1、课时分层作业(三十七)简单随机抽样 (建议用时：40 分钟) 一、选择题 1采用简单随机抽样，从 6 个标有序号 A，B，C，D，E，F 的球中抽取 1 个球，则每个球被抽到的可能性是() A3 5 B1 2 C1 3 D1 6 D每个个体被抽到的可能性相等，均为样本容量 总体容量. 2总体由编号为 01,02，19,20 的 20 个个体组成利用下列随机数表选 取 5 个个体， 选取方法是从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右 依次选取，每次选取两个数字，则选出来的第 5 个个体的编号为() 78166572080263140702436997280198 320492
2、34493582003623486969387481 A08B07 C02D01 D第 1 行第 5 列和第 6 列的数字为 65， 所以被选中的编号依次为 08,02,14,07,01. 所以选出来的第 5 个个体的编号为 01，故选 D 3某校对全校 1 200 名男女学生进行健康调查，采用分层抽样法抽取一个 容量为 200 的样本已知从女生中抽了 85 人，则该校的男生人数是() A720B690 C510D200 B由男生人数占总人数的比等于抽到的男生人数占样本容量的比， 可得男 生有 1 20020085 200 690(人) 4为了检验某种产品的质量，决定从 101 件产品中抽取
3、10 件检验，若用随 机数表法抽取样本，则编号的位数为() A2B3 C4D5 B用随机数表法抽取样本，位数应相同，应为 3 位，首位可以是 000 或 001. 5下面抽样方法是简单随机抽样的是() A从平面直角坐标系中抽取 5 个点作为样本 B 可口可乐公司从仓库中的 1 000 箱可乐中一次性抽取 20 箱进行质量检查 C某连队从 200 名战士中，挑选出 50 名最优秀的战士去参加抢险救灾活 动 D 从 10 个手机中逐个不放回地随机抽取 2 个进行质量检验(假设 10 个手机 已编好) DA 中平面直角坐标系中有无数个点， 这与要求总体中的个体数有限不相 符，故错误；B 中一次性抽取
4、不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故错误；C 中 50 名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故错误故选 D 二、填空题 6利用简单随机抽样从含有 8 个个体的总体中抽取一个容量为 4 的样本， 则总体中每个个体被抽到的概率是_ 1 2 总体个数为 N8，样本容量为 M4，则每一个个体被抽到的概率为 P M N 4 8 1 2. 7总体由编号为 01,02，49,50 的 50 个个体组成，利用下面的随机数表 选取 6 个个体，选取方法是从随机数表第 6 行的第 9 列和第 10 列数字开始从左 到右依次选取两个数字，则选出的第 4 个个体的编号为_ 附：第 6 行至第 9 行的随机
5、数表 2 7486 1987 1644 1487 0862 8888 5191 620 7 4770 1111 6302 4042 9797 9919 6835 125 3 2114 9197 3064 9167 6778 7339 9746 732 2 6357 9003 3709 1601 6203 8827 7574 950 19按题中方法选出的 6 个个体编号分别为 41,48,28,19,16,20，故填 19. 8 采用抽签法从含有3个个体的总体1，3，8中抽取一个容量为2的样本， 则所有可能的样本为_ 1，3，1，8，3，8 从总体中任取两个个体即可组成样本，即所有可 能的样本为
6、1，3， 1，8，3，8. 故答案为： 1，3，1，8，3，8. 三、解答题 9在下列问题中，采用怎样的随机抽样方法较为合理？ (1)从 10 台电冰箱中抽取 3 台进行质量检测； (2) 现有一批电子元件 600 个，从中抽取 6 个进行质量检测 解(1)采用抽签法 (2)总体中个体数较大，用随机数表法 10某单位有 80 名员工，现要从中抽取 8 名员工去参加一个座谈会每名 员工被抽取的机会均等，应怎样抽取？ 解法一： (抽签法)把 80 名员工编号为 1,2,3， ， 80， 并写在小纸片上， 折叠成小块或揉成小球； 将制成的小块或小球放到不透明的袋子中，搅拌均匀； 从袋子中逐个抽取 8
7、 个号签； 选出总体中与抽到号签一致的 8 名员工参加座谈会 法二：(随机数表法)把 80 名员工编号，可以编为 00,01,02，79； 取出随机数表，选择某一行某一列的某个数开始读数； 按照一定的方向读下去，在读取的过程中，若得到的号码不在编号内，则 跳过， 若在编号内， 则取出， 若得到的号码前面已经取出， 即是重复出现的号码， 则跳过，如此继续下去，直到取满为止； 根据选定的号码抽取样本 1用随机数表法进行抽样有以下几个步骤：将总体中的个体编号；获 取样本号码；选定开始的数字；选定读数的方向这些步骤的先后顺序应为 () AB CD C利用随机数表法抽取样本的一般步骤排序 2 用简单随机
8、抽样的方法从含有 10 个个体的总体中抽取一个容量为 3 的样 本，其中某一个体 a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分 别是() A 1 10， 1 10 B 3 10， 1 5 C 1 5， 3 10 D 3 10， 3 10 A在抽样过程中， 个体 a 每一次被抽中的概率是相等的， 因为总体容量为 10，故个体 a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性均为 1 10. 故选 A 3在容量为 100 的总体中用随机数表法抽取 5 个样本，总体编号为 00,01,02，99，给出下列几组号码： 00,01,02,03,04； 10,30,50,70,90； 49,
9、19,46,04,67； 11,22,33,44,55. 则可能成为所得样本编号的是_(填相应序号) 随机数表法是一种简单随机抽样方法，因此每一个个体都有可 能被抽到，且被抽到的可能性相同，因此所列几组都可能成为所得样本的编号 4某人从湖里打了一网鱼，共 m 条，做上记号再放回湖中，数日后又打了 一网鱼，共 n 条，其中做记号的有 k 条，估计湖中有鱼_条 mn k 打了一网鱼，共 n 条，其中做记号的有 k 条，可以理解为每一条鱼被 抽取的可能性为k n.设湖里共有 N 条鱼，则 m N k n，所以 N mn k . 5某单位拟从 40 名员工中选 1 人赠送电影票，可采用下面两种选法：
10、选法一：将这 40 名员工按 140 进行编号，并相应地制作号码为 140 的 40 个号签， 把这 40 个号签放在一个暗箱中搅匀， 最后随机地从中抽取 1 个号签， 与这个号签编号一致的员工幸运入选； 选法二：将 39 个白球与 1 个红球(球除颜色外，其他完全相同)混合放在一 个暗箱中搅匀，让 40 名员工逐一从中摸取一个球，则摸到红球的员工幸运入 选试问： (1)这两种选法是否都是抽签法，为什么？ (2)这两种选法中每名员工被选中的可能性是否相等？ 解(1)选法一：满足抽签法的特征，是抽签法； 选法二：不是抽签法 抽签法要求所有的号签编号互不相同，而选法二中的 39 个白球无法相互区 分 (2)这两种选法中每名员工被选中的可能性相等，均为 1 40.
