1、温馨提示：温馨提示： 此套题为此套题为 WordWord 版版，请按住请按住 Ctrl,Ctrl,滑动鼠标滚轴滑动鼠标滚轴，调节合适的观看调节合适的观看 比例，答案解析附后。关闭比例，答案解析附后。关闭 WordWord 文档返回原板块。文档返回原板块。 课时素养评价 五五交集、并集交集、并集 (15 分钟35 分) 1.(2020宿迁高一检测)设集合 A=x|-1x2,xN,集合 B=2,3,则 AB 等于() A.-1,0,1,2,3B.0,1,2,3 C.1,2,3D. 【解析】选 B.由题意,集合 A=x|-1x2,xN=0,1,2, 又由集合 B=2,3,所以 AB=0,1,2,3.
2、 【补偿训练】 设集合 A=a,b,B=a+1,5,若 AB=2,则 AB 等于() A.1,2,5B.1,2 C.1,5D.2,5 【解析】 选A.因为AB=2,所以2A,且2B,所以a+1=2, 所以a=1,所以b=2. 所以 A=1,2,B=2,5,所以 AB=1,2,5. 2.(2019全国卷)已知集合 A=-1,0,1,2,B=x|x 21,则 AB= ( ) A.-1,0,1B.0,1 C.-1,1D.0,1,2 【解析】选 A.因为集合 A=-1,0,1,2, B=x|x 21=x|-1x1, 所以 AB=-1,0,1. 3.设全集 U 是实数集 R,M=x|x2,N=x|1x3
3、,如图,则阴影部分所 表示的集合为() A.x|-2x1B.x|-2x3D.x|-2x2 【解析】选 A.由题意,知 MN=x|x-2 或 x1,所以阴影部分所表示的集合为 U(MN)=x|-2x1. 4.(2020徐州高一检测)已知集合 A=-2,0,1,3,B=x|- x ,则 AB 的子集 个数为_. 【解析】因为 A=-2,0,1,3,B=x|- x , 所以 AB=-2,0,1, 所以 AB 的子集个数为 2 3=8 个. 答案:8 【补偿训练】 已知集合 A=1,2,3,集合 B=-1,1,3 ,集合 S=AB,则集合 S 的真子集有 _个. 【解析】由题意可得 S=AB=1,3
4、, 所以集合 S 的真子集的个数为 3 个. 答案:3 5.已知集合 A=x|2x4,B=x|ax3a. 若 AB=x|3x4,则 a 的值为_. 【解析】由 A=x|2x4, AB=x|3x4, 如图 可知 a=3,此时 B=x|3x9, 即 a=3 为所求. 答案:3 6.(2020镇江高一检测)设 U=R,A=,B=或,求 (1)AB;(2). 【解析】由题意得 B=或. (1)AB=. (2)因为UA=或, UB= , 所以=. (30 分钟60 分) 一、单选题(每小题 5 分,共 20 分) 1.已知集合 M=x|x0,N=x|x0,则() A.MN=B.MN=R C.MND.NM
5、 【解析】选 C.集合 M=x|x0,N=x|x0,集合 N 包含 M 中所有的元素,且集合 N 比集合 M 多一个元素 0,由集合真子集的定义可知:集合 M 是集合 N 的子集,且 是真子集,所以 M=x|x0N=x|x0. 2.设 A,B 是非空集合,定义 A*B=x|xAB 且 xAB,已知 A=x|0 x3, B=y|y1,则 A*B 等于() A.x|1x3 B.x|1x3 C.x|0 x3 D.x|0 x1 或 x3 【解析】选 C.由题意知,AB=x|x0, AB=x|1x3, 则 A*B=x|0 x3. 3.(2020无锡高一检测)已知全集 U=N,设集合 A=x|x=,k,集
6、合 B=x|x6,xN,则 ANB 等于() A.1,4B.1,6 C.1,4,6D.4,6 【解析】选 C.因为 A=x|x=,kN=1, B=x|x6,xN, 所以NB=x|x6,xN=0,1,2,3,4,5,6, 所以 ANB=1,4,6. 4.(2020盐城高一检测)设集合 M=,N=,若 MN=,则实数 a 的 取值范围是() A.a2B. a-1 C. a2 【解析】选 B.因为 M=,N=,若 MN=,用数轴表示如图, 由图可知实数 a 的取值范围是 a-1. 【补偿训练】 已知集合A=,B=,且AB=,求实数a 的取值范围. 【解析】当 a-12a+1,即 a-2 时,A=,
7、满足 AB=;当 a-1-2 时,A, 若 AB=,则需 2a+10 或 a-11, 解得-2a- 或 a2, 综上所述,a. 二、多选题(每小题 5 分,共 10 分,全部选对得 5 分,选对但不全的得 3 分,有选 错的得 0 分) 5.已知集合 M,N,P 为全集 U 的子集,且满足 MPN,则下列结论正确的是 () A.UNUPB.NPNM C.(UP)M=D.(UM)N= 【解析】选 ABC.因为集合 M,N,P 为全集 U 的子集,且满足 MPN, 所以作出 Venn 图,如图所示. 由 Venn 图,得UNUP,故 A 正确;NPNM, 故 B 正确;(UP)M=,故 C 正确;
