 率为_ 14 已知直线 1 l：210 xy ， 直线 2 l：10axby ， 其中a，1,2,3,4,5,6b 则 直线 1 l与 2 l的交点位于第一象限的概率为_ 15一张方桌有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，,B
7、C D三人随机坐到其他三 个位置上，则C与 D 不相邻的概率为_ 16 辛普森悖论(SimpsonsParadox)有人译为辛普森诡论， 在统计学中亦有人称为“逆论”， 甚至有人视之为“魔术”.辛普森悖论为英国统计学家 E.H.辛普森(E.H.Simpson)于 1951 年 提出的，辛普森悖论的内容大意是“在某个条件下的两组数据，分别讨论时都会满足某 种性质，可是一旦合并考虑，却可能导致相反的结论.”下面这个案例可以让我们感受到 这个悖论：关于某高校法学院和商学院新学期已完成的招生情况，现有如下数据： 某高校申请人数性别录取率 法学院200 人 男50% 女70% 商学院300 人 男60%
8、 女90% 对于此次招生，给出下列四个结论： 法学院的录取率小于商学院的录取率； 这两个学院所有男生的录取率小于这两个学院所有女生的录取率； 这两个学院所有男生的录取率不一定小于这两个学院所有女生的录取率； 法学院的录取率不一定小于这两个学院所有学生的录取率. 其中，所有正确结论的序号是_. 三、解答题三、解答题 17从甲地到乙地要经过 3 个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇 到红灯的概率分别为 1 2 ， 1 3 ， 1 4 . （1）记 X 表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求X0，1X 的概率； （2）若有 2 辆车独立地从甲地到乙地，求这 2 辆车共遇到 1 个红
9、灯的概率. 18张老师居住在某城镇的 A 处，准备开车到学校 B 处上班，若该地各路段发生堵车 事件都是独立的， 且在同一路段发生堵车事件最多只有一次， 发生堵车事件的概率如图， 例如，ACD算作两个路段，路段AC发生端车事件的数率为 1 10 ，路段CD发生堵车 事件的频率为 1 15 . （1）请你为张老师选择一条由 A 到 B 的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小； （2）求路线ACFB中遇到堵车的次数为 2 的概率. 19在一次数学统考后，某班随机抽取 10 名同学的成绩进行样本分析，获得成绩数据 的茎叶图如图所示 （1）计算样本的平均成绩及方差； （2）在这 10 个样本中，现从不
10、低于 84 分的成绩中随机抽取 2 个，求 93 分的成绩被抽 中的概率 20为了解某学校高二学生数学学科的学习效果，现从高二学生某次考试的成绩中随机 抽 50 名学生的数学成绩（单位：分） ，按90,100),100,110),140,150分成 6 组， 制成如图所示的频率分布直方图. （1）求 m 的值并估计这所学校本次考试学生数学成绩的平均数； （2）为调查某项指标，现利用分层抽样从成绩在130,140),140,150两个分数段的学 生中抽取 5 人，再从这 5 人中随机选 2 人进行对比，求选出的这 2 名学生来自同一分数 段的概率. 21为了普及法律知识，达到“法在心中”的目的，
11、某市法制办组织了普法知识竞赛.统计 局调查队随机抽取了甲乙两单位中各 5 名职工的成绩，成绩如下表所示： 甲单位8788919193 乙单位8687919294 （1）根据表中的数据，分别求出甲乙两单位职工成绩的平均数和方差，并判断对法律 知识的掌握哪个单位更为稳定？ （2）用简单随机抽样的方法从乙单位 5 名职工中抽取 2 名，他们的成绩组成一个样本， 求抽取的 2 名职工的分数差值至少是 4 分的概率. 22甲、乙两人组成“明日之星队”参加“疫情防控与生命健康”趣味知识竞赛. 每轮竞赛 由甲、乙各答一道题目，已知甲每轮答对的概率为 3 4 ，乙每轮答对的概率为 4 5 .在每轮 答题中，甲
