1、温馨提示：温馨提示： 此套题为此套题为 WordWord 版版，请按住请按住 Ctrl,Ctrl,滑动鼠标滚轴滑动鼠标滚轴，调节合适的观看调节合适的观看 比例，答案解析附后。关闭比例，答案解析附后。关闭 WordWord 文档返回原板块。文档返回原板块。 课时素养评价 十九十九函数的概念函数的概念( (二二) ) (15 分钟30 分) 1.与函数 y=2x 2+1 不是同一个函数的是 () A.y=|x 2|+|x2+1| B.y= C.y=|2x 2+1| D.y= 【解析】选 D.函数 y=2x 2+1 的定义域为 R,值域为1,+),选项 A 中的函数 y=|x 2|+|x2+1|=x
2、2+x2+1=2x2+1,它的定义域为 R,值域为1,+),和已知函数为同 一个函数; 选项B中的函数即y=2x 2+1,它的定义域为R,值域为1,+),和已 知函数为同一个函数; 选项 C 中的函数 y=|2x 2+1|=2x2+1,它的定义域为 R,值域为1,+),和已知函数 为同一个函数; 选项 D 中的函数的定义域为x|x-1,故它和已知函数不是同一个函数. 2.(2020哈尔滨高一检测)下列函数中,表示同一个函数的是 () A.y=x 2 与 y=() 4 B.y=x 2 与 y=t 2 C.y=与 y= D.y=与 y= 【解析】选 B.A.y=x 2 的定义域为 R,y=() 4
3、 的定义域为0,+),定义域不同,不 是同一个函数; B.y=x 2 与 y=t 2显然是同一个函数; C.y=的定义域为x|x0,y=的定义域为 R,定义域不同,不是同 一个函数; D.y=的定义域为1,+),y=的定义域为(-,-1 1,+),定义域不同,不是同一个函数. 3.(2020杭州高一检测)已知函数 f(x)的定义域为(-1,1),则函数 g(x) =f+f(x-2)的定义域为() A.(0,2)B.(1,2) C.(2,3)D.(-1,1) 【解析】选 B.函数 f(x)的定义域为(-1,1),则对于函数 g(x)=f+f(x-2), 应有解得 1x2, 故 g(x)的定义域为
4、(1,2). 4.(2020宜春高一检测)已知函数 f(x)的定义域为 A=1,2,3,4,值域为 B=7,8,9,且对任意的 xy,恒有 f(x)f(y),则满足条件的不同函数共有 _个. 【解析】如图,满足条件的函数共有 3 个. 答案:3 5.(2020同仁高一检测)已知 f(x)=(xR,x-2),g(x)=x 2+1(xR). (1)求 f(2),g(2)的值. (2)求 f(g(3)的值. (3)作出 f(x),g(x)的图象,并求函数的值域. 【解析】(1)f(2)= ,g(2)=2 2+1=5. (2)f(g(3)=f(3 2+1)=f(10)= =. (3)作出图象如图, 则
5、 f(x)的值域为(-,0)(0,+),g(x)的值域为1,+). 【补偿训练】 已知 f(x)=(xR,x2),g(x)=x+4(xR). (1)求 f(1),g(1)的值. (2)求 f(g(x). 【解析】(1)f(1)=1,g(1)=1+4=5. (2)f(g(x)=f(x+4)= =-(xR,且 x-2). (20 分钟40 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 20 分) 1.若 f(x)=2x-1,则 f(f(x)=() A.2x-1B.4x-2 C.4x-3D.2x-3 【解析】选 C.因为 f(x)=2x-1, 所以 f(f(x)=2f(x)-1=2(2x-1)-1=4x-3
6、. 2.若函数 y=f(x)的定义域为x|0 x1,则函数 y=f(|2x-3|)的定义域为() A.(0,1)B.(1,2) C.D.(1,3) 【解析】选 C.函数 y=f(x)的定义域为x|0 x1, 则对于函数 y=f(|2x-3|), 应有 0|2x-3|1,即-12x-31, 且 2x-30,解得 1x2,且 x . 3.函数 f(x)对于任意实数 x 均满足 f(x+2)=-f(x),若 f(1)=-5,则 f(f(9)= () A.2B.5 C.-5D.- 【解析】选 B.因为 f(x+2)=-f(x), 所以 f(x+4)=f(x), 所以 f(f(9)=f(f(1)=f(-
7、5), 因为 f(x)=-f(x+2), 所以 f(-5)=-f(-3)=f(-1)=-f(1)=5. 4.(多选题)(2020济南高一检测)下列各组函数是同一个函数的是() A.f(x)=x 2-2x-1 与 g(s)=s2-2s-1 B.f(x)=与 g(x)=x C.f(x)= 与 g(x)= D.f(x)=x 与 g(x)= 【解析】选 AC.对于 A,f(x)=x 2-2x-1 的定义域为 R,g(s)=s2-2s-1 的定义域为 R, 定义域相同,对应关系也相同,是同一个函数; 对于 B,f(x)=-x的定义域为x|x0,g(x)=x的定义域为x|x 0,对应关系不同,不是同一个函
8、数;对于 C,f(x)= =1 的定义域为x|x0, g(x)=1 的定义域为x|x0,定义域相同,对应关系也相同,是同一个函数; 对于D,f(x)=x的定义域为R,g(x)=|x|的定义域为R,对应关系不同,不是同 一个函数. 二、填空题(每小题 5 分,共 10 分) 5.已知 y=f(x+1)的定义域是-2,3,则函数 y=f(x)的定义域为_, y=f(2x)+的定义域为_. 【解析】因为 y=f(x+1)的定义域是-2,3, 所以-2x3,则-1x+14, 即函数 f(x)的定义域为-1,4. 由得 得- x2,即函数 y=f(2x)+的定义域为. 答案:-1,4 6.一个变量 y
9、随另一变量 x 变化.对应关系是“2 倍加 1”: (1)填表. x1234 y (2)根据表格填空:x=2时,y=_. (3)写出解析式:y=_. 【解析】因为变量 y 随另一变量 x 变化,对应关系是“2 倍加 1”: (1)完整的表格如表所示: x1234 y3579 (2)根据表格填空:x=2时,y=22+1=4+1. (3)函数的解析式:y=2x+1. 答案:(1)3579(2)4+1(3)2x+1 三、解答题 7.(10 分)已知函数 f(x)=+的定义域为集合 A,B=x|x-2. 所以,这个函数的定义域是x|x3x|x-2=x|-2x3. 即 A=x|-2x3. (2)因为 A=x|-2x3,B=x|x3. 即 a 的取值范围为(3,+). (3)因为 U=x|x4,A=x|-2x3, 所以UA=(-,-2(3,4. 因为 a=-1,所以 B=x|x-1, 所以UB=-1,4, 所以 A(UB)=-1,3. 关闭关闭 WordWord 文档返回原板块文档返回原板块