8、 (UM)N,故 D 错误. 6.U 为全集时,下列说法正确的是 () A.若 AB=,则(UA)(UB)=U B.若 AB=,则 A=或 B= C.若 AB=U,则(UA)(UB)= D.若 AB=,则 A=B= 【解析】选 ACD.A 对,因为(UA)(UB)=U(AB),而 AB=, 所以(UA)(UB)=U(AB)=U. B 错,AB=,集合 A,B 不一定要为空集,只需两个集合无公共元素即可. C 对,因为(UA)(UB)=U(AB),而 AB=U,所以(UA)(UB)=U(AB)=. D 对,AB=,即集合 A,B 均无元素.综上 ACD 对. 三、填空题(每小题 5 分,共 10
9、 分) 7.(2020无锡高一检测)设集合 A=1,2,4,B=x|x 2-4x+m=0.若 AB=1,则 B=_. 【解析】因为 AB=1,所以 x=1 为方程 x 2-4x+m=0 的解,则 1-4+m=0,解得 m=3, 所以 x 2-4x+3=0,解得 x=1 或 x=3,所以集合 B= . 答案: 【补偿训练】 (2020南充高一检测)设集合 A=-4,t 2,集合 B=t-5,9,1-t,若 9AB, 则实数 t=_. 【解析】因为 A=-4,t 2,B=t-5,9,1-t,且 9AB, 所以t 2=9,解得:t=3或-3,当t=3时,根据集合元素的互异性可知不合题意,舍去; 则实
10、数 t=-3. 答案:-3 8.如图所示,图中的阴影部分可用集合 U,A,B,C 表示为_. 【解析】图中的阴影部分的元素既属于 A,又属于 B,但不属于 C,故可用集合 U,A,B,C 表示为(AB)(UC). 答案:(AB)(UC) 【补偿训练】 如图,I 是全集,A,B,C 是它的子集,则阴影部分所表示的集合是() A.(IAB)C B.(IBA)C C.(AB)(IC) D.(AIB)C 【解析】选 D.由图可知阴影部分中的元素属于 A,不属于 B,属于 C,则阴影部分 表示的集合是(AIB)C. 四、解答题(每小题 10 分,共 20 分) 9.已知集合 U=xZ|-2x10,A=0
11、,1,3,4,B=-1,1,4,6,. 求 AB,U(AB),A(UB),B(UA). 【解析】集合 U=xZ|-2x10=-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8, A=0,1,3,4,B=-1,1,4,6,; 所以 AB=1,4,AB=-1,0,1,3,4,6,所以U(AB)=2,5,7, 又UB=0,2,3,5,7,UA=-1,2,5,6,7, 所以 A(UB)=0, B(UA)=-1,1,2,4,5,6,7,8,. 10.(2020连云港高一检测)集合 A=x|-2x4,集合 B=x|m-1x2m+1. (1)当 m=2 时,求 AB; (2)若 AB=B,求实数 m 的取值范围. 【
12、解析】(1)当 m=2 时,集合 B=x|m-1x2m+1=x|1x5, 又 A=x|-2x4, 所以 AB=x|-2x5. (2)由 AB=B,则 BA,当 B=时, 有 m-12m+1,解得 m-2,满足题意; 当 B时,应满足 解得-1m ; 综上所述,m 的取值范围是 m(-,-2. 1.(2020泰安高一检测)用 card(A)来表示有限集合 A 中元素的个数,已知全集 U=AB,D=(UA)(UB),card(U)=m,card(D)=n,若 AB 非空,则 card(AB)= () A.mnB.m+n C.n-mD.m-n 【解析】选 D.由题意画出 Venn 图 空白部分表示集
13、合 D,整体表示全集 U,阴影部分表示 AB, 则 card(AB)=card(U)-card(D)=m-n. 2.设全集 U=x|x5,且 xN+,其子集 A=x|x 2-5x+q=0,B=x|x2+px+12=0,且 (UA)B=1,3,4,5,求实数 p,q 的值. 【解析】由已知得 U=1,2,3,4,5. (1)若 A=,则(UA)B=U,不合题意; (2)若 A=x0,则 x0U,且 2x0=5,不合题意; (3)设 A=x1,x2,则 x1,x2U,且 x1+x2=5, 所以 A=1,4或2,3. 若 A=1,4,则UA=2,3,5, 与(UA)B=1,3,4,5矛盾,舍去;若 A=2,3,则UA=1,4,5,由(UA) B=1,3,4,5知 3B,同时可知 B 中还有一个不等于 3 的元素 x,由 3x=12 得 x=4, 即 B=3,4.综上可知 A=2,3,B=3,4,所以 q=23=6,p=-(3+4)=-7. 关闭关闭 WordWord 文档返回原板块文档返回原板块