12、和乙答对与否互不影响，各轮结果也互不影响. （1）求甲在两轮答题中，答对一道题目的概率； （2）求“明日之星队”在两轮答题中，答对三道题目的概率. 参考答案参考答案 1D 【分析】 总共有 10 种结果，其中相生的有 5 种，由古典概型的计算公式计算出概率即可 【详解】 从五种不同属性的物质中随机抽取 2 种，共 2 5 10C 种， 而相生的有 5 种，则抽到的两种物质不相生的概率 51 1 102 P 故选：D 【点睛】 本题考查的是计算古典概型的概率，较简单. 2B 【分析】 根据对立事件的概念计算公式，结合题中条件，即可得出结果. 【详解】 中奖的概率为0.050.160.400.61
13、，中奖与不中奖互为对立事件， 所以不中奖的概率为1 0.610.39. 故选：B. 3C 【分析】 先求得 P A，然后通过计算得到()( ) ( )P ABP A P B，从而判断出事件,A B相互独立. 【详解】 21 ( )1( )1 33 P AP A ， 1 ()( ) ( )0 9 P ABP A P B.事件 A 与 B 相互独立， 不是互斥、对立事件. 故选：C 【点睛】 本小题主要考查相互独立事件、互斥事件、对立事件的判断，属于基础题. 4B 【分析】 根据古典概型的概率公式可得. 【详解】 从这个小组中任选一人当组长，有 5 种选法，其中选小丽当组长只有一种选法， 根据古典
14、概型的概率公式可得所求概率为 1 5 . 故选：B 【点睛】 本题考查了古典概型的概率公式，属于基础题. 5D 【分析】 利用相互独立事件概率乘法公式和互斥事件概率加法公式运算即可得解. 【详解】 因为甲、乙两个气象站同时作气象预报，甲站、乙站预报的准确率分别为0.8和0.7， 所以在一次预报中两站恰有一次准确预报的概率为： 0.8 (1 0.7)(1 0.8) 0.70.38P . 故选：D 6B 【分析】 由4n AB 可判断事件是否为互斥事件， 由 P ABP A P B可判断事件是否为独 立事件. 【详解】 因为()12, ( )6, ( )4, ()8nn An Bn AB， 所以2
15、n AB ，4n AB ， 8n B ， 所以事件A与事件B不是互斥事件， 所以 41 123 P AB ， 681 12123 P A P B ， 所以 P ABP A P B，所以事件A与事件B是独立事件. 故选：B. 7C 【分析】 根据互斥事件和对立事件的概念依次判断每个选项即可. 【详解】 至少有 1 个白球，都是白球，都是白球的情况两个都满足，故不是互斥事件； 至少有 1 个白球，至少有 1 个红球，一个白球一个红球都满足，故不是互斥事件； 恰有 1 个白球，恰有 2 个白球，是互斥事件不是对立事件； 至少有 1 个白球；都是红球，是互斥事件和对立事件. 故选：C 【点睛】 本题考
16、查了对互斥事件和对立事件的理解，较简单. 8D 【分析】 根据已知条件求出总的基本事件个数，再求出使得 22 ab 被 3 整除的基本事件的个数，根 据古典概型的计算公式求解即可. 【详解】 根据题意可知，有如下基本事件： 22 1( 2)5 ； 22 1( 3)10 ； 22 1( 4)17 ； 22 1( 5)26 ； 22 2( 2)8 ； 22 2( 3)13 ； 22 2( 4)20 ； 22 2( 5)29 ； 22 3( 2)13 ； 22 3( 3)18 ； 22 3( 4)25 ； 22 4( 5)41 ； 22 4( 2)20 ； 22 4( 3)25 ； 22 4( 4)
17、32 ； 22 4( 5)41 ； 共 16 个，其中满足 22 ab 被 3 整除的基本事件有 1 个， 故 22 ab 被 3 整除的概率为 1 16 P . 故选：D. 【点睛】 本题主要考查了古典概型的概率计算，属于基础题. 9C 【分析】 先确定基本事件总数，再确定医生甲恰好分配到A医院的包含的基本事件数，最后根据古 典概型概率公式求解. 【详解】 基本事件总数 4 4 24nA， 医生甲恰好分配到到A医院包含的基本事件个数 3 3 6mA， 所以医生甲恰好分配到A医院的概率为 61 244 m p n . 故选：C. 【点睛】 本题考查古典概型概率、排列，考查基本分析求解能力，属基
18、础题. 10C 【分析】 根据古典概型依次判断即可. 【详解】 因为古典概型的两个特点，一是结果有限个，二是每个结果等可能. 所以为几何概型，为古典概型. 故选：C 【点睛】 本题主要考查古典概型，属于简单题. 11C 【分析】 甲、乙两人买相同品牌的 N95 口罩，可分为三种情况，即甲、乙两人都买A品牌或B品牌 或C品牌的 N95 口罩，利用独立事件的概率公式，分别求出这三种情况对应的概率，再利 用互斥事件的概率公式，即可得结果 【详解】 由题意，得甲、乙两人买C品牌口罩的概率都是 0.3，所以甲、乙两人买相同品牌的 N95 口 罩的概率为0.20.30.50.40.3 0.30.35P 故
