1、2019-20202019-2020 学年高中物理人教版（学年高中物理人教版（20192019）必修第二册期末复习通关检测）必修第二册期末复习通关检测 第七章第七章 万有引力与宇宙航行万有引力与宇宙航行 B B 卷卷 1.关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是() A.开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B.开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律 C.开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 D.开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律 2.学习了万有引力定律我们知道，一切物体间都存在引力作用，现要使两物体间的万有引力 减小为原来的 1
2、 4 ，下列办法中可以实现的是（） A.使两物体的质量各减小一半，距离不变 B.使其中一个物体的质量减小到原来的 1 4 ，距离不变 C.使两物体间的距离增大为原来的 2 倍，质量不变 D.使两物体间的距离和质量都减为原来的 1 4 3.2019 年 5 月 17 日,我国成功发射第 45 颗北斗导航卫星,该卫星属于地球静止轨道卫星（同 步卫星） 。该卫星() A. 入轨后可以位于北京正上方 B. 入轨后的速度大于第一宇宙速度 C. 发射速度大于第二宇宙速度 D. 若发射到近地圆轨道所需能量较少 4.如图所示，有一个质量为 M，半径为 R，密度均匀的大球体。从中挖去一个半径为 2 R 的小 球
3、体，并在空腔中心放置一质量为 m 的质点，则大球体的剩余部分对该质点的万有引力大 小为(已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零)() A. 2 Mm G R B. 2 2 Mm G R C. 2 4 Mm G R D.0 5.2018 年 2 月 2 日,我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空,标志我国成为世界上 少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。 通过观测可以得到卫星绕地球运 动的周期,并已知地球的半径和地球表面的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速 圆周运动,且不考虑地球自转的影响,根据以上数据可以计算出卫星的() A.密度B.向心力的大小C.离地高度D
4、.线速度的大小 6.宇航员王亚平在“天宫一号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下 的物理现象。若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常 量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为() A.0B. 2 GM Rh C. 2 GMm Rh D. 2 GM h 7.如图所示,发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道 1,然后经点火,使其沿椭圆轨道 2 运行,最后再次点火,将卫星送入同步轨道 3。 轨道 1、 2 相切于Q点,轨道 2、 3 相切于P点 (如图所示),则当卫星分別在轨道 1、2、3 上正常运行时,以下说法正确的是() A.卫星在轨道 3 上的速
5、率大于在轨道 1 上的速率 B.卫星在轨道 3 上的角速度小于在轨道 1 上的角速度 C.卫星在轨道 1 上经过Q点时的加速度大于它在轨道 2 上经过Q点时的加速度 D.卫星在轨道 2 上经过P点时的加速度等于它在轨道 3 上经过P点时的加速度 8.在航天领域中,悬绳卫星是一种新兴技术,它要求两颗卫星都在圆周轨道上运动,且两颗卫星 与地心连线始终在一条直线上,如图所示。已知悬绳的长度为L,其重力不计,卫星AB、的线 速度分别为 12 vv、,则下列说法正确的是( ) A.两颗卫星的角速度不相同 B.两颗卫星的线速度满足 12 vv C.两颗卫星之间的悬绳一定受到拉力的作用 D.假设在B卫星轨道
6、上还有一颗卫星C(图中没有画出),它们在同一平面内同向运动,运动 一段时间后BC、一定会相碰 9.2 01 9 年 1 月 3 日 10 时26 分，“嫦娥四号”探测器成功在月球背面着陆， 标志着我国探月航天工程达到了一个新高度。 已知地球和月球的半径之比约为 4： 1， 表面重力加速度之比约为 6：1。则地球和月球相比较，下列说法中最接近实际的是 （） A.地球的密度与月球的密度之比为 3 : 2 B.地球的质量与月球的质量之比为 64 : 1 C.地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为 8 : 1 D.苹果在地球表面受到的引力与它在月球表面受到的引力之比为 60 : 1 10.201
