1、专练 11对数与对数函数 考查对数的运算，对数函数的图象与性质. 基础强化 一、选择题 1lg5 22lg2 1 2 1( ) A1B1 C3D3 2函数 y的定义域是() A1，B. 2 3， C. 2 3，1D. 2 3，1 3函数 f(x)log 1 2(x22x)的单调递增区间是( ) A(，0)B(1，) C(2，)D(，1) 4 若函数 f(x)(m2)xa是幂函数， 则函数 g(x)loga(xm)(a0 且 a1)的图象过点() A(2,0)B(2,0) C(3,0)D(3,0) 52020全国卷已知 5584,13485，设 alog53，blog85，clog138，则()
2、 AabcBbac CbcaDcab，则() Aln(ab)0B3a0D|a|b| 7已知函数 f(x)lnxln(2x)，则() Af(x)在(0,2)单调递增 Bf(x)在(0,2)单调递减 Cyf(x)的图象关于直线 x1 对称 Dyf(x)的图象关于点(1,0)对称 8若函数 ylogax(a0 且 a1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是() 9若函数 f(x) logax，x3， 2x8，x3 存在最小值，则实数 a 的取值范围为() A(1，)B 3，) C(1， 3D. 0， 3 3 二、填空题 10已知函数 f(x)log2(x2a)若 f(3)1，则 a_. 11函数
3、f(x) 1 3 xlog2(x4)在区间2,2上的最大值为_ 12函数 f(x)log2(x22 2)的值域为_ 能力提升 132020全国卷若 2alog2a4b2log4b 则() Aa2bBab2Da0 且 a1，x2， x22x2，x2 的值域为(，1，则实数 a 的取值 范围是_ 16已知函数 f(x)loga(x1)(a0 且 a1)在2，0上的值域是1,0，若函数 g(x) ax m3 的图象不经过第一象限，则 m 的取值范围为_ 专练专练 11对数与对数函数对数与对数函数 1B原式lg5 2lg42lg 5 242121. 2D由题意得 log 1 2(3x2)0，即 03x
4、21. 2 3x1. 3A函数 f(x)log 1 2(x22x)的定义域为(，0)(2，)，由复合函数的单调性可 知，函数 f(x)log 1 2(x22x)的单调增区间为(，0) 4Af(x)(m2)xa为幂函数，m21，m3， g(x)loga(x3)，又 g(2)0， g(x)的图象过(2,0) 5Aalog53(0,1)，blog85(0,1)，则a b log53 log85log 53log58 log53log58 2 2 log524 2 21，ab. 又13485，1351385，两边同取以 13 为底的对数得 log131354 5，c 4 5. 又5584， 85585
5、， 两边同取以 8 为底的对数得 log8(855)log885， 即 log854 5， bba，故选 A. 6C通解：由函数 ylnx 的图象(图略)知，当 0ab1 时，ln(ab)b 时，3a3b，故 B 不正确；因为函数 yx3在 R 上单调递增，所以当 ab 时，a3b3，即 a3b30，故 C 正确；当 ba0 时，|a|b|，故 D 不 正确故选 C. 优解：当 a0.3，b0.4 时，ln(ab)0,3a3b，|a|3 时，f(x)logax，必 须满足 a1，且 loga32，得 1a 3.故选 C. 107 解析：f(3)log2(9a)1，9a2，a7. 118 解析：
6、 因为函数 y 1 3 x， ylog2(x4)在区间2， 2上都单调递减， 所以函数 f(x) 1 3 x log2(x4)在区间2,2上单调递减，所以函数 f(x)的最大值为 f(2) 1 3 2log2(24) 918. 12. ，3 2 解析：0 x22 22 2，log2(x22 2)log22 23 2. 13B2alog2a22blog2b22blog2(2b)， 令 f(x)2xlog2x，则 f(a)f(2b)， 又易知 f(x)在(0，)上单调递增， 所以 a2 时，logax 1，故 0a1，且 loga21，1 2a0 且 a1)在2,0上的值域是1,0，而 f(0)0， f(2)loga31，a1 3，g(x) 1 3 xm3，令 g(x)0，得 xm1，则m10， 求得 m1，故 m 的取值范围为1，)