19、选：C 【点睛】 方法点睛：利用相互独立事件的概率求复杂事件概率的解题思路： （1）把待求事件拆分成若 干个彼此互斥的简单事件的和； （2）将彼此互斥的简单事件转化为若干个已知（易求）概率 的相互独立事件的积； （3）代入概率公式求解 12A 【分析】 设事件A：检测 5 个人确定为“感染高危户”，事件B：检测 6 个人确定为“感染高危户”，由 相互独立事件的概率乘法公式可得 4 1P App， 5 1P Bpp，设 10 xp ，利用基本不等式即可求解. 【详解】 设事件A：检测 5 个人确定为“感染高危户”， 事件B：检测 6 个人确定为“感染高危户”， 4 1P App， 5 1P Bp
20、p. 即 454 1121fpppppppp， 设10 xp ，则 424 111g xfpxx xxx， 3 222 24222 22 114 122 22327 xxx g xxxxxx ， 当且仅当 22 22xx ，即 6 3 x 时取等号，即 0 6 1 3 pp ， 故选：A 【点睛】 关键点点睛：此题解题关键是根据题意分别求出事件A：检测 5 个人确定为“感染高危户” 发生的概率和事件B：检测 6 个人确定为“感染高危户”发生的概率，得出 fp的表达式， 考查概率的计算和基本不等式的应用. 13 7 15 . 【分析】 根据对数的性质、排列知识和古典概型的概率公式可得结果. 【详
21、解】 因为log0 mn 等价于1m 且1n ，或01m且01n， 从 1 3 、 1 2 、2、3、5、9 中任取两个不同的数，共可得到 2 6 30A 个对数值， 其中对数值为正数的有 22 24 2 1214AA个， 所以“logmn0”的概率为 147 3015 . 故答案为： 7 15 . 【点睛】 本题考查了对数的性质、排列知识和古典概型的概率公式，属于基础题. 14 1 6 【分析】 首先由两条直线相交， 联立方程组写出两条直线的交点坐标，接下来根据交点在第一象限得 到2ba，分类讨论即可得出答案 【详解】 由 210 10 xy axby ，a，1,2,3,4,5,6b， 解得
22、： 2 0 2 1 0 2 b x ba a y ab ， 解得：2ba， 所以当1a 时，b=3，4，5，6； 当2a 时，b=5，6；共 6 种， 61 6 66 P . 故答案为： 1 6 . 15 1 3 【分析】 易知,B C D三人随机坐到其他三个位置上， 共有6种坐法， 而C与 D 不相邻的坐法有 2 种， 根据古典概型的概率公式，计算即可. 【详解】 由题意，,B C D三人随机坐到其他三个位置上，有6种坐法， 其中C与 D 不相邻的坐法有 2 种，即C与 D 分别坐在A的两边， 所以C与 D 不相邻的概率为 21 63 . 故答案为： 1 3 16 【分析】 根据题意，结合古
23、典概型的概率计算公式，逐项进行判定，即可求解. 【详解】 设申请法学院的男生人数为x，女生人数为y，则200 xy， 法学院的录取率为 0.50.70.50.7 (200) 0.70.001 200200 xyxx x ， 设申请商学院的男生人数为m，女生人数为n，则300mn， 商学院的录取率为 0.60.90.60.9 (300) 0.90.001 200200 mnmm m ， 由 0.90.0010.70.0010.20.001()0.001(200)mxmxmx， 该值的正负不确定，所以错误，正确； 这两个学院所有男生的录取率为 0.50.6xm xm ， 这两个学院所有女生的录取率
24、为 0.70.9yn yn ， 因为 0.50.60.70.90.20.40.10.3 0 ()() xmynxyxnmynm xmynxm yn ， 所以正确；错误. 故答案为：. 【点睛】 本题主要考查了古典概型的概率公式的应用， 其中解答中正确理解题意， 结合古典概型的概 率计算公式求得相应的概率是解答的关键，着重考查数学阅读能力，属于基础题. 17 （1） 1 (0) 4 P X ， 11 (1) 24 P X ； （2） 11 48 【分析】 直接利用相互独立事件同时发生的概率公式计算所求事件的概率值 【详解】 解： （1）由题意可知 1111 (0)111 2344 P X ， 1