7、9 年 4 月 10 日，天文学家宣布首次直接拍摄到黑洞的照片。 假设在宇宙空间有一个 恒星和黑洞组成的孤立双星系统，黑洞的质量大于恒星的质量，它们绕二者连线上的 某点 做匀速圆周运动，双星系统中的黑洞能“吸食”恒星表面的物质，造成质量 转移且两者之 间的距离减小， 它们的运动轨道可近似看成圆，则在该过程中（） A.恒星做圆周运动的周期不断增大 B.双星系统的引力势能减小 C.黑洞做圆周运动的半径变大 D.黑洞做圆周运动的周期大于恒星做圆周运动的周期 11.太空中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其 他星体对它们的引力作用。 已观测到稳定的三星系统存在两种基
8、本的构成形式(如图):一种是 三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行;另一种形式是 三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的岡形轨道运行。设这三颗星 的质量均为M,并设两种系统的运动周期相同,则() A.直线三星系统中甲星和内星的线速度相同 B.直线三星系统的运动周期4 5 R TR GM C.三角形三星系统中星体间的距离 3 12 5 LR D.三角形三星系统的线速度大小为 15 2 GM R 12.如图所示,假设某星球表面上有一倾角为的固定斜面,一质量为 m 的小物块从斜面底端以 速度 0 v沿斜面向上运动,小物块运动 t 时速度恰好为零。已知小
9、物块和斜面间的动摩擦因数 为,该星球半径为 R,引力常量为 G。求: (1)该星球表面的重力加速度 g 的大小。 (2)该星球的质量 M。 (3)该星球的第一宇宙速度 v 的大小。 13.我国的航天事业取得了巨大成就，发射了不同用途的人造地球卫星，它们在不同的轨道 上绕地球运行. 若一颗质量为 m 的卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星到地面的距离为 h，已 知引力常量 G、地球质量 M 和地球半径 R. (1)求地球对卫星万有引力的大小 F； (2)卫星绕地球运行的线速度。 14.“嫦娥四号”探测器经过约 110 小时奔月飞行,到达月球附近,成功实施近月制动,完成“太空 刹车”,被月球捕获,顺利进
10、入环月轨道,经过几次变轨修正后,“嫦娥四号” 落月前绕月球做周 期为 T、轨道半径为 r 的匀速圆周运动。2019 年 1 月 3 日上午 10 点 26 分,“嫦娥四号”探测 器成功着陆在月球背面,“嫦娥四号”探测器在降落到月球表面前经过几次弹跳才停下来。若 某次落到月球表面弹起后,到达最高点时距离月球表面的高度为 h,相对接触点的水平位移为 x,已知月球是半径为 0 r的均匀球体,引力常量为 G。求: (1)月球的质量; (2)月球表面的重力加速度; (3)“嫦娥四号”探测器该次落到月球表面的速度。 参考答案及解析参考答案及解析 1.答案：B 解析：A. 开普勒在他的导师第谷天文观测数据的
11、基础上，总结出了行星运动的规律；故 A 错误，B 正确； C. 开普勒总结出了行星运动的规律，但并未导出了行星按照这些规律运动的原因，故 C 错 误； D. 牛顿在开普勒行星运动定律的基础上推导出万有引力定律，故 D 错误。 故选：B。 2.答案：ABC 解析：使两物体的质量各减小一半,距离不变,根据万有引力定律 2 Mm FG r 可知,万有引 力变为原来的 1 4 ,故 A 正确;使其中一个物体的质量减小到原来的 1 4 ,距离不变,根据万有引力 定律 2 Mm FG r 可知,万有引力变为原来的 1 4 ,故B正确;使两物体间的距离增大为原来的2倍, 质量不变,根据万有引力定律 2 Mm
12、 FG r 可知,万有引力变为原来的 1 4 ,故 C 正确;使两物体间 的距离和质量都减小为原来的 1 4 ,根据万有引力定律 2 Mm FG r 可知,万有引力与原来相等,故 D 错误。 3.答案：D 解析： 由同步卫星的特点和卫星发射到越高的轨道所需的能量越大解答。 由于卫星为同步卫 星,所以入轨后一定只能与赤道在同一平面内,故 A 错误;由于第一宇宙速度为卫星绕地球运 行的最大速度,所以卫星入轨后的速度一定小于第一宇宙速度,故 B 错误;由于第二宇宙速度 为卫星脱离地球引力的最小发射速度,所以卫星的发射速度一定小于第二宇宙速度,故C 错误; 将卫星发射到越高的轨道克服引力所作的功越大,
13、所以发射到近地圆轨道所需能量较小,故 D 正确。 4.答案：B 解析：采用割补法，先将空腔填满；填入的球的球心与质点重合，填入球上各个部分对质点 m 的引力的矢量和为零； 均匀球壳对内部的质点的万有引力的合力为零， 根据万有引力定律， 有： 2 8 0 2 M m GF R ，解得： 2 2 GMm F R ，故 B 正确。 5.答案：CD 解析： 卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供,则有 2 2 2 () () () Mm GmRh RhT ,无法计算得 到卫星的质量,更无法确定其密度及向心力大小,AB 项错误;又 0 0 2 Mm Gm g R ,联立两式可得 22 3 2 4 gR T
