1、-1- 章末整合 -2- 章末整合 知识网络 系统构建 题型突破 深化提升 知识网络 系统构建 -3- 章末整合 知识网络 系统构建 题型突破 深化提升 题型突破 深化提升 专题一复数的概念及几何意义 例1设复数z=(1+i)m2-(2+4i)m-3+3i.试求当实数m取何值时,满足下 列条件: (1)z是实数; (2)z是纯虚数; (3)z对应的点在直线x+y=0上; (4)|z|=0; -4- 章末整合 知识网络 系统构建 题型突破 深化提升 题型突破 深化提升 解:z=(1+i)m2-(2+4i)m-3+3i=(m2-2m-3)+(m2-4m+3)i. 因为z是实数,所以m2-4m+3=
2、0, 解得m=1或m=3. 解得m=-1; 由于z对应的点在直线x+y=0上, 所以(m2-2m-3)+(m2-4m+3)=0, 解得m=0或m=3. -5- 章末整合 知识网络 系统构建 题型突破 深化提升 题型突破 深化提升 例2若ABC中,A,B两顶点对应的复数分别为1+i与 3-i,且ABC是 以C为直角顶点的等腰直角三角形,求点C对应的复数. -6- 章末整合 知识网络 系统构建 题型突破 深化提升 题型突破 深化提升 专题二复数的运算 例3计算: -7- 章末整合 知识网络 系统构建 题型突破 深化提升 题型突破 深化提升 -8- 章末整合 知识网络 系统构建 题型突破 深化提升
3、题型突破 深化提升 专题三复数的三角形式及其运算 例5化下列复数为三角形式: -9- 章末整合 知识网络 系统构建 题型突破 深化提升 题型突破 深化提升 -10- 章末整合 知识网络 系统构建 题型突破 深化提升 题型突破 深化提升 -11- 章末整合 知识网络 系统构建 题型突破 深化提升 题型突破 深化提升 例7设关于x的方程x2-(tan +i)x-(2+i)=0. (1)若方程有实数根,求锐角和实数根; 解:(1)设实数根是a, 则a2-(tan +i)a-(2+i)=0, 即a2-atan -2-(a+1)i=0. a,tan R,a2-atan -2=0且a+1=0, a=-1且
4、tan =1, (2)设方程存在纯虚数根为bi(bR,b0), 则(bi)2-(tan +i)bi-(2+i)=0, -12- 章末整合 知识网络 系统构建 题型突破 深化提升 题型突破 深化提升 专题五直观想象核心素养 例8若zC,且|z+2-2i|=1,则|z-2-2i|的最小值是() A.2B.3C.4D.5 解析:法一:由|z+2-2i|=1, 复数z对应的点在以(-2,2)为圆心、半径为1的圆上. |z-2-2i|=|z-(2+2i)| 表示圆上点Z到A(2,2)距离的最小值,易知选B. 法二:应用公式|z1|-|z2|z1-z2|, |z-2-2i|=|(z+2-2i)-4| |z+2-2i|-4|=3, 即|z-2-2i|的最小值为3. 答案:B -13- 章末整合 知识网络 系统构建 题型突破 深化提升 题型突破 深化提升
