1、温馨提示：温馨提示： 此套题为此套题为 WordWord 版版，请按住请按住 Ctrl,Ctrl,滑动鼠标滚轴滑动鼠标滚轴，调节合适的观看调节合适的观看 比例，答案解析附后。关闭比例，答案解析附后。关闭 WordWord 文档返回原板块。文档返回原板块。 课时素养评价 三十四三十四任意角的三角函数任意角的三角函数( (一一) ) (15 分钟30 分) 1.(2020海淀高一检测)若点 P(4,3)在角的终边上,则 cos =() A.B.C.D. 【解析】选 A.因为点 P(4,3)在角的终边上,则 cos = . 【补偿训练】 若角的终边上有一点 P(0,3),则下列式子无意义的是 ()
2、A.tan B.sin C.cos D.都有意义 【解析】选 A.由三角函数的定义 sin = ,cos = ,tan = ,可知 tan 无 意义. 2.在ABC 中,若 sin Acos Btan C0.因为 sin Acos Btan C0, 所以 cos Btan C0)上时,取终边上一点 P(4,-3), 所以点 P 到坐标原点的距离 r=OP=5, 所以 sin = =- , cos = = ,tan = =- . 所以 sin -3cos +tan =- - =-. 当角的终边在射线 y=- x(x0)上时,取终边上一点 P(-4,3), 所以点 P到坐标原点的距离 r=OP=5
3、, 所以 sin = = ,cos = =- , tan = =- . 所以 sin -3cos +tan = -3- = +- = . (20 分钟40 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 20 分) 1.(2020马鞍山高一检测)已知角的终边经过点 P(,-),则 sin 的值 等于() A.B.C.D.- 【解析】选 D.角的终边经过点 P(,-),则 sin =-. 2.设ABC 的三个内角为 A,B,C,则下列各组数中有意义且均为正值的是() A.tan A 与 cos BB.cos B 与 sin C C.sin C 与 tan AD.tan与 sin C 【解析】选 D.因为
4、0A,所以 0 0;又因为 0C0. 3.(2020盐城高一检测)函数 y=+的值域是 () A.-1,0,1,3B.-1,0,3 C.-1,3D.-1,1 【解析】选 C.当 x 是第一象限角时, sin x0,cos x0,tan x0,所以 y=3; 当 x 是第二象限角时,sin x0,cos x0, tan x0,cos 0 时,cos =,sin =,2sin -cos =; 当 a0 时,cos =-, sin =-,2sin -cos =-. 二、填空题(每小题 5 分,共 10 分) 5.如果点 P(sin +cos ,sin cos )位于第二象限,那么角的终边在第 _象限
5、. 【解题指南】根据点 P 在第二象限,求出 sin +cos 和 sin cos 的符号, 再根据三角函数符号规律求出所在的象限. 【解析】由题意知 sin +cos 0, 所以所以为第三象限角. 答案:三 【补偿训练】 已知角的终边过点(-3cos ,4cos ),其中,则 cos =_. 【解析】因为,所以 cos 0, r= =5|cos |=-5cos , 所以 cos = . 答案: 6.若角的终边与直线 y=3x 重合且 sin 0,又 P(m,n)是终边上一点,且 OP=,则 m-n=_,sin =_. 【解析】因为 y=3x 且 sin 0,所以点 P(m,n)位于直线 y=3x 第三象限部分的 图象上, 所以 m0,n0,且 n=3m,所以 r=OP=|m|=-m=,所以 m=-1,n=-3,所以 m-n=2,sin = =-. 答案:2- 三、解答题 7.(10 分)已知 sin 0. (1)求角的集合; (2)求 的终边所在的象限; (3)试判断 sin cos tan的符号. 【解析】(1)因为 sin 0,所以为第一、三象限角, 所以为第三象限角,角的集合为 . (2)由(1)可得,k+ 0,cos 0,tan0; 当 k 是奇数时,sin 0,tan0. 综上知,sin cos tan0. 关闭关闭 WordWord 文档返回原板块文档返回原板块
