1、1 课时分层作业课时分层作业(四四)圆周运动圆周运动 (建议用时：建议用时：30 分钟分钟) 考点一考点一描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量 1有一质点做匀速圆周运动有一质点做匀速圆周运动，在在 t 时间内转动时间内转动 n 周 周，已知该质点的运动半已知该质点的运动半 径为径为 r，则该质点线速度的大小为则该质点线速度的大小为() A2r nt B2rn t C nt 2r D2t nr B由运动学公式可得由运动学公式可得 vs t 2rn t ，故，故 B 正确。正确。 2对于做匀速圆周运动的质点对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的下列说法正确的() A根据公式根据公式 vr，可
2、知其线速度可知其线速度 v 与半径与半径 r 成反比 成反比 B根据公式根据公式 vr，可知其线速度可知其线速度 v 与半径与半径 r 成正比成正比 C根据公式根据公式v r， ，可知其角速度可知其角速度与半径与半径 r 成反比成反比 D根据公式根据公式2n，可知其角速度可知其角速度与转速与转速 n 成正比成正比 D由由 vr 可知，只有在角速度不变的情况下，线速度可知，只有在角速度不变的情况下，线速度 v 与半径与半径 r 才成才成 正比正比，故故 A、B 错误错误；由由v r可知 可知，只有在线速度不变的情况下只有在线速度不变的情况下，角速度角速度与半与半 径径 r 才成反比才成反比，故故
3、 C 错误错误；由由2n 可知可知，角速度角速度与转速与转速 n 成正比成正比，故故 D 正正 确。确。 3转笔是一项深受广大学生喜爱的休闲活动转笔是一项深受广大学生喜爱的休闲活动，如图所示如图所示，长为长为 L 的笔绕笔的笔绕笔 杆上的杆上的 O 点做圆周运动点做圆周运动，当笔尖的速度为当笔尖的速度为 v1时时，笔帽的速度为笔帽的速度为 v2，则转轴则转轴 O 到到 笔帽的距离为笔帽的距离为() A v1 v2 L v2 B v1 v2 L v1 C v1L v1v2 D v2L v1v2 D设笔尖的转动半径为设笔尖的转动半径为 r1，笔帽的转动半径为，笔帽的转动半径为 r2，则有，则有 r
4、2Lr1，v1 r1，v2(Lr1)，联立解得，联立解得 r2 v2L v1v2，故 ，故 D 正确。正确。 2 4如图所示如图所示，如果把钟表上的时针如果把钟表上的时针、分针分针、秒针的运动看成匀速圆周运动秒针的运动看成匀速圆周运动， 那么那么，从它的分针与秒针第一次重合至第二次重合从它的分针与秒针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为中间经历的时间为() A59 60 minB1 minC60 59 minD61 60 min C分针与秒针的角速度分别为分针与秒针的角速度分别为分 分 2 3 600 rad/s，秒 秒 2 60 rad/s。设两次。设两次 重合的时间间隔为重合的时间间隔
5、为t，因因分 分 分 分t， ，秒 秒 秒 秒t， ，由由秒 秒 分 分 2，得得t 2 秒 秒 分 分 2 2 60 2 3 600 s3 600 59 s60 59min，故 ，故 C 正确。正确。 考点二考点二三种传动方式三种传动方式 5如图所示如图所示，当用扳手拧螺母时当用扳手拧螺母时，扳手上的扳手上的 P、 、Q 两点的角速度分别为两点的角速度分别为P 和和Q，线速度大小分别为线速度大小分别为 vP和和 vQ，则则() APQ，vPvQBPQ， ，vPvQ CPQ，vPvQDPQ，vPvQ B由于由于 P、Q 两点属于同轴转动两点属于同轴转动，所以所以 P、Q 两点的角速度是相等的两
6、点的角速度是相等的，即即 PQ；同时由图可知，；同时由图可知，Q 点到螺母的距离比较大，由点到螺母的距离比较大，由 vr 可知，可知，Q 点的线点的线 速度大，即速度大，即 vPvQ。B 正确。正确。 6如图所示如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴一偏心轮绕垂直纸面的轴 O 匀速转动匀速转动，a 和和 b 是轮边缘上的是轮边缘上的 两个点两个点，则偏心轮转动过程中则偏心轮转动过程中，a、b 两点两点() A角速度大小相同角速度大小相同 B线速度大小相同线速度大小相同 C周期大小不同周期大小不同 3 D转速大小不同转速大小不同 A同轴转动同轴转动，角速度大小相等角速度大小相等，周期周期、转速都相等转
