1、第八章机械能守恒定律 3 3动能和动能定理动能和动能定理 1.通过力对物体做功的分析确定动能的表达式.加深对功 能关系的理解。 2.能够从功的表达式、牛顿第二定律与运动学公式推导 出动能定理。 3.理解动能定理。能用动能定理解释生活现象或解决实 际问题。 学习目标 情景引入 我们知道功是能量转化的量度，重力做功对应于重力势能的变化，弹 簧弹力做功对应于弹性势能的变化。那么动能和力的做功有关吗？ 例如：炮弹在炮筒内推力 的作用下速度越来越大， 动能增加，这种情况下推 力对物体做了功。 本节我们就来探寻动能的表达式以及动能的变化与力做功的关系。 一、动能的表达式 设质量为 m的某物体在光滑水平面上
2、运动，在与运动方向相同 的恒力 F 的作用下发生一段位移 L，速度由速度由 v1 增加到 v2 ， 外力做功多少？ F L v1v2 解：根据牛顿第二定律，有F_ 匀变速直线运动的速度与位移的关系式： a2 v-v =L 2 1 2 2 得： =ma a2 v-v 2 1 2 2 整理后得： W_ 从 上 式 可 以 看 出，“ “很 可 能 是 一 个 具 有特定意义的物 理量，因为这个量在过程终了与过程开始时的差，_ _ 2 mv 2 1 自学感知 梳理教材夯实基础 ma v22-v12=2aL W=_ 正好等于力对物体 做的功 FL 自学感知 梳理教材夯实基础 动能的表达式 在物理学中就
3、用 “_”这个量表示物体的动能。 动能是_量，它的单位与功的单位相同，在国际单位制中都是_ ，这是因为：1kg（m/s）2 1Nm1 J 用符号Ek 表示： EK=_ 标 焦耳 2016年8月16日，我国成功发射首颗量子科学实验卫星“墨子号”，它 的质量为631 kg，某时刻它的速度大小为 7.6 km/s，此时它的动能是多 少？ 思考讨论 J103 . 7J)106 . 7(631 2 1 =mv 2 1 =E 10232 K 答：它的动能是7.31010J 解： 7.6 km/s=7.6103m/s （1）数值关系：Ek= mv2，同一物体，速度v越大，动能Ek越大。 （2）瞬时关系：动能
4、和速度均为状态量，二者具有瞬时对应关系。 （3）变化关系：动能是标量，速度是矢量。当动能发生变化时， 物体的速度（大小）一定发生了变化，当速度发生变化时，可能 仅是速度方向的变化，物体的动能可能不变。 探究解惑 注重过程提高能力 1 2 探究一、动能与速度存在哪些关系？ 【例1】 1对于一定质量的物体，以下说法中正确的是（） A动能不变，速度一定不变 B速度变化，动能一定变化 C速度不变，动能可能改变 D动能变化，速度一定改变 【解析】选D。动能不变，速度大小一定不变，但是方向 可以改变，如匀速圆周运动，故A错误；速度方向改变， 大小不变，动能不变，如匀速圆周运动，故B错误；速度 不变，动能一
5、定不变，故C错误；动能变化，则速度一定 发生变化，故D正确。 自学感知 梳理教材夯实基础 二、动能定理 2 1 2 2 mv 2 1 -mv 2 1 =W1、表达式：可以写成：W _ _ 2、内容：力在一个过程中对物体做的_，等于物体在这个过程 中_的变化。这个结论叫作动能定理。 3、说明：如果物体受到_的共同作用，动能定理中的力对物体 做的功 W 即为_，它等于各个力做功的_。 Ek2 表示_， Ek1 表示_。 Ek2Ek1 末动能初动能 动能 几个力 合力做的功代数和 功 研究研究 过程过程 单个物体运动过程中的某一阶段或运动全过程单个物体运动过程中的某一阶段或运动全过程 表达表达 式式