14、 hR,C 项正确；由 2 ()vRh T ,可计算出卫星的线速度的大小,D 项正确。 6.答案：B 解析：飞船在距地面高度为h处,由万有引力定律得: 2 GMm mg Rh ,解得 2 GM g Rh ,故选 B。 7.答案：BD 解析：对 A: 2 2 Mmv Gm rr ，移项化简得 GM v r ,所以卫星在轨道 3 上的速率小于在轨道 1 上的速率，所以 A 错误。 对 B: 2 2 Mm Gmr r ,移 项 化 简 得 3 GM r ,所以卫星在轨道 3 上的角速度小于在轨道 1 上的角速度，所以 B 正确。 对 C: 2 Mm Gma r ,移项化简得 2 GM a r ，由于
15、都在Q点，轨道高度是相同的，所以a是 相同的，所以 C 错误。 对 D: 2 Mm Gma r ,移项化简得 2 GM a r ，由于都在P点,轨道高度是 相同的，所以a是相 同的，所以 D 正确。 8.答案：CD 解析：由题意知,AB、的周期相等，角速度相同，而vr，故 12 vv，A，B 选项错误，若 悬绳对两卫星无拉力作用， 则AB、的向心力均等于地 球 对 它 们 的 万 有 引 力 ，由 3 GM r 知 ， AB ,这与事实不符，故悬绳有拉力，C 正确。假设卫星B轨道上还有 一颗卫星C,对B卫星： 2 2 Mm GT r rm； 而对C卫星： 2 2 Mm G r rm ， 由此知
16、， 时间足够长时，BC、定会相碰,D 正确。 9.答案：A 解析： 由 2 Mm Gmg R 得 2 R g M G ， 则 2 2 4696 111 M M 地 月 ， B 选项错误， 由 2 R g M G ， 3 4 3 VR， M V 得： 3 4 g RG ，则 613 142 地 月 ，A 选项正确； 由 2 1 2 vMm Gm RR 和 2 Mm Gmg R 得 1 vgR，则 1 1 642 6 111 v v 地 月 ，C 选项错误;由 2 Mm FG R 得 2 2 22 9616 141 FRM FMR 地 地 月苹地 月苹月 。故 D 选项错误。 10.答案：B 解析
17、： 设恒星和黑洞的质量分别为 1 M和 2 M, 相 距L, 轨 道 半径分别为 1 r和 2 r， 角速度 为.由万有引力定律和牛顿第二定律得 对恒星： 212 1 1 2 M M GM r L 对黑洞： 212 2 2 2 M M GM r L 又因为 12 Lrr 解得 3 12 2 2 L T G MM ，双星的总质量不变，距离减小，周期减小,A 错误;恒星和 黑洞间的距离减小，引力做正功.引力势能减小，B 正确；黑洞的运动半径 1 2 12 M rL MM ， 恒星的质量 1 M减小，L也减小，故黑洞的运动半径减小,C 错误;两者做圆周运动的角速度， 周期相等， D 错误。 11.答
18、案：BC 解析：直线三星系统中甲星和丙星的线速度大小相等，方向相反，选项 A 错误;对直线三星 系统有 222 222 4 (2 ) MM GGMR RRT ，解得4 5 R TR GM ，选项 B 正确;对三角形三星系统， 根据万有引力定律和牛顿第二定律得 22 22 4 2cos30 2cos30 ML GM LT ， 解得 3 12 5 LR， 选 项 C 正确；三角形三星系统的线速度大小为 2 22cos30 L r v TT ，代入解得 3 3125 65 GM v R ，选项 D 错误. 12.答案：(1) 0 (sincos ) v t (2) 2 0 (sincos ) v R
19、 Gt (3) 0 (sincos ) Rv t 解析：(1)对物块受力分析,由牛顿第二定律可得 sincosmgmgma 0 0v a t 由式得 0 (sincos ) v g t 。 (2)该星球表面的物体受到的重力等于万有引力 2 GMm mg R 解得 2 0 (sincos ) v R M Gt 。 (3)该星球的第一宇宙速度就是卫星贴近该星球表面飞行的速度,根据万有引力提供向心力得 2 2 GMmv m RR 则 GM v R 由 2 GMm mg R 解得 0 (sincos ) Rv vgR t 。 13.答案：(1)卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,根据牛顿第二
20、定律有 2 ma () Mm G Rh ,所以向心加速度的大小为 2 a= () M G Rh (2)设卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度为 v 由 2 2 m () Mmv G RhRh ,得 () Mm v Rh 解析： 14.答案：(1)设月球的质量为 M，嫦娥四号”探测器的质量为 m，根据万有引力提供向心力可 得： 2 22 4GMm mr rT ; 解得： 23 2 4r M GT ； (2)根据重力等于万有引力可得： 2 0 GMm mg r 月 ; 解得 23 22 0 4r g r T 月 ； (3)设“嫦娥四号”探测器该次落到月球表面的速度为 v， 竖直方向： 2 2 y vg h 月 ; 2 1 2 hg t 月 水平方向： 0 2 g x vx th 月 ; 合速度 22 xv vvv; 解得： 22 0 2)4(r r h hxr v r T 解析：
