1、课时作业课时作业(七七)生活中的圆周运动生活中的圆周运动 A 组：基础落实练 1如图所示，光滑的水平面上，小球 m 在拉力 F 作用下做匀 速圆周运动，若小球到达 P 点时 F 突然发生变化，下列关于小球 运动的说法正确的是() AF 突然消失，小球将沿轨迹 Pa 做离心运动 BF 突然变小，小球将沿轨迹 Pa 做离心运动 CF 突然变大，小球将沿轨迹 Pb 做离心运动 DF 突然变小，小球将沿轨迹 Pc 逐渐靠近圆心 解析：若 F 突然消失，小球所受合外力突变为 0，将沿切线 方向匀速飞出，A 正确若 F 突然变小不足以提供所需向心力， 小球将做逐渐远离圆心的离心运动，B、D 错误若 F 突
2、然变大， 超过了所需向心力，小球将做逐渐靠近圆心的运动，C 错误 答案：A 2在公路上常会看到凸形和凹形的路面，如图所示一质量 为 m 的汽车，通过凸形路面的最高处时对路面的压力为 FN1，通 过凹形路面最低处时对路面的压力为 FN2，则() AFN1mgBFN1mg CFN2mgDFN2r乙，则 Ff甲Ff乙， A 正确 答案：A 6一汽车通过拱形桥顶点时速度为 10 m/s，车对桥顶的压力 为车重的3 4， 如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力， 车速至少为( ) A15 m/sB20 m/s C25 m/sD30 m/s 解析：当 FN3 4G 时，因为 GF Nmv 2 r ，所以 1 4
3、Gm v2 r ，当 FN0 时，Gmv 2 r ，所以 v2v20 m/s. 答案：B 7 在高速公路的拐弯处， 通常路面都是外高内低 如图所示， 在某路段汽车向左拐弯， 司机左侧的路面比右侧的路面低一些 汽 车的运动可看做是做半径为 R 的在水平面内的圆周运动设内外 路面高度差为 h，路基的水平宽度为 d，路面的宽度为 L.已知重力 加速度为 g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向) 等于零，则汽车转弯时的车速应等于() A. gRh L B. gRh d C. gRL h D. gRd h 解析：由题意知当 mgtan m v2 R 时其横向摩擦力等于零，所 以 v gRt
4、an gRh d . 答案：B 8一同学骑自行车在水平公路上以 5 m/s 的恒定速率转弯， 已知人和车的总质量 m80 kg，转弯的路径近似看成一段圆弧， 圆弧半径 R20 m. (1)求人和车作为一个整体转弯时需要的向心力 (2)若车胎和路面间的动摩擦因数0.5，为安全转弯，车速 不能超过多少？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取 10 m/s2) 解析：(1)由向心力公式 Fnm v2 R 可知 Fnmv 2 R 805 2 20 N100 N (2)为安全转弯，向心力不应大于滑动摩擦力 Ff 则：mv 2 m R mg，可得：vm10 m/s 故车速不能超过 10 m/s. 答案：(
5、1)100 N(2)10 m/s B 组：能力提升练 9(多选)铁路转弯处的弯道半径 r 是根据地形决定的弯道 处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差 h 的设计不仅与 r 有关， 还与火车在弯道上的行驶速率 v 有关下列说法正确的是() Av 一定时，r 越小则要求 h 越大 Bv 一定时，r 越大则要求 h 越大 Cr 一定时，v 越小则要求 h 越大 Dr 一定时，v 越大则要求 h 越大 解析：设轨道平面与水平方向的夹角为，路面的宽度为 L， 由 mgtan mv 2 r ， 得 tan v 2 gr； 又因为 tan sin h L， 所以 h L v2 gr.可见 v 一定时，r 越大
6、，h 越小，故 A 正确、B 错误；当 r 一定 时，v 越大，h 越大，故 C 错误、D 正确 答案：AD 10无缝钢管的制作原理如图所示，竖直平面内，管状模型 置于两个支承轮上，支承轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动， 铁水注入管状模型后，由于离心作用，铁水紧紧地覆盖在模型的 内壁上，冷却后就得到无缝钢管已知管状模型内壁半径为 R， 重力加速度为 g，则下列说法正确的是() A铁水是由于受到离心力的作用才覆盖在模型内壁上的 B模型各个方向上受到的铁水的作用力大小相等 C若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，此时仅重力提供向 心力 D管状模型转动的角速度最大为 g R 解析：A 错：铁水做圆周运
7、动，重力和弹力的合力提供向心 力，没有离心力；B 错：铁水做圆周运动的向心力由重力和弹力 的径向分力提供，不是匀速圆周运动，故模型各个方向上受到的 铁水的作用力不一定相同；C 对：若最上部的铁水恰好不离开模 型内壁，则是重力恰好提供向心力；D 错：为了使铁水紧紧地覆 盖在模型的内壁上，管状模型转动的角速度不能小于临界角速度 即可 答案：C 11 2019河南商丘九校联考(多选)杂技表演“飞车走壁”的 演员骑着摩托车飞驶在光滑的圆锥形筒内壁上或球形容器内壁 上，圆锥形筒与球的中轴线均垂直于水平地面，且圆锥筒和球固 定不动演员和摩托车的总质量为 m，若先在圆锥形筒内壁 A、B 两处沿图中虚线所示的
8、水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正 确的是() AA 处的线速度大于 B 处的线速度 BA 处的角速度小于 B 处的角速度 CA 处的向心力等于 B 处的向心力 D 若该演员和摩托车移至右侧球形容器中分别沿高低不同的 两水平面做匀速圆周运动，则在较低水平轨道内运动时对器壁压 力大 解析：演员和摩托车的总重力不变，在 A、B 两点的支持力方 向相同，设支持力与水平方向夹角为，根据力的合成知在 A、B 两处支持力大小 FN mg sin 、合力大小 F 合 mg tan 均相等，即 A 处 的向心力等于B处的向心力； 根据F合mv 2 r mr2得， v F 合r m ， F 合 mr ，知半径
9、越大，线速度越大，角速度越小，所以 A 处的 线速度大于 B 处的线速度，A 处的角速度小于 B 处的角速度故 A、B、C 正确若该演员和摩托车移至右侧球形容器中分别沿高 低不同的两水平面做匀速圆周 运动，由 FN mg sin 可知在较低位置，较大，则 F N较小，故 D 错误 答案：ABC 12 在汽车越野赛中， 一个土堆可视作半径 R10 m 的圆弧， 左侧连接水平路面，右侧与一坡度为 37斜坡连接某车手驾车从 左侧驶上土堆，经过土堆顶部时恰能离开，赛车飞行一段时间后 恰沿与斜坡相同的方向进入斜坡，沿斜坡向下行驶研究时将汽 车视为质点，不计空气阻力求：(g 取 10 m/s2，sin370.6，co s370.8) (1)汽车经过土堆顶部的速度大小； (2)汽车落到斜坡上的位置与土堆顶部的水平距离 解析：(1)赛车在土堆顶部做圆周运动，且恰能离开，重力提 供向心力，由牛顿第二定律 mgm v2 R 得 v gR10 m/s. (2)赛车离开土堆顶部后做平抛运动，落到斜坡上时速度与水 平方向夹角为 37，则有 tan 37vy vx gt v 得 tvtan 37 g 0.75 s 则落到斜坡上距离坡顶的水平距离 xvt7.5 m. 答案：(1)10 m/s(2)7.5 m