25、1111111111 (1)11(1111 23423423424 P X . （2）设 Y 表示第一辆车遇到红灯的个数，Z 表示第二辆车遇到红灯的个数， 则所求事件的概率为 (1)(0,1)(1,0)P YZP YZP YZ (0) (1)(1)(0)P YP ZP YP Z 11111111 42424448 ， 所以这 2 辆车共遇到 1 个红灯的概率为 11 48 【点睛】 本题主要考查了相互独立事件的概率乘法公式，考查计算能力，属于中档题 18 （1）选择路线ACFB； （2） 77 2400 【解析】 【分析】 （1）记路段AC发生堵车事件为AC，其余同此表示法，由题意可得路线AC
26、DB中遇到堵 车的概率 1 1()PP AC CD DB ，同理，路线ACFB中遇到堵车的概率 2 1()PP AC CF FB ，路线AEFB中遇到堵车的概率 3 1()PP AE EF FB ，然后 比较即可； （2）设“路城ACFB中遇到堵车的次数为 2”为事件 M，则 ()()()()P MP AC CF FBP AC CF FBP AC CF FB，计算即可 【详解】 解： （1）记路段AC发生堵车事件为AC，其余同此表示法.因为各路段发生堵车事件是相 互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，所以路线ACDB中遇到堵车的概率 1 1()PP AC CD DB 1()()()P
27、 ACP CDP DB 1 1()1()1()P ACP CDP DB 91453 1 1015610 ， 同理，路线ACFB中遇到堵车的概率 2 239 1() 800 PP AC CF FB ，路线AEFB中遇到 堵车的概率 3 91 1() 300 PP AE EF FB ， 显然要使得 A 到 B 的路线途中发生堵车事件的概率最小，只可能在以上三条路线中选择. 因为 913239 30010800 ，所以选择路线ACFB， 可使得途中发生堵车事件概率最 小. （2）设“路城ACFB中遇到堵车的次数为 2”为事件 M，则 ()()()()P MP AC CF FBP AC CF FBP
28、AC CF FB 1311117193177 1020121020121020122400 . 【点睛】 本题主要考查了相互独立事件的概率乘法公式，考查计算能力，属于中档题 19 （1）样本的平均成绩是 80 分，方差是 174.4； （2） 2 5 . 【分析】 （1）根据茎叶图中数据计算出答案即可； （2）列举出所有的情况和满足所求事件的情况，即可算出答案. 【详解】 （1）这 10 名同学的成绩是：60，60，73，74，75，84，86，93，97，98，则平均数 80 x 方差 2222222222 2 98809780938086808480758073807480 1 1 608
29、06080174. 0 4s 即样本的平均成绩是 80 分，方差是 174.4 （2）设 A 表示随机事件“93 分的成绩被抽中”，从不低于 84 分的成绩中随机抽取 2 个结果 有： 98,84 , 98,86 , 98,93 , 98,97 , 97,84 , 97,86 , 97,93 , 93,84 , 93,86 , 86,84 ，共 10 种 而事件 A 含有 4 个基本事件： 98,93 , 97,93 , 93,84 , 93,86 所以所求概率为 42 105 P 20 （1）0.008m ，平均数为 121.8 分； （2） 2 5 . 【分析】 （1）根据频率之和为1，列
30、出方程求解，即可求出m；再根据频率分布直方图，由每组的 中间值乘以该组频率再求和，即可得出平均数； （2）先由频率分布直方图，按分层抽样得出130,140)分数段内抽三人，140,150分数段 内抽 2 人，分布标记这五个人，根据列举法写出总的基本事件，以及满足条件的基本事件， 基本事件个数比即为所求概率. 【详解】 （1）由题 0.0040.0120.0240.040.012101m ， 解得0.008m ， 样本平均数 95 0.004 10105 0.012 10115 0.024 10 x 125 0.04 10135 0.012 10145 0.008 10 121.8（分） 由此估
