1、 万有引力定律 2 2 r F 1m m G 其中G为引力常量，r为两物体的中心距离，m为物体的质量。 说一说物体的重力和万有引力的区别和联系 重力万有引力 大小G=mg 方向竖直向下指向地心 2 2 r F 1m m G 地球表面附近的物体随地球的自转而做匀速圆周运动，受力分析 F O F1 南极北极: 赤道： F=mg 万 1n F-Fma 万 1 Fmg n Fmgma 万 除两极点外：万有引力的，另外 ， 提供向心力的力很小，物体的重力的数值和万有引力相差很 小。 F Fn O F1 mg 地球表面附近随， 忽略地球自转的影响，物体受到的万有引力约为物体在该处受到的 重力，不予考虑二者
2、的差别。 若忽略地球自转的影响，物体在距离地心距离为r处的重力加 速度为g: r 2 Mm G=mg r rr 2 GM g =a r 2 Mm mg=G R 2 gR M= G 地面的和在卡文迪许之前就已知道， 卡文迪许测出了，。 这在当时看来就是一个科学奇迹。难怪著名文 学家马克吐温满怀激情地说：“科学真是迷人。 根据零星的事实，增添一点猜想，竟能赢得那么多 收获！” 计算天体的质量 计算太阳的质量 ：万有引力提供行星做匀速圆周运动的向心力 2 2 2 Mm G=m() r rT 23 2 4r M= GT 计算其他中心天体的质量：万有引力提供小星体绕中心天体做匀速圆 周运动的向心力 2
3、2 22 n 2 Mmv G=ma =m=mr=m() r rrT 2 32 4 GT r M 如何进一步测中心天体的密度？ 3 4 3 V=R M = V 23 3 3 r = GT R 2 3 = GT r=R 若： 发现未知天体 英国天文学家亚当斯和法国天文学家勒威耶根 据万有引力定律计算出了这颗尚未发现的行星 的轨道。 1846年9月18日，德国天文学家伽勒对准勒威 计算出的位置，真的看到了一颗蓝色的星星 它就是人们所称的 在1682年，夜空中出现了一颗彗星。这颗彗星是 围绕太阳运行的一个天体，它的轨道呈椭圆形。 最令人兴奋的是，他发现这颗彗星每隔76年就要 光临太阳系一次。76年以后
4、，也就是1758年， 曾 在1682年引起人们莫大恐慌的大彗星， 将再次出 现于天空。 卡文迪许在实验室测量出了引力常量G的值，从而“称量”出了地球 的质量，你知道他是怎样“称量”地球质量的吗？ 若忽略地球自转的影响，在地球表面上质量为m的物体所受的 重力mg等于地球对物体的引力，即mg ，所以有 ，只要测出G，便可“称量”地球的质量 设地面附近的重力加速度g9.8 m/s2，地球半径R6.4106 m，引力常量G6.671011 Nm2/kg2，试估算地球的质 量 2 R Mm G G gR M 2 一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行认为该行星是密 度均匀的球体，要确定该行星的密度，
5、只需要测量() A飞船的轨道半径 B飞船的运行速度 C飞船的运行周期 D行星的质量 火星直径约为地球直径的一半，质量约为地球质量的十分之一， 它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转半径的1.5倍根 据以上数据，下列说法中正确的是() A火星表面重力加速度的数值比地球表面的小 B火星公转的周期比地球的长 C火星公转的线速度比地球的大 D火星公转的向心加速度比地球的大 科学家们推测，太阳系除八大行星之外的另一颗行星就在地球 的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能 发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”由以上 信息可以确定() A这颗行星的公转周期与地球相等 B这颗行星的半径等于地球的半径 C这颗行星的密度等于地球的密度 D这颗行星的质量 土星外层有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群， 可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关 系，则下列判断正确的是() A若v2R则该层是土星的卫星群 B若vR则该层是土星的一部分 C若v 则该层是土星的一部分 D若v2 则该层是土星的卫星群 R 1 R 1 计算地球的质量 计算太阳的质量 天体密度的计算方法 谢谢聆听
