1、 1. 探究合运动与分运动的关系。 2. 利用平面直角坐标系定量研究蜡块运动的速度、位移和轨迹。 3. 探究合运动的性质和轨迹。 4. 应用运动的合成与分解研究曲线运动。 学习目标 V V V Vx x V Vy y X X Y Y A A O O B B 合运动和分运动具有合运动和分运动具有等时性等时性 V V V Vx x V Vy y 合运动合运动 水平分运动水平分运动 竖直分运动竖直分运动 合运动？分运动？合运动？分运动？ 合速度？合速度？ 分速度？分速度？ 22 yx vvv cosvvx sinvvy 合运动：合运动：运动物体的实际运动；运动物体的实际运动； 合速度合速度V V：运
2、动物体的实际速度；运动物体的实际速度； 运动的合成：运动的合成：已知已知分运动求合运动的过程分运动求合运动的过程 运动的分解：运动的分解：已知已知合运动求分运动的过程合运动求分运动的过程 速度速度是是矢量矢量, ,速度的合成与分解遵从速度的合成与分解遵从平行四边形定则平行四边形定则 小结小结 ： 下下 课课 互成角度的两个直线运动的合运动性质和轨迹的判断 小船渡河模型 甲 乙 小船渡河问题的常考模型 巧解关联速度问题 “关联速度”特点 用绳、杆相牵连的物体，在运动过程中，两物体的速度通常不同，但物体沿绳 或杆方向的速度分量大小相等。 常用的解题思路和方法 （1）先确定合运动的方向（物体实际运动
3、的方向），然后分析这个合运动所产 生的实际效果（一方面是使绳或杆伸缩的效果，另一方面是使绳或杆转动的效 果）。 （2）确定两个分速度的方向（沿绳或杆方向的分速度和垂直于绳或杆方向的分 速度）。 （3）按平行四边形定则将合速度进行分解，画出速度分解图。 （4）根据三角形的边角关系解三角形得到分速度大小。 注意：还可以依据速度投影定理分析，尽管不可伸长的杆或绳各点速度不同， 但它们各点速度沿杆或绳方向的投影相同。 巧解关联速度问题 常见的关联速度模型 丙 丁 甲 乙 常考题型 题组一运动的合成与分解 题1 2019河南洛阳高一检测如图甲所示，竖直放置、两端封 闭的玻璃管中注满清水，内有一个能在水中
4、以0.3 m/s的速度匀速上 浮的红蜡块。若红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管 水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动的方向与水平方向的夹角 为37，则：（sin 37=0.6，cos 37=0.8） （1）根据题意可知玻璃管水平方向的移动速度为m/s。 （2）如图乙所示，若红蜡块从A点匀速上浮的同时，使玻璃管水平 向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的 。 A.直线PB.曲线Q C.曲线RD.无 法确定 0.4甲 乙 B 题22019广东阳春一中高一检测 一物体在 光滑水平面上运动，它在x轴方向和y轴方向上的 两个分运动的速度时间图象如图所示。（计算 结果可保留根号）
5、（1）判断物体的运动性质； （2）计算t=4.5 s时物体的速度大小； （3）计算物体在前6 s内的位移大小。 题3 2019云南玉溪江川区第二中学检测一物体的运动规 律是x=3t2 m，y=4t2 m，则下列说法中正确的是（） 物体在x和y方向上都是做初速度为零的匀加速运动 物体的合运动是初速度为零、加速度为5 m/s2的匀加速直 线运动 物体的合运动是初速度为零、加速度为10 m/s2的匀加速直 线运动 物体的合运动是加速度为5 m/s2的曲线运动 A.B.C.D. B 题组二小船渡河问题 题42019南昌八一中学期末一艘船在200 m 宽的河中横渡，水流速度是2 m/s，船在静水中 的航
6、速是4 m/s，则 （1）小船怎样才能以最短时间渡过河去？用时多 少？ （2）小船怎样才能以最短路程渡过河去？用时多 少？ BC 题组三关联速度问题 题62019福建莆田一中检测如图所示，一根 长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动。当 AB杆和墙的夹角为时，杆的A端沿墙下滑的速度 大小为v1，B端沿地面滑动的速度大小为v2，则v1、 v2的关系是（） A.v1=v2 B.v1=v2cos C.v1=v2tan D.v1=v2sin 【解析】如图所示，将杆的A端的速度沿杆的 方向和垂直于杆的方向进行分解可得，沿杆方向 的分速度为v1=v1cos ，将杆的B端的速度沿杆 的方向和垂直于杆的方向
7、进行分解可得，沿杆方 向的分速度v2=v2sin 。由于v1=v2，解得 v1=v2tan ，故C正确。 C 如何分析如何分析“关联关联” 速度速度 在运动过程中，绳、 杆等有长度的物体， 其两端点的速度通 常是不一样的，但 两端点的速度是有 联系的，我们称之 为“关联”速度。 解决“关联”速度 问题的关键有两点： 一是物体的实际速 度是合速度；二是 不可伸长的杆或绳， 若各点速度不同， 则各点在沿杆（或 绳）方向的分速度 大小相等。 题72019广东阳春一中高一检测如图5-1-11 所示，一个弯成半圆形的固定硬杆AB，一根绳子 跨过B端的定滑轮后，连接一个套在杆上的小环。 小环在绳子的拉动下从靠近A端开始沿着杆AB运动 到B端，已知拉绳速度恒为v，则小环从A到B的运 动情况是（） A.越来越快B.越来越慢 C.先变快后变慢D.先变慢后变快 【解析】如图所示，分解小环速度，有v=v1sin ， 小环运动过程中变大，v1不断变小。 B 谢谢！