6、 W=Ek2-Ek1 公式中W是合力的功,不是某个力的功。 Ek2、Ek1分别是末动能和初动能,Ek2可能大于、小于或等 于Ek1。 W、Ek2、Ek1中的位移和速度必须是相对于同一参考系, 一般以地面或相对地面静止的物体为参考系 因果因果 关系关系 合力对物体做功是引起物体动能变化的原因。 合力做正功时,动能增大; 合力做负功时,动能减小 探究解惑 注重过程提高能力 探究二、怎样理解动能定理？ 普遍普遍 性性 适用于恒力、变力做功适用于恒力、变力做功,直线、曲线运动直线、曲线运动 优势优势 动能定理对应的是一个过程,它只涉及物体初、末状态的动 能和整个过程中合力的功,无需分析其中运动状态变化
7、的细 节,且涉及的功和能均为标量,无方向性,计算十分方便。因此 用动能定理一般比用牛顿第二定律和运动学公式求解问题 要简便,甚至还能解决它们难以解决的问题 探究解惑 注重过程提高能力 【例2】 下列关于运动物体所受的合力、合力做功和动能变化的关系,正确的 是() A.如果物体所受的合力为零,那么合力对物体做的功一定为零 B.如果合力对物体做的功为零,则合力一定为零 C.物体在合力作用下做匀变速直线运动,则动能在一段过程中变化量 一定不为零 D.如果物体的动能不发生变化,则物体所受合力一定是零 解析:功是力与物体在力的方向上发生的位移的乘积,如果物体所受 的合力为零,那么合力对物体做的功一定为零
8、,A正确;如果合力对物 体做的功为零,可能是合力不为零,而是物体在合力的方向上的位移 为零,B错误;竖直上抛运动是一种匀变速直线运动,在物体上升和下 降阶段经过同一位置时动能相等,动能在这段过程中变化量为零,C错 误;动能不变化,只能说明速度大小不变,但速度方向有可能变化,因此 合力不一定为零,D错误。 答案:A (1)选取研究对象(通常是单个物体),明确它的运动过程。（定对定对 象，选过程象，选过程） (2)对研究对象进行受力分析,明确各力做功的情况, 求出各力做 功的代数和。（析受力，算总功析受力，算总功） (3)明确物体在初、末状态的动能Ek1、Ek2。（定定初初末，确动能末，确动能）
9、(4)列出动能定理的方程W=Ek2-Ek1,结合其他必要的关系方程求 解。（列方程，细求解列方程，细求解） 探究三、试总结应用动能定理解题的一般步骤？ 探究解惑 注重过程提高能力 【例3】如图为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹 果瞬间的照片。子弹击中苹果前的瞬间速度约为 900m/s，穿出苹果瞬间的速度约为为800m/s， 子弹的质量约为20g ，在苹果中穿行的路径约 为10cm。试估算子弹穿过苹果的过程中对苹果 的平均冲力？ 解：对子弹由动能定理有解：对子弹由动能定理有 1 1 选对象选对象 2 1 2 2 2 1 - 2 1 mvmvfl N107 .1 2 4 2 2 2 1 l mvmv
10、f得得： v 2 2 确确 定定 各各 力力 做做 功功 4 4列方程列方程 1 1 受受 力力 分分 析析 G FN 由牛顿第三定律，苹果受的平均冲力由牛顿第三定律，苹果受的平均冲力 为为 N107 .1 4 F 3 3分析运动，定初末分析运动，定初末f 【例4】半径R1 m的 圆弧轨道下端与一光滑水平轨道连接，水平轨道离水平地 面高度h1 m，如图7所示，有一质量m1.0 kg的小滑块自圆轨道最高点A由静止 开始滑下，经过水平轨道末端B时速度为4 m/s，滑块最终落在地面上，g取10 m/s2， 不计空气阻力，试求： (1)滑块落在地面上时速度的大小； 代入数据解得v6 m/s； (2)滑块在轨道上滑行时克服摩擦力做的功. 解得Wf2 J. 1定义：物体由于运动而具有的能，叫动能 2公式： 3动能是标量，是状态量 4单位：焦（J） 1内容：合外力所做的功等于物体动能的变化 2表达式： 3解题步骤： （1）定对象，选过程； （2）析受力，算总功； （3）知运动，定初末； （4）列方程，细求解。 k 2k 1k WEEE 2 k 1 2 Em v 课堂小结课堂小结