7、速都相等，选项选项 A 正确正确，C、D 错误错误；角速度大小相等角速度大小相等，但转动半径不同但转动半径不同，根据根据 vr 可知可知，线速度大小不同线速度大小不同， 选项选项 B 错误。错误。 7(多选多选)变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度，如图是某一变速车如图是某一变速车 齿轮转动结构示意图齿轮转动结构示意图，图中图中 A 轮有轮有 48 齿齿，B 轮有轮有 42 齿齿，C 轮有轮有 18 齿齿，D 轮轮有有 12 齿齿，则则() A该车可变换两种不同挡位该车可变换两种不同挡位 B该车可变换四种不同挡位该车可变换四种不同挡位 C当当 A 轮与轮
8、与 D 轮组合时轮组合时，两轮的角速度之比两轮的角速度之比A D14 D当当 A 轮与轮与 D 轮组合时轮组合时，两轮的角速度之比两轮的角速度之比AD41 BCA 轮通过链条分别与轮通过链条分别与 C、D 连接，自行车可有两种速度，连接，自行车可有两种速度，B 轮分别轮分别与与 C、D 连接，又可有两种速度，所以该车可变换连接，又可有两种速度，所以该车可变换 4 种挡位，故种挡位，故 A 错误，错误，B 正确正确。 当当 A 与与 D 组合时组合时， 两轮边缘线速度大小相等两轮边缘线速度大小相等， A 轮转一圈轮转一圈， D 转转 4 圈圈， 即即A D 1 4， ， 故故 C 正确，正确，D
9、 错误。错误。 8如图所示的齿轮传动装置中如图所示的齿轮传动装置中，主动轮和从动轮的齿大小相同主动轮和从动轮的齿大小相同，主动轮的主动轮的 齿数齿数 z124，从动轮的齿数从动轮的齿数 z28，当主动轮以角速度当主动轮以角速度逆时针转动时逆时针转动时，从动轮从动轮 的转动情况是的转动情况是() A顺时针转动顺时针转动，周期为周期为2 3 B逆时针转动逆时针转动，周期为周期为2 3 C顺时针转动顺时针转动，周期为周期为6 D逆时针转动逆时针转动，周期为周期为6 A齿轮不打滑，说明接触点线速度相等，主动轮逆时针转动，故从动轮齿轮不打滑，说明接触点线速度相等，主动轮逆时针转动，故从动轮 顺时针转动。
10、因为齿的大小相等，主动轮的齿数顺时针转动。因为齿的大小相等，主动轮的齿数 z124，从动轮的齿数，从动轮的齿数 z28， 4 故主动轮与从动轮的角速度之比故主动轮与从动轮的角速度之比1 2 z2 z1 1 3， ，解得从动轮的角速度解得从动轮的角速度2313。 由由2 T 得从动轮的周期得从动轮的周期 T2 2 2 3，故 ，故 A 正确。正确。 考点三考点三圆周运动的周期性和多解问题圆周运动的周期性和多解问题 9 为了测定子弹的飞行速度为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘 A、 B，盘盘 A、B 平行且相距平行且相距 2 m，轴杆的
11、转速为轴杆的转速为 3 600 r/min， ，子弹穿过两盘留下两子弹穿过两盘留下两 弹孔弹孔 a、b，测得两弹孔所在半径的夹角测得两弹孔所在半径的夹角30，如图所示如图所示。则该子弹的速度可则该子弹的速度可 能是能是() A360 m/sB720 m/s C1 440 m/sD108 m/s C子弹从子弹从 A 盘到盘到 B 盘，盘，B 盘转过的角度盘转过的角度2n 6(n 0，1，2，)，B 盘转动的角速度盘转动的角速度2 T 2f2n23 600 60 rad/s120 rad/s，子弹在，子弹在 A、B 盘间运动的时间等于盘间运动的时间等于 B 盘转动的时间盘转动的时间， 即即2 v
12、， ， 所以所以 v2 1 440 12n1 m/s(n0， 1，2，)，n0 时时，v1 440 m/s；n1 时时，v110.77 m/s；n2 时时，v57.6 m/s，C 正确。正确。 10如图所示如图所示，B 物体放在光滑的水平地面上物体放在光滑的水平地面上，在水平力在水平力 F 的作用下由静 的作用下由静 止开始运动止开始运动，B 物体的质量为物体的质量为 m，同时同时 A 物体在竖直面内由物体在竖直面内由 M 点开始做半径点开始做半径为为 r、角速度为角速度为的匀速圆周运动的匀速圆周运动。求满足使求满足使 A、 、B 速度相同的力速度相同的力 F 的取值的取值。 解析解析速度相同即大小、方向相同，速度相同即大小、方向相同，B 为水平向右，为水平向右，A 一定要在最低点才一定要在最低点才 能保证速度水平向右。由题意可知：当能保证速度水平向右。由题意可知：当 A 从从 M 点运动到最低点时点运动到最低点时 tnT3 4T(n 0，1，2)，线速度，线速度 vr 5 对于对于 B(初速度为初速度为 0)： vatF m nT3 4TF m n3 4 2 解得：解得：F 2m2r 4n3 (n 0，1，2)。 答案答案 F 2m2r 4n3 (n 0，1，2)
