1、(二二)科学态度与责任科学态度与责任生产、生活中的平抛运动生产、生活中的平抛运动 平抛运动与日常生活紧密联系，如乒乓球、足球、排球等运 动模型，飞镖、射击、飞机投弹模型等这些模型经常受到边界 条件的制约，如网球是否触网或越界、飞镖是否能中靶心、飞机 投弹是否能命中目标等解题的关键在于能准确地运用平抛运动 的规律分析对应的运动特征 【典例】排球的平抛运动如图所示，排球场的长度为 18 m，其网的高度为 2 m，运动员站在离网 3 m 远的线上，正对网 前竖直跳起把球垂直于网水平击出 设击球点的高度为 2.5 m， 问： 球被水平击出时的速度 v 在什么范围内才能使球既不触网也不出 界？(g 取
2、10 m/s2) 【精巧点拨】解答本题应注意以下两点： (1)水平击出的排球做平抛运动 (2)球恰好不触网和不出界分别对应排球被击出时速度的最小 值和最大值 【解析】如图所示，排球恰不触网时其运动轨迹为，排 球恰不出界时其轨迹为，根据平抛物体的运动规律 xv0t 和 y 1 2gt 2可得，当排球恰不触网时有 x13 m，x1v1t1 h12.5 m2 m0.5 m，h11 2gt 2 1 由可得 v19.5 m/s. 当排球恰不出界时有 x23 m9 m12 m，x2v2t2 h22.5 m，h21 2gt 2 2 由可得 v217 m/s.所以球既不触网也不出界的水平击出 速度范围是 9.
3、5 m/sv17 m/s. 【答案】9.5 m/sv17 m/s 解题通法 处理平抛运动的临界与极值问题的注意点 (1)从题意中提取出重要的临界条件，如“恰好”“不大 于”等关键词，确定临界状态及临界轨迹，并由此列出符合临界 条件的物理方程 (2)注意恰当运用数学知识分析求解临界与极值问题 (3) 变式训练 1“套圈圈”是小孩和大人都喜爱的一种游戏， 如 图所示假设某小孩和大人直立在界外，在同一条竖直线上的不 同高度分别水平抛出圆环，并恰好套中前方同一物体设圆环的 运动可以视为平抛运动，则() A大人抛出的圆环运动的时间较短 B大人应以较小的速度抛出圆环 C小孩抛出的圆环发生的位移较大 D小孩
4、抛出的圆环单位时间内速度的变化量较小 解析：由竖直方向的运动规律得 h1 2gt 2，大人抛出的圆环的 运动时间较长，选项 A 错误；在水平方向上，由 xv0t 可知，大 人抛出的圆环的速度较小，选项 B 正确；圆环做平抛运动，小孩 抛出的圆环的竖直位移较小，水平位移与大人抛出的圆环的水平 位移相等，所以小孩抛出的圆环发生的位移较小，选项 C 错误； 圆环的加速度相同， 单位时间内速度的变化量vgt 相同， 选项 D 错误 答案：B 变式训练 2消防如图所示是消防车利用云梯(未画出)进行 高层灭火，消防水炮离地的最大高度 H40 m，出水口始终保持 水平且出水方向可以水平调节，着火点在高 h2
5、0 m 的楼层，水 平射出的初速度在 5 m/sv015 m/s 之间，可进行调节，出水口 与着火点不能靠得太近，不计空气阻力，重力加速度 g10 m/s2， 则() A如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离 x 最大为 4 0 m B如果要有效灭火，出水口与着火点的水平距离 x 最小为 1 0 m C如果出水口与着火点的水平距离 x 不能小于 15 m，则射 出水的初速度最小为 5 m/s D若该着火点高度为 40 m，该消防车仍能有效灭火 解析：出水口与着火点之间的高度差为h20 m，又h1 2g t2，t2 s，又 5 m/sv015 m/s，因此出水口与着火点的水平距 离 x 的范围
6、为 10 mx30 m，故 A 错误，B 正确；如果出水口 与着火点的水平距离不能小于 15 m，则最小出水速度为 7.5 m/s， 故 C 错误；如果着火点高度为 40 m，保持出水口水平，则水不能 到达着火点，故 D 错误 答案：B 变式训练 3乒乓球的平抛运动如图所示， 球网高出桌面 H， 网到桌边的距离为 L，某人在乒乓球训练中，从左侧L 2处，将球沿 垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧边缘， 设乒乓球的运动为平抛运动，下列判断正确的是() A击球点的高度与网高度之比为 2：1 B乒乓球在网左、右两侧运动时间之比为 2：1 C乒乓球过网时与落到右侧桌边缘时速率之比为 1
7、：2 D乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为 1：2 解析：因为水平方向做匀速运动，网右侧的水平位移是左侧 水平位移的两倍，所以网右侧运动时间是左侧的两倍，竖直方向 做自由落体运动，根据 h1 2gt 2可知，击球点的高度与网高之比为 9：8，故选项 A、B 错误；球恰好通过网的上沿的时间为落到右 侧桌边缘的时间的1 3， 竖直方向做自由落体运动， 根据 vgt 可知， 球恰好通过网的上沿的竖直分速度与落到右侧桌边缘的竖直分速 度之比为 1：3，根据 v v20v2y可知，乒乓球过网时与落到桌边 缘时速率之比不是 1：2，故选项 C 错误；网右侧运动时间是左侧 的两倍，vgt，所以乒乓球在左
8、、右两侧运动速度变化量之比 为 1：2，故选项 D 正确 答案：D 变式训练 4飞镖飞镖运动是人们日常休闲的活动之一一 般飞镖的靶上共标有 10 环，第 10 环的半径最小现有一靶第 10 环的半径为 1 cm，第 9 环的半径为 2 cm以此类推，若靶的 半径为 10 cm，在进行飞镖运动时，人离靶的距离为 5 m，将飞 镖对准第 10 环中心以水平速度 v 投出，g 取 10 m/s2.则下列说法 正确的是() A当 v50 m/s 时，飞镖将射中第 8 环线以内 B当 v50 m/s 时，飞镖将射中第 6 环线 C若要射中第 10 环线以内，飞镖的速度 v 至少为 50 2 m/ s D
9、若要射中靶子，飞镖的速度 v 至少为 50 5 m/s 解析：当 v50 m/s 时，飞镖运动的时间 tx v 5 50 s0.1 s， 则飞镖在竖直方向上的位移 y1 2gt 21 2100.01 m0.05 m5 cm，将射中第 6 环线当 v50 m/s 时，飞镖将射中第 6 环线以 内，故 A 错误，B 正确；若要飞镖射中第 10 环线内，飞镖下降的 最大高度为 0.01 m，根据 h1 2gt 2得，t1 5 50 s，则最小初速度 v0 x t1 5 5 50 m/s50 5 m/s，故 C 错误；若要射中靶子，飞镖下降 的高度不能超过 0.1 m，根据 h1 2gt 2得，t2 2 10 s，则最小速度 v 0 x t2 5 2 10 m/s25 2 m/s，故 D 错误 答案：B
