（2021新人教B版）高中数学必修第一册3.1.1 第3课时分段函数 练习.zip

第三章第三章3.13.1.1第第 3 课时课时 1函数 f(x)Error!，则 ff(4)的值为(A) A15B16 C5D15 解析：f(4)(4)216，ff(4)f(16)16115. 2已知 f(x)Error!，则 f(3)等于(A) A2B3 C4D5 解析：f(3)f(5)f(7)2. 3已知 f(x)Error!，若 f(x)10，则 x_3_. 解析：当 x0 时，x2110，x29，x3. 当 x0 时，2x10 无解x3. 4已知函数 f(x)Error!，若 ff(0)4a，则实数 a_2_. 解析：由题意得， ff(0)f(2)42a4a，a2. 5已知函数 f(x)Error! (1)求 fff(5)的值； (2)画出函数的图像 解析：(1)54，f(5)523. 30，ff(5)f(3)341， 014，fff(5)f(1)12211， 即 fff(5)1. (2)图像如图所示 第三章第三章3.13.1.1第第 3 课时课时 请同学们认真完成 练案 19 A 级基础巩固 一、单选题(每小题 5 分，共 25 分) 1已知函数 f(x)由下表给出，则 f(3)等于(C) x1x222x4 f(x)123 A1B2 C3D不存在 解析：当 2x4 时，f(x)3， f(3)3. 2函数 f(x)x的图像是(C) |x| x 解析：依题意，如 f(x)xError!所以函数 f(x)的图像为选项 C 中的图像故选 |x| x C 3设 f(x)Error!，g(x)Error!， 则 fg()的值为(B) A1B0 C1D 解析： 为无理数，g()0，fg()f(0)0. 4已知函数 f(x)Error!，若 f(a)10，则 a(A) A4B1 C1D4 或 1 解析：当 a0 时，f(a)a23a610， a23a40，解得 a4 或 a1， a0，a4. 当 a0 时， f(a)10， 10 a a1，又a0，a1. 综上所述， a4. 5已知 f(x)Error!则不等式 x(x2)f(x2)5 的解集是(D) A2,1B(，2 CD 2， 3 2 (， 3 2 解析：(1)当 x20，即 x2 时， f(x2)1， 由 x(x2)f(x1)5， 可得 xx25， 所以 x ，即2x . 3 2 3 2 (2)当 x20，即 x2 时，f(x2)1， 由 x(x2)f(x2)5， 可得 x(x2)5， 即25 成立，所以 x2. 综上，不等式的解集为. x|x 3 2 二、填空题(每小题 5 分，共 15 分) 6已知 yf(n)满足Error!，则 f(4)的值为_38_. 解析：f(4)3f(2)5， f(2)3f(0)532511， f(4)311538. 7已知函数 f(x)的图像如图所示，则 f(x)的解析式是_f(x)Error!_. 解析：由图可知，图像是由两条线段组成，当1x0 时，设 f(x)axb，将(1,0)， (0,1)代入解析式，则Error!Error!当 0 x1 时，设 f(x)kx，将(1，1)代入，则 k1. 8设 xR, 则函数 y2|x1|3|x|的值域为_(，2_. 解析：当 x1 时，y2(x1)3xx2； 当 0 x1 时，y2(x1)3x5x2； 当 x0 时，y2(x1)3xx2. 故 yError! 根据函数解析式作出函数图像，如图所示由图像可以看出，函数的值域为 (，2 三、解答题(共 20 分) 9(10 分)求函数 f(x)Error!的定义域和值域 解析：当 0 x5 时，y4x，0y20； 当 5x9 时，y20； 当 9x14 时，y564x，0y20. 又(0,2020(0,20)(0,20， 函数 f(x)的定义域为(0,5(5,9(9,14)(0,14)，函数 f(x)的值域为(0,20 10(10 分)已知函数 f(x)Error!. (1)求 f(5)，f()，ff( )的值； 3 5 2 (2)若 f(a)3，求实数 a 的值 解析：(1)52，f(5)514. 22， 3 f()()22()32. 3333 2，f( ) 1 . 5 2 5 2 5 2 3 2 又2 2， 3 2 ff( )f( )( )22( ) . 5 2 3 2 3 2 3 2 3 4 (2)当 a2 时，f(a)a1，即 a13，a2，不合题意，舍去； 当2a2 时，f(a)a22a，即 a22a3，a22a30，解得 a1 或 a3. 1(2,2)，3(2,2)，a1 符合题意； 当 a2 时，f(a)2a1，即 2a13，a2，符合题意 综上可知，当 f(a)3 时，a1 或 a2. B 级素养提升 一、选择题(每小题 5 分，共 10 分) 1设 f(x)Error!，若 f(a)f(a1)，则 f( )(C) 1 a A2B4 C6D8 解析：当 a1 时，a12，则 f(a)2(a1)，f(a1)2a， 2(a1)2a 不成立 当 0a1 时，1a11， 由 f(1a)f(1a)可得 22aa1a2a， 解得 a ，不合题意； 3 2 当 a0 时，1a1,1a1， 由 f(1a)f(1a)可得1a2a22aa， 解得 a . 3 4 6已知 f1(x)，f2(x)的定义域为 R，定义 F(x)f1(x)*f2(x)Error!，若 f1(x) x1，f2(x)x1，则 F(x)的最小值是_1_. 2 3 解析：f1(x) x1，f2(x)x1， 2 3 由 f1(x)f2(x)得 x1x1， 2 3 x0，此时 F(x) x1； 2 3 由 f1(x)f2(x)得 x1x1， 2 3 x0，此时 F(x)x1. F(x)f1(x)*f2(x)Error!， 其图像如图所示， 由图像可知，F(x)的最小值为1. 四、解答题(共 10 分) 7某市出租车的收费标准是 3 千米以内(含 3 千米)，收起步价 8 元；3 千米至 8 千米 (含 8 千米)，超出 3 千米的部分按 1.5 元/千米收取；8 千米以上，超出 8 千米的部分按 2 元 /千米收取 (1)计算某乘客搭乘出租车行驶 7 千米应付的车费； (2)试写出车费 y(元)与里程 x(千米)之间的函数解析式并画出图像； (3)小陈周末外出，行程为 10 千米，他设计了两种方案 方案一：分两段乘车，乘一辆车行驶 5 千米，下车换乘另一辆车行驶 5 千米至目的地； 方案二：只乘一辆车至目的地 试问：哪种方案更省钱？请说明理由 解析：(1)由题意知，乘客搭乘出租车行驶 7 千米应付车费为 8(73)1.514 元 (2)yError! (3)方案二更省钱理由如下： 方案一的费用为(1.553.5)222 元 方案二的费用为 2100.519.5 元 19.522， 方案二更省钱