1、温馨提示：温馨提示： 此套题为此套题为 WordWord 版版，请按住请按住 Ctrl,Ctrl,滑动鼠标滚轴滑动鼠标滚轴，调节合适的观看调节合适的观看 比例，答案解析附后。关闭比例，答案解析附后。关闭 WordWord 文档返回原板块。文档返回原板块。 课时素养评价课时素养评价 二二集合的表示集合的表示 (15 分钟30 分) 1.下列集合中,不同于另外三个集合的是 () A.0B.y|y 2=0 C.x|x=0D.x=0 【解析】选 D.A 是列举法;C 是描述法;对于 B 要注意集合的代表元素是 y,但实 质上表示的都是 0,故与 A,C 相同;而 D 表示该集合含有一个元素,即方程 “
2、x=0” . 2.(2020镇江高一检测)下列集合表示同一集合的是() A.M=(3,2),N=(2,3) B.M=(x,y)|x+y=1,N=y|x+y=1 C.M=4,5,N=5,4 D.M=1,2,N=(1,2) 【解析】 选 C.对于 A,两个集合中的元素不同;对于 B,一个集合中元素是点,一个 集合中元素是实数,故不同;对于 C,列举法表示集合时,与元素顺序无关,故是相 同的集合;对于 D,两个集合中,一个元素是数,一个元素是点,故不同. 3.(2020哈尔滨高一检测)设集合 B=x|x 2-4x+m=0,若 1B,则 B= () A.B. C.D. 【解析】选 A.因为集合 B=x
3、|x 2-4x+m=0, 1B,所以 1-4+m=0,解得 m=3. 所以 B=x|x 2-4x+3=0=1,3. 4.(2020承德高一检测)若 A=-2,2,3,4,B=x|x=t 2,tA,用列举法表示集合 B 为_. 【解析】由题意可知集合 B 是由 A 中元素的平方构成的,故 B=4,9,16. 答案:4,9,16 【补偿训练】 用列举法表示集合(x,y)|(x+1) 2+|y-1|=0,x,yR为_. 【解析】因为(x+1) 20,|y-1|0,所以(x+1)2=0 且|y-1|=0,故有 x=-1 且 y=1, 因此答案为(-1,1). 答案:(-1,1) 5.用适当的方法表示下
4、列集合: (1)大于 2 且小于 5 的有理数组成的集合. (2)24 的正因数组成的集合. (3)自然数的平方组成的集合. (4)由 0,1,2 这三个数字抽出一部分或全部数字(没有重复)所组成的自然数组成 的集合. 【解析】(1)用描述法表示为x|2x5 且 xQ. (2)用列举法表示为1,2,3,4,6,8,12,24. (3)用描述法表示为x|x=n 2,nN. (4)用列举法表示为0,1,2,10,12,20,21,102,120,210,201. (20 分钟40 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 20 分) 1.下面对集合1,5,9,13,17用描述法表示,其中正确的一个是(
5、) A.x|x 是小于 18 的正奇数 B.x|x=4k+1,kZ,k5 C.x|x=4t-3,tN,t5 D.x|x=4s-3,sN *,s6 【解析】选 D.集合中的元素除以 4 余 1,故元素可以用 4k+1(0k4,kZ)或 4k-3(1k5,kZ)来表示. 2.(2020 济宁高一检测)设集合 A=x|x 2-x-2=0,B=x|x|=y+2,yA,则集合 B 是 () A.-4,4B.-4,-1,1,4 C.0,1D.-1,1 【解析】选 B.解集合 A 中方程 x 2-x-2=0,得到 x=2 或 x=-1, 因为 yA,即 y=2 或 y=-1, 得|x|=y+2=4 或|x|
6、=y+2=1, 故 x=4 或 x=1,所以集合 B=-4,-1,1,4. 3.(2020鹤壁高一检测)定义集合 A,B 的一种运算:A*B=x|x=x1+x2,x1A,x2 B,若 A=1,2,3,B=1,2,则 A*B 中的所有元素之和为 () A.21B.18C.14D.9 【解析】选 C.因为 A*B=x|x=x1+x2,x1A,x2B,A=1,2,3,B=1,2, 所以 A*B=2,3,4,5,所以 A*B 中的所有元素之和为:2+3+4+5=14. 【补偿训练】 若 A=1,2,3,B=3,5,用列举法表示 AB=2a-b|aA,bB= _. 【解析】因为 A=1,2,3,B=3,
7、5,又 AB=2a-b|aA,bB, 所以 AB=-3,-1,1,3. 答案:-3,-1,1,3 4.(多选题)下列各组中的 M,P 表示同一集合的是() A.M=3,-1,P=(3,-1) B.M=(3,1),P=(1,3) C.M=y|y=-1,P=t|t=-1 D.集合 M=m|m+15,P=y|y=x 2+2x+5,xR 【解析】 选 CD.在 A 中,M=3,-1是数集,P=(3,-1)是点集,二者不是同一集合; 在 B 中,M=(3,1),P=(1,3)表示的不是同一个点的集合,二者不是同一集合; 在 C 中,M=y|y=-1=y|y-1,P=t|t=-1=t|t-1,二者表示同一
8、集 合;在 D 中,M=m|m4,mR,即 M 中元素为大于或等于 4 的所有实数, P=y|y=(x+1) 2+4,y=(x+1)2+44,所以 P 中元素也为大于或等于 4 的所有实数, 故 M,P 表示同一集合. 二、填空题(每小题 5 分,共 10 分) 5.(2020无锡高一检测)已知集合a,b,c=0,1,2且下列三个关系:a 2;b=2;c0 有且只有一个正确,则 100a+10b+c=_. 【解析】若只有正确,则 c=0,a=1,b=2 与不正确矛盾;若只有正确,则 b=2,a=2,c=0 与 ab 矛盾;若只有正确,则 a=2,c=1,b=0 符合题意.所以 100a+10b
9、+c=1002+100+1=201. 答案:201 【补偿训练】 已知集合 A=x|x 2+px+q=0=2,则 p=_,q=_. 【解析】由得 答案:-44 6.(2020济南高一检测)设 a,b,c 为非零实数,m=+,则 m 的所有 值组成的集合为_. 【解题指南】根据 a,b,c 三个数中负数的个数分类讨论. 【解析】当 a,b,c 均为负数时,均为-1,故 m=-4; 当 a,b,c 只有一个为正数时,中必有两个为 1,两个为-1,故 m=0; 当 a,b,c 有两个为正数时,中必有两个为 1,两个为-1,故 m=0; 当 a,b,c 均为正数时,均为 1,故 m=4, 所以由 m=+的所有值组成的集合的元素有 0,-4,4,则所求集合为 -4,0,4. 答案:-4,0,4 三、解答题 7.(10 分)设 A 表示集合2,3,a 2+2a-3,B 表示集合|a+3|,2,若 5A,且 5B, 求实数 a 的值. 【解析】因为 5A,且 5B, 所以 解得故 a=-4. 关闭关闭 WordWord 文档返回原板块文档返回原板块