31、计这所学校本次考试学生数学成绩的平均数为121.8分； （2）由频率分布直方图可知， 成绩在130,140)的同学有0.012 10 506（人） ， 成绩在140,150的同学有0.008 10 504（人） ， 按分层抽样130,140)分数段内抽 3 人记为 a，b，c； 140,150分数段内抽 2 人记为 1，2 从这 5 人中随机选两人 2 人有 , , , , ,1, ,2, , , ,1, ,2, ,1, ,2,1,2a ba caab cbbcc共 10 种选法. 两人来自同一分数段有 , , , , , ,1,2a ba cb c共 4 种选法. 所以两人来自同一组的概率为
32、 42 105 P . 【点睛】 本题主要考查由频率分布直方图求平均数，考查求古典概型的概率，属于常考题型. 21 （1）90 x 甲 ，90 x 乙 ， 2 24 5 s 甲 2 46 5 s 乙 ，甲单位更为稳定； （2） 3 5 . 【分析】 （1）先求出甲、乙两个单位职工的考试成立的平均数，以及它们的方差，则方差小的更稳 定 （2）从乙单位抽取两名职工的分数，所有基本事件用列举法求得共 10 种情况，抽取的两名 职工的分数差值至少是 4 的事件用列举法求得共有 5 个， 由古典概型公式求得抽取的两名职工的分数之差的绝对值至少是 4 的概率 【详解】 解： （1） 878891 91 9
33、3 90 5 x 甲 ， 868791 9294 90 8 x 乙 22222 2 124 8790889091 9091 9093 90 55 s 甲 22222 2 146 8690879091 9092909490 55 s 乙 因为 22 ss 甲乙，所以甲单位更为稳定. （2）从 5 名职工中任取 2 人，所有的取法有： 86,87，86,91，86,92，86,94，87,91，87,92，87,94，91,92，91,94， 92,94共 10 种 设抽取的 2 名职工的分数差值至少是 4 分为时间 M，则 M 中包含的基本结果有： 86,91，86,92，86,94，87,91
34、，87,92，87,94共 6 种 所以 63 105 p M 即抽取的 2 名职工的分数差值至少是 4 分的概率为 3 5 . 【点睛】 本题主要考查平均数和方差的定义与求法， 用列举法计算可以列举出基本事件和满足条件的 事件，古典概率的计算公式，属于中档题 22 （1） 3 8 ； （2） 21 50 【分析】 （1）两轮中答对一道题的情形为： 第一种情况：甲第一轮答对 1 题，第二轮答错 1 题； 第二种情况：甲第一轮答错 1 题，第二轮答对 1 题； 然后，根据以上情况，列式求解即可 （2）答对三道题目的情况有： 第一种情况：甲答对 2 道题，乙答对 1 道题； 第二种情况：甲答对 1
35、 道题，乙答对 2 道题； 然后，根据以上情况，列式求解即可 【详解】 （1）设 0 A表示甲每轮答错 1 道题目的事件， 1 A表示甲每轮答对 1 道题目的事件，则 0 1 () 4 P A， 1 3 () 4 P A ，两轮中答对一道题的情况为，甲第一轮答对 1 题，第二轮答错 1 题和甲第一轮答错 1 题，第二轮答对 1 题，故概率为 0110 3 () ()() () 8 PP A P AP A P A； （2）设 2 A表示甲答对 0 B表示乙每轮答错 1 道题目的事件， 1 B表示乙每轮答对 1 道题目的 事件，则 0 1 () 5 P B， 1 4 () 5 P B，“明日之星队
36、”在两轮答题中，答对三道题目的情况有： 第一种情况：甲答对 2 道题，乙答对 1 道题： 11101101 () () () ()() () () ()P A P A P B P BP A P A P B P B 22 34 131 49 45 545 550 第二种情况：甲答对 1 道题，乙答对 2 道题： 01111011 () () () ()() () () ()P A P A P B P BP A P A P B P B 22 1 343 146 4 454 4525 所以，“明日之星队”在两轮答题中，答对三道题目的概率为 9621 502550 【点睛】 解题关键在于把情况进行分类，通过分情况再列相关式子求解即可，难度属于中档题
